题解 P2674 【《瞿葩的数字游戏》T2-多边形数】

题目说了很清楚，此题找规律，那么就找规律。

我们观察数列。

令k表示数列的第k个数。

三角形数：1 3 6 10 15

两项相减：1 2 3 4 5

再次相减：1 1 1 1 1

四边形数：1 4 9 16 25

两项相减：1 3 5 7 9

再次相减：2 2 2 2 2

…………

仔细看，第n形数的\(a_k = \sum_{1}^{k}1+(n-2)(k-1)\)

∴\(a_k = [2 + (k-1)(n-2)]k / 2\)

∴\(2a_k = [2 + (k-1)(n-2)]k\)

∴\(4k + k^2 * n - 2 * k^2 - nk = a_k * 2\)

∴\((k^2-k)n = a_k * 2 - 4k + 2k^2\)

∴\(n = \frac{a_k * 2 - 4k + 2k^2}{(k^2-k)}\)

然后枚举k即可。

注意n >= 3.

并且，特判1,2。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){int T;cin >> T;while (T--){long long n = 0;cin >> n;if (n == 1)cout << "3 4\n";else if (n == 2)cout << "Poor2\n";else{long long fir = 0,sec = 0;for (int k=2;k<=n;k++){int tpl = (n * 2 - 4 * k + 2 * k * k);int tpr = (k * k - k);if (tpl < 3 * tpr) break;if (tpl % tpr == 0)sec = fir, fir = tpl / tpr;}if (fir == 0)cout << "Poor" << n << endl;else if (sec == 0)cout << fir << endl;else cout << fir << ' ' << sec << endl;}}
}

转载于:https://www.cnblogs.com/dgklr/p/11166302.html

题解 P2674 【《瞿葩的数字游戏》T2-多边形数】相关推荐

[洛谷2674]瞿葩的数字游戏-多边形数题解
前言原题题目<瞿葩的数字游戏>T2-多边形数. 因为博客园标题不能太长所以压缩了一下. 题解这道题目我是按表格中的列来考虑的, 设读入的数字为\(x\),考虑上面的表格. 我们发现如果 ...
【刷题】洛谷 P2675 《瞿葩的数字游戏》T3-三角圣地
题目背景国王1带大家到了数字王国的中心:三角圣地. 题目描述不是说三角形是最稳定的图形嘛,数字王国的中心便是由一个倒三角构成.这个倒三角的顶端有一排数字,分别是1 ~ N.1 ~ N可以交换位置. ...
洛谷P2675 《瞿葩的数字游戏》T3-三角圣地
题目背景国王1带大家到了数字王国的中心:三角圣地. 题目描述不是说三角形是最稳定的图形嘛,数字王国的中心便是由一个倒三角构成.这个倒三角的顶端有一排数字,分别是1~N.1~N可以交换位置.之后的每 ...
《瞿葩的数字游戏》T3-三角圣地（Lucas）
题目背景国王1带大家到了数字王国的中心:三角圣地. 题目描述不是说三角形是最稳定的图形嘛,数字王国的中心便是由一个倒三角构成.这个倒三角的顶端有一排数字,分别是1~N.1~N可以交换位置.之后的每 ...
【luoguP2675】《瞿葩的数字游戏》T3-三角圣地
题目背景国王1带大家到了数字王国的中心:三角圣地. 题目描述不是说三角形是最稳定的图形嘛,数字王国的中心便是由一个倒三角构成.这个倒三角的顶端有一排数字,分别是1~N.1~N可以交换位置.之后的每 ...
《瞿葩的数字游戏》T3-三角圣地
题目描述: 雾题目分析: 观察发现越大的数排在中间位置对答案越有利,所以就可以贪心了 1 3 4 2 那么第一个位置1对答案贡献1次第二个位置3对答案贡献3次第三个位置4对答案贡献3次第四个位 ...
Luogu P2675 《瞿葩的数字游戏》T3-三角圣地
题目链接:传送门显然越大的数越靠中间最后的结果越大那就看每个数能被加多少次算上几个就看得出来是按杨辉三角给贡献的统计答案时就用那个数i乘以它被算的次数注意大的在中间,组合数别写错 #in ...
P2675 《瞿葩的数字游戏》T3-三角圣地
传送门考虑最上面每个位置的数对答案的贡献然后就很容易发现: 如果有n层,位置 i 的数对答案的贡献就是C( n-1,i ) 然后就有很显然的贪心做法: 越大的数放越中间,这样它的贡献就会尽可能的大 ...
《瞿葩的数字游戏》T3-三角圣地，洛谷P2675，Lucas定理
正题看到这题就会想到杨辉三角形. 一个很明显的性质就是杨辉三角形中同一行内中间大两边小,所以我们尽量让中间大的数乘上中大的数,贪心就可以了. 发现mod数很小,所以处理逆元和阶乘的时候会有0的出现. ...

题解 P2674 【《瞿葩的数字游戏》T2-多边形数】

题解 P2674 【《瞿葩的数字游戏》T2-多边形数】相关推荐

最新文章

热门文章