PSO | 基础概念+两个简单的案例

PSO自用学习笔记

实践（2维）——matlab

求解：f(x)=xsin(x)cos(2x)-2xsin(3x)+3xsin(4x)在[0,50]的最小值。

%%初始化种群
close all
clear
clc
%%Sphere
clear
f=@(x)x.*sin(x).*cos(2*x)-2*x.*sin(3*x)+3*x.*sin(4*x);
N=20; %初始种群个数
d=1; %可行解维数
ger=500; %最大迭代次数
limit=[0,50]; %设置位置参数限制
vlimit=[-10,10]; %设置速度限制
w=0.8; %惯性权重
c1=0.5; %自我学习因子
c2=0.5; %群体学习因子
figure(1);
ezplot(f,[0,0.01,limit(2)]);%曲线x=limit(1)+(limit(2)-limit(1)).*rand(N,d);%初始种群的位置v=rand(N,d);%初始种群的速度
xm=x;%每个个体的历史最佳位置
ym=zeros(1,d); %种群的历史最佳位置
fxm=ones(N,1)*inf; %每个个体的历史最佳适应度
fym=inf; %种群历史最佳适应度hold on
plot(xm,f(xm),'ro');title("初始状态图");figure(2)
%%群体更新
iter=1;
%record = zeros(ger,1);%记录器
while iter<=gerfx=f(x);%个体当前适应度for i=1:Nif fx(i)<fxm(i)fxm(i)=fx(i); %更新个体历史最佳适应度xm(i,:)=x(i,:);%更新个体历史最佳位置（取值）endendif min(fxm)<fym[fym,nmin]=min(fxm);%更新群体历史最佳适应度ym=xm(nmin,:);%更新群体历史最佳位置endv=v*w+c1*rand*(xm-x)+c2*rand*(repmat(ym,N,1)-x);%速度更新%边界速度处理v(v>vlimit(2))=vlimit(2);v(v<vlimit(1))=vlimit(1);x=x+v;%位置更新%边界位置处理x(x>limit(2))=limit(2);x(x<limit(1))=limit(1);record(iter)=fym;%最大值记录x0=0:0.01:limit(2);hold onsubplot(1,2,1)plot(x0,f(x0),'b-',x,f(x),'ro');title('状态位置变化');subplot(1,2,2);plot(record);title('最优适应度进行过程');pause(0.01)iter=iter+1;
endx0=0:0.01:limit(2);
figure(4);
hold on
plot(x0,f(x0),'b-',x,f(x),'ro');title("最终状态位置");
disp(['最大值：',num2str(fym)]);
disp(['变量取值：',num2str(ym)]);

实践（3维）——matlab

求解：20+x^2+y^2-10cos(2πx)-10cos(2πy)在[-5.12,5.12]的最小值

%初始化种群
close all
clear
clc
f=@(x,y) 20+x.^2+y.^2-10*cos(2*pi.*x)-10*cos(2*pi.*y);%[-5.12,5.12]x0=[-5.12:0.05:5.12];
y0=x0;
[X,Y]=meshgrid(x0,y0);
Z=f(X,Y);
figure(1);mesh(X,Y,Z);
colormap(parula(5));N=50; %初始种群个数
d=2;%可行解维数
ger=100;%最大迭代次数
limit=[-5.12,5.12];%设置位置参数限制
vlimit=[-.5,.5];%设置速度限制
w=0.8; %惯性权重
c1=0.5;%自我学习因子
c2=0.5;%群体学习因子x=limit(1)+(limit(2)-limit(1).*rand(N,d));%初始种群的位置
v=rand(N,d); %初始种群的速度
xm=x; %每个个体的历史最佳位置
ym=zeros(1,d); %种群的历史最佳位置
fxm=ones(N,1)*inf; %每个个体的历史最佳适应度
fym=inf; %种群历史最佳适应度
%record=zeros(ger,1);
hold on
%[X,Y]=meshgrid(x(:,1),x(:,2));
%Z=f(X,Y);
scatter3(x(:,1),x(:,2),f(x(:,1),x(:,2)),'r*');
figure(2)
record=[];%%群体更新
iter=1;
%record=zeros(ger,1);%记录器
while iter<=gerfx=f(x(:,1),x(:,2));for i=1:Nif fx(i)<fxm(i)fxm(i)=fx(i); %更新个体历史最佳适应度xm(i,:)=x(i,:);%更新个体历史最佳位置（取值）endendif min(fxm)<fym[fym,nmin]=min(fxm);%更新群体历史最佳适应度ym=xm(nmin,:);%更新群体历史最佳位置endv=v*w+c1*rand*(xm-x)+c2*rand*(repmat(ym,N,1)-x);%速度更新%边界速度处理v(v>vlimit(2))=vlimit(2);v(v<vlimit(1))=vlimit(1);x=x+v;%位置更新%边界位置处理x(x>limit(2))=limit(2);x(x<limit(1))=limit(1);record(iter)=fym;%最大值记录subplot(1,2,1)mesh(X,Y,Z)hold onscatter3(x(:,1),x(:,2),f(x(:,1),x(:,2)),'r*');title(['状态位置变化','迭代次数',num2str(iter)])subplot(1,2,2);plot(record);title('最优适应度进化过程')pause(0.01)iter=iter+1;
end
figure(4);mesh(X,Y,Z);hold on
scatter3(x(:,1),x(:,2),f(x(:,1),x(:,2)),'r*'),title('最终状态位置')
disp(['最优值：',num2str(fym)]);
disp(['变量取值：',num2str(ym)]);

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