LaTex学习——Texlive及texstudio的下载与安装

Texlive及texstudio的安装

雨中漫步

首先我们介绍为什么需要Latex，虽然word使用起来比较简单便捷，但是它在处理数学物理公式上比较繁琐，而LaTex是排版很好看，尤其对数学物理公式处理较为方便，因此我们要是想要写一些科技论文，学习LaTex是一个不错的选择。下面我来介绍一下如何进行安装。

Texlive的下载

为了快速下载这里提供清华大学开源镜像上下载Texlive的下载
下载比较简单，这里就不介绍了。

texstudio的下载：

其实Texlive自带编译器texworks,但是不太好用，我们一般使用texstudio作为编译器，其下载路径为texstudio的下载下载结束后我们为了方便设置中文环境：
zh_cn即为汉化
接着我们考虑设置默认编译器XeLatex这样方便识别中文：
其中默认查看器是PDF查看器，可以直接转化为PDF查看，这样子我们就下好了，之后的学习是个渐进的过程，多问多实践就会慢慢掌握。下面查看LaTex代码在此编译器下的效果：
(1)∫x(x+1)(ex+x+1)2dx=∫(ex+x+1)2−(ex+x+1)(ex+1)−xex(ex+x+1)2dx=x−ln⁡(ex+x+1)−∫x(ex+1)(ex+x+1)2−x(ex+x+1)2dx=x−ln⁡(ex+x+1)+xex+x+1−∫(ex+1)dx(ex+x+1)2=x−ln⁡∣ex+x+1∣+x+1ex+x+1+C(2)∫0π2sin⁡2x1+sin⁡4xdx=−∫0π211+csc⁡4xdcot⁡x=−∫0π211+(cot⁡2x+1)2dcot⁡x=∫0+∞dx1+(x2+1)2=πi(Res[11+(x2+1)2,214e3πi8]+Res[11+(x2+1)2,214e−3πi8])=142−1π(3)∫dx1+sin⁡4x=∫sin⁡2x+cos⁡2x(sin⁡2x+cos⁡2x)2+sin⁡4xdx=−∫cot⁡2x+1(cot⁡2x+1)2+1dcot⁡x考虑到:∫t2+1(t2+1)2+1dt=12∫d(t−2t)+d(t+2t)t2+2+2t2+122∫d(t−2t)−d(t+2t)t2+2+2t2=(12+122)(arctan⁡(t−2t)22+222+2)+(12−122)ln⁡∣t+2t−22−2t+2t+22−2∣222−2∴∫dx1+sin⁡4x=−[(12+122)(arctan⁡(cot⁡x−2cot⁡x)22+222+2)+(12−122)ln⁡∣cot⁡x+2cot⁡x−22−2cot⁡x+2cot⁡x+22−2∣222−2]\left( 1 \right) \int{\frac{x\left( x+1 \right)}{\left( e^x+x+1 \right) ^2}dx}=\int{\frac{\left( e^x+x+1 \right) ^2-\left( e^x+x+1 \right) \left( e^x+1 \right) -xe^x}{\left( e^x+x+1 \right) ^2}dx}\\ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~~~~~~~~~~~=x-\ln \left( e^x+x+1 \right) -\int{\frac{x\left( e^x+1 \right)}{\left( e^x+x+1 \right) ^2}-}\frac{x}{\left( e^x+x+1 \right) ^2}dx\\ ~~ ~~ ~~ ~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~=x-\ln \left( e^x+x+1 \right) +\frac{x}{e^x+x+1}-\int{\frac{\left( e^x+1 \right) dx}{\left( e^x+x+1 \right) ^2}}\\ =x-\ln |e^x+x+1|+\frac{x+1}{e^x+x+1}+C \\ \left( 2 \right) \int_0^{\frac{\pi}{2}}{\frac{\sin ^2x}{1+\sin ^4x}}dx=-\int_0^{\frac{\pi}{2}}{\frac{1}{1+\csc ^4x}}d\cot x=-\int_0^{\frac{\pi}{2}}{\frac{1}{1+\left( \cot ^2x+1 \right) ^2}}d\cot x=\int_0^{+\infty}{\frac{dx}{1+\left( x^2+1 \right) ^2}} \\ \,\, ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ =\pi i\left( \text{Re}s\left[ \frac{1}{1+\left( x^2+1 \right) ^2},2^{\frac{1}{4}}e^{\frac{3\pi i}{8}} \right] +\text{Re}s\left[ \frac{1}{1+\left( x^2+1 \right) ^2},2^{\frac{1}{4}}e^{\frac{-3\pi i}{8}} \right] \right) =\frac{1}{4}\sqrt{\sqrt{2}-1}\pi \\ \left( 3 \right) \int{\frac{dx}{1+\sin ^4x}}=\int{\frac{\sin ^2x+\cos ^2x}{\left( \sin ^2x+\cos ^2x \right) ^2+\sin ^4x}dx=-\int{\frac{\cot ^2x+1}{\left( \cot ^2x+1 \right) ^2+1}}}d\cot x \\ \text{考虑到}:\int{\frac{t^2+1}{\left( t^2+1 \right) ^2+1}}dt=\frac{1}{2}\int{\frac{d\left( t-\frac{\sqrt{2}}{t} \right) +d\left( t+\frac{\sqrt{2}}{t} \right)}{t^2+2+\frac{2}{t^2}}}+\frac{1}{2\sqrt{2}}\int{\frac{d\left( t-\frac{\sqrt{2}}{t} \right) -d\left( t+\frac{\sqrt{2}}{t} \right)}{t^2+2+\frac{2}{t^2}}} \\ \,\, ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ =\left( \frac{1}{2}+\frac{1}{2\sqrt{2}} \right) \left( \frac{\arctan \frac{\left( t-\frac{\sqrt{2}}{t} \right)}{\sqrt{2\sqrt{2}+2}}}{\sqrt{2\sqrt{2}+2}} \right) +\left( \frac{1}{2}-\frac{1}{2\sqrt{2}} \right) \frac{\ln |\frac{t+\frac{\sqrt{2}}{t}-\sqrt{2\sqrt{2}-2}}{t+\frac{\sqrt{2}}{t}+\sqrt{2\sqrt{2}-2}}|}{2\sqrt{2\sqrt{2}-2}} \\ \therefore \int{\frac{dx}{1+\sin ^4x}}=-\left[ \left( \frac{1}{2}+\frac{1}{2\sqrt{2}} \right) \left( \frac{\arctan \frac{\left( \cot x-\frac{\sqrt{2}}{\cot x} \right)}{\sqrt{2\sqrt{2}+2}}}{\sqrt{2\sqrt{2}+2}} \right) +\left( \frac{1}{2}-\frac{1}{2\sqrt{2}} \right) \frac{\ln |\frac{\cot x+\frac{\sqrt{2}}{\cot x}-\sqrt{2\sqrt{2}-2}}{\cot x+\frac{\sqrt{2}}{\cot x}+\sqrt{2\sqrt{2}-2}}|}{2\sqrt{2\sqrt{2}-2}} \right] \\ (1)∫(ex+x+1)2x(x+1)dx=∫(ex+x+1)2(ex+x+1)2−(ex+x+1)(ex+1)−xexdx =x−ln(ex+x+1)−∫(ex+x+1)2x(ex+1)−(ex+x+1)2xdx =x−ln(ex+x+1)+ex+x+1x−∫(ex+x+1)2(ex+1)dx=x−ln∣ex+x+1∣+ex+x+1x+1+C(2)∫02π1+sin4xsin2xdx=−∫02π1+csc4x1dcotx=−∫02π1+(cot2x+1)21dcotx=∫0+∞1+(x2+1)2dx =πi(Res[1+(x2+1)21,241e83πi]+Res[1+(x2+1)21,241e8−3πi])=412−1π(3)∫1+sin4xdx=∫(sin2x+cos2x)2+sin4xsin2x+cos2xdx=−∫(cot2x+1)2+1cot2x+1dcotx考虑到:∫(t2+1)2+1t2+1dt=21∫t2+2+t22d(t−t2)+d(t+t2)+221∫t2+2+t22d(t−t2)−d(t+t2) =(21+221)⎝⎜⎜⎛22+2arctan22+2(t−t2)⎠⎟⎟⎞+(21−221)222−2ln∣t+t2+22−2t+t2−22−2∣∴∫1+sin4xdx=−⎣⎢⎢⎡(21+221)⎝⎜⎜⎛22+2arctan22+2(cotx−cotx2)⎠⎟⎟⎞+(21−221)222−2ln∣cotx+cotx2+22−2cotx+cotx2−22−2∣⎦⎥⎥⎤
在复杂的公式面前，LaTex实现更加容易，便捷。而word是很难实现的。这也是为什么LaTex正逐渐成为理科生必备论文利器。今天介绍到这里，希望大家多多关注和支持。