matlab画出加筋板的模态图,加筋板结构振动声强可视化研究

1引言在工程结构振动与噪声控制中,振动能量的分布和传输一直是研究的热点问题。随着动力设备高速化,结构轻薄化的趋势,大功率机械设备成为最主要的结构噪声源。加筋板结构广泛应用于船舶与海洋工程、车辆和航空航天等重要领域中,深入研究振动能量在板、梁组合结构中的分布和传播机理,对于运载结构物减振降噪具有重要的理论意义和实用价值。结构声强法考虑了结构内力和质点响应,研究弹性介质中单位宽度截面上的功率流[1]。根据结构声强矢量图和流线图可视化技术,可得出结构中振动能量流动的强度和方向,判断结构噪声源位置、大小及能量传递路径,为控制结构噪声提供了准确的依据。2理论研究背景Pavic[2]和Hambric等[3]用有限元方法计算了考虑边界条件下结构的结构声强,进行功率流的分析,并给出瞬态结构声强的时域平均表达式:Ix=[Ii(t)]=[-ij(t)j(t)],i,j=1,2,3(1)式中,ij(t)和j(t)为t时刻和j方向的应力分量和速度分量。对于一维梁单元,结构声强频域表示为:Ix=-(/2)Im[N軒xu軌*+Q軒y軌*+Q軒Zw軒*+T軌軌x*+M軗y軌y*+M軗z軌z*](2)对于二维板单元,推导出结构声强的表达式为:Ix=-(/2)Im[N軒xu軌*+N軒xy軌*+Q軒xw軒*+M軗x軌y*+M軗xy軌x*]Iy=-(/2)Im[N軒yu軌*+N軒yx軌*+Q軒yw軒*+M軗y軌y*+M軗yx軌y*](3)式(2)、式(3)中,N軒x,N軒y为面内轴力;N軒xy=N軒yx为面内剪力;Q軒x,Q軒y,Q軒z为横向剪力;T軌为扭转力;M軗x,M軗y,M軗z为弯矩;M軗xy=M軗yx为扭矩;u軌*,軌*,w軒*为平动位移共轭复数;軌x*,軌y*,軌z*为转角的共轭复数。流线图[4]可以直观表征振动能量传递路径,通过这种流线可视化技术,可以准确分析和理解复杂结构中能量的流动形式以及能量涡流特性。应用向量代数运算公式,流线上应满足drI(r,t)=0(4)式中,r为能量流动的方向坐标。对于三维连续介质,流线方程则变为:ijkIxIyIzdxdydz=0(5)对于二维板结构,可以表示如下:dxIx=dIyy(6)对于受到集中力作用的系统,使用机械阻抗理论可以导出点源对任意接收系统的输入功率。假设激励力的复数幅值为Fin(w),接受系统激励点处的速度为VR(w),则对接受系统的时间平均输入功率Pin为:Pin=12Re[Fin(w)VR*(w)](7)系统通过阻尼单元耗散或传递到相连接临近结构的输出功率流Pout有下述表达式。Pout=12Re[Fs(w)VS*(w)](8)式中,FS(w)为阻尼力的复数幅值;VS*(w)为输出点处的速度共轭复数。Bernhard等[5]首次提出用时域和空间平均的能量密度矢量来研究结构声在板中的传递。Cieslik等[6]基于复模态理论,将外力和弯矩荷载引入结构声强的理论表达式,利用有限元法计算了简支板的能量流分布情况。Zhang等[7]基于声强测量技术比较了加强筋与约束阻尼层对Mindlin板振动能量耗散的效果。Xu等[8]研究了加强筋不同的截面形式对结构声强的影响。国内王东方,等[9]研究了复合材料层合板的在动集中力作用下的结构声强特性。谢基榕等[10]对L型耦合板振动功率流特性进行了研究。朱翔,李天匀等[11]基于有限元法对裂纹损伤结构的功率流进行可视化研究。对于加筋板结构,如果能通过可视化技术准确揭示加筋板中振动能量传递和分布,则为减振降噪合理化设计提供准确的依据。迄今为止,国内应用结构声强矢量法和流线图可视化技术对不同形式

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