Counting Triangles

题意：

给你一个完全图，每个边被赋值为0或1，问这个完全图中有多少个完美三角形？
完美三角形定义：三角形的三边都为0或1

题解：

正着求不好求，我们可以倒着想
不考虑完美，完全图中有多少三角形？很明显C(2,n),
完美三角形=所有三角形-不完美三角形
不完美三角形就是同时存在0和1，我们现在这么想，假设点i有n个出边是1，有m个出边是0，那么可以组成的完美三角形就是m*n，第三个边不用考虑，因为已经有两个不一样了，但是这样会有重复，一个三角形会被统计两遍(两个连接点)，所以除以2就行

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
namespace GenHelper
{unsigned z1,z2,z3,z4,b,u;unsigned get(){b=((z1<<6)^z1)>>13;z1=((z1&4294967294U)<<18)^b;b=((z2<<2)^z2)>>27;z2=((z2&4294967288U)<<2)^b;b=((z3<<13)^z3)>>21;z3=((z3&4294967280U)<<7)^b;b=((z4<<3)^z4)>>12;z4=((z4&4294967168U)<<13)^b;return (z1^z2^z3^z4);}bool read() {while (!u) u = get();bool res = u & 1;u >>= 1; return res;}void srand(int x){z1=x;z2=(~x)^0x233333333U;z3=x^0x1234598766U;z4=(~x)+51;u = 0;}
}
using namespace GenHelper;
const int maxn=8010;
int n, seed;
bool edge[maxn][maxn];
ll red[maxn];
int main() {cin >> n >> seed;srand(seed);for (int i = 0; i < n; i++)for (int j = i + 1; j < n; j++)edge[j][i] = edge[i][j] = read();for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){red[i]+=edge[i][j];}}ll ans=0;for(int i=0;i<n;i++){ans+=1ll*red[i]*(n-1-red[i]);}printf("%lld\n",1ll*n*(n-1)*(n-2)/6-(ans>>1));return 0;
}

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