动态规划训练19、最短路 [Help Jimmy POJ

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POJ - 1661

题意：大致是一个人从某个点开始下落，下落的速度是1m/s，然后在平台上的时候可以左右移动，移动的速度也是1m/s，但是这里有一个限制，就是说每次下落的距离不能超过一个给定的数值。问你从起始点下落到地板最少需要多少s。

题解，这道题我看到的时候第一感觉是最短路，建图方法就是对于每一个平台的两个端点（编号为2*i+1和2*i+2），考虑这个从端点所能下落到的下一个平台的两个端点，比如，根据上一个平台的某个端点到下一个最近的平台的两个端点所需要的时间来建立边（边权就是耗费的时间）

最后别忘了从起点开始的建边以及端点到地板的建边！

动态规划的做法等会了再补上

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;
#define int long long
const int MAXN = 2005;
const int INF = 1e18;
int N,X,Y,MAX;
//int G[MAXN][MAXN];
//vector<int> G[MAXN];
int head[MAXN];
struct edge{int v;int next;int cost;
}Es[MAXN<<1];
int d[MAXN];
int cnt;
typedef pair<int,int> P;
struct node{int x1,x2,h;friend bool operator<(node n1,node n2){return n1.h > n2.h;}
};
node ns[MAXN];
void dijkstra(int x){for(int i = 0;i <= MAXN;i++)d[i] = INF;d[x] = 0;priority_queue<P,vector<P>,greater<P> > que;que.push(P(0,x));while(!que.empty()){P p = que.top();que.pop();int dis = p.first;int v = p.second;if(d[v] < dis) continue;//for(int i = 0;i < 2*N+2;i++){for(int e = head[v];e!= -1;e = Es[e].next){int cost = Es[e].cost;int i = Es[e].v;if(cost + d[v] < d[i]){d[i] = d[v] + cost;que.push(P(d[i],i));}}}
}
inline void add_edge(int i,int j,int cost){//G[i][j] = cost;Es[cnt].v = j;Es[cnt].cost = cost;Es[cnt].next = head[i];head[i] = cnt++;
}
void init(){cnt = 0;memset(head,-1,sizeof(head));
}
main(){int t;scanf("%lld",&t);while(t--){init();scanf("%lld%lld%lld%lld",&N,&X,&Y,&MAX);for(int i = 0;i < N;i++){int x1,x2,h;scanf("%lld%lld%lld",&x1,&x2,&h);ns[i].x1 = x1;ns[i].x2 = x2;ns[i].h = h;}sort(ns,ns+N);//create graphfor(int i = 0;i < N;i++){int l = 0,r = 0;int f = 1;for(int j = i + 1;j < N;j++){if(ns[i].h - ns[j].h > MAX){f = 0;break;}if(!l && ns[i].x1 >= ns[j].x1 && ns[i].x1 <= ns[j].x2){l = 1;add_edge(2*i+1,2*j+1,ns[i].h - ns[j].h + ns[i].x1 - ns[j].x1);add_edge(2*i+1,2*j+2 ,ns[i].h - ns[j].h + ns[j].x2 - ns[i].x1);}if(!r && ns[i].x2 >= ns[j].x1 && ns[i].x2 <= ns[j].x2){r = 1;add_edge(2*i+2,2*j+1,ns[i].h - ns[j].h + ns[i].x2 - ns[j].x1);add_edge(2*i+2,2*j+2,ns[i].h - ns[j].h + ns[j].x2 - ns[i].x2);}if(r && l) break;}if(!f)continue; if(!l && ns[i].h <= MAX){add_edge(2*i+1,2*N+1,ns[i].h);}if(!r && ns[i].h <= MAX){add_edge(2*i+2,2*N+1,ns[i].h);}}int f = 0;for(int i = 0;i < N;i++){if(X > ns[i].x1 && X < ns[i].x2 && Y >= ns[i].h && Y - ns[i].h <= MAX){add_edge(0,2*i+1,Y - ns[i].h + X - ns[i].x1);add_edge(0,2*i+2,Y - ns[i].h + ns[i].x2 - X);f = 1;break;}}if(!f){if(Y <= MAX){add_edge(0,2*N+1,Y);}}dijkstra(0);cout<<d[2*N+1]<<endl;}
}

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