LOJ#2132. 「NOI2015」荷马史诗

$n \leq 100000$个数字，放进$k$叉树里，一个点只能放一个数，使所有数字乘以各自深度这个值之和最小的同时，最大深度的数字最小。

哈夫曼。这是我刚学OI那段时间看到的，感觉就是个很无聊的贪心，而且密码学我也不学深对哈夫曼的应用也了解不多，没想到出现在noi。

原来的哈夫曼只需要每次拿k个最小的数出来，建一个他们共同的父亲并在一起，当作一个权值为他们权值之和的新点，用堆可以实现；由于$(n-1) \mod (k-1)$不一定为0，需要补几个0点进去。相对于原来的哈夫曼，这里多了个深度限制，那只需要把堆里元素再记一下最大深度就可以了。

 1 //#include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 //#include<math.h>
 5 //#include<set>
 6 #include<queue>
 7 //#include<bitset>
 8 //#include<vector>
 9 #include<algorithm>
10 #include<stdlib.h>
11 using namespace std;
12
13 #define LL long long
14 int qread()
15 {
16     char c; int s=0,f=1; while ((c=getchar())<'0' || c>'9') (c=='-') && (f=-1);
17     do s=s*10+c-'0'; while ((c=getchar())>='0' && c<='9'); return s*f;
18 }
19
20 //Pay attention to '-' , LL and double of qread!!!!
21
22 int n,K;
23 #define maxn 200011
24 struct qnode
25 {
26     LL v; int dep;
27     bool operator > (const qnode &b) const {return v>b.v || (v==b.v && dep>b.dep);}
28 };
29 priority_queue<qnode,vector<qnode>,greater<qnode> > q;
30
31 int main()
32 {
33     n=qread(); K=qread(); LL v;
34     for (int i=1;i<=n;i++) {scanf("%lld",&v); q.push((qnode){v,0});}
35     if ((n-1)%(K-1)) for (int i=1,to=(K-1)-(n-1)%(K-1);i<=to;i++) q.push((qnode){0,0}),n++;
36     LL ans=0;
37     for (int i=1,to=(n-1)/(K-1);i<=to;i++)
38     {
39         LL nv=0; int nd=0;
40         for (int j=1;j<=K;j++) nv+=q.top().v,nd=max(nd,q.top().dep),q.pop();
41         ans+=nv; q.push((qnode){nv,nd+1});
42     }
43     printf("%lld\n%d\n",ans,q.top().dep);
44     return 0;
45 }

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