蓝桥杯第七届决赛JAVA真题----路径之谜

路径之谜

小明冒充X星球的骑士，进入了一个奇怪的城堡。
城堡里边什么都没有，只有方形石头铺成的地面。
假设城堡地面是 n x n 个方格。【如图1.png】所示。

按习俗，骑士要从西北角走到东南角。
可以横向或纵向移动，但不能斜着走，也不能跳跃。
每走到一个新方格，就要向正北方和正西方各射一箭。
（城堡的西墙和北墙内各有 n 个靶子）
同一个方格只允许经过一次。但不必做完所有的方格。
如果只给出靶子上箭的数目，你能推断出骑士的行走路线吗？
有时是可以的，比如图1.png中的例子。
本题的要求就是已知箭靶数字，求骑士的行走路径（测试数据保证路径唯一）

输入：
第一行一个整数N(0<N<20)，表示地面有 N x N 个方格
第二行N个整数，空格分开，表示北边的箭靶上的数字（自西向东）

第三行N个整数，空格分开，表示西边的箭靶上的数字（自北向南）

输出：
一行若干个整数，表示骑士路径。

为了方便表示，我们约定每个小格子用一个数字代表，从西北角开始编号: 0,1,2,3....
比如，图1.png中的方块编号为：
0 1 2 3
4 5 6 7
8 9 10 11
12 13 14 15

示例：
用户输入：
4
2 4 3 4
4 3 3 3

程序应该输出：
0 4 5 1 2 3 7 11 10 9 13 14 15

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。

注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

思路：就是DFS，啥也没有，题干一如既往的长，唯一复杂的就是变量多了些。我们直接错（0，0）进行搜素，遍历每个结点，同时保证符合要求即可（注意每次col和row要往同一个方向进行）。看来是有必要认真梳理一下类似的题目了。

这样的搜素必然要有vis[][]记录是否遍历，必然要有dir[][]控制方向。告诫自己：以后注意采用匈牙利命名法，类似iMax。

完整代码如下：

import java.util.Scanner;public class Main {static int n;static int[] row, col;static int rowSum;static int colSum;static int[][] print;//标定每个单元格的数字static int[] map;//记录打印顺序，长度为（rowSum+colSum）/2，即len的最终值static int len = 0;//记录路径的行进长度static int[][] vis;static int[][] dir = {{0, 1}, {0, -1}, {-1, 0}, {1, 0}};public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);n = in.nextInt();row = new int[n + 1];col = new int[n + 1];vis = new int[n + 1][n + 1];print = new int[n + 1][n + 1];map = new int[n*n + 1];int index = 0;for(int i=0; i<n; ++i) {for(int j=0; j<n; ++j) {print[i][j] = index++;}}for (int i = 0; i < n; i++) {row[i] = in.nextInt();rowSum += row[i];}for (int i = 0; i < n; i++) {col[i] = in.nextInt();colSum += col[i];}len = 1;vis[0][0] = 1;row[0]--;rowSum--;col[0]--;colSum--;map[0] = 0;f(0, 0);}private static void f(int x, int y) {// TODO Auto-generated method stubif (x == n - 1 && y == n - 1) {if (colSum == 0 && rowSum == 0) {for (int i = 0; i < len; i++) {System.out.print(map[i] + " ");}}}for (int i = 0; i < 4; i++) {int dx = x + dir[i][0];int dy = y + dir[i][1];if (dx >= 0 && dx < n && dy >= 0 && dy < n && vis[dx][dy] == 0 && row[dy] > 0 && col[dx] > 0) {
//              row和col要往同一个方向进行，即同时加减。vis[dx][dy] = 1;row[dy]--;rowSum--;col[dx]--;colSum--;map[len++] = print[dx][dy];f(dx, dy);len--;vis[dx][dy] = 0;row[dy]++;rowSum++;col[dx]++;colSum++;}}}
}

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