4变形物体_Houdini基础（二）曲线变形物体

设想：

先从二维上来看直角坐标系。物体是由x，y两个轴向的数据组成的。少了其中一组数据物体就只能是分布在单一轴向上的点。

单独保留物体x、y情况下的点分布情况

现在将x、y加起来，可见在三维空间中形成了一个平面。

仅有x、y坐标的物体

从目前的情况上来看我们已经知道了后续再添加上z轴信息的物体情况。

因为坐标系是三个完全交叉相互垂直的平面，所以当只有两个轴向信息时物体只能组成一个平面。当我们添加第三个轴向时，物体开始突破平面变成三维物体。

物体从二维变为三维

以上，我们还原了物体的三维构建。

由此可以得到，三维物体组成的公式为：

P = ( P.x , 0, 0)+ ( 0, P.y, 0) + ( 0, 0, P.z);

在最后的动图中我们可以看到，物体加上z轴的向量的时候时笔直的朝着Z轴方向进行增加。

前面讲述过三个轴是相互垂直的，现在P.z上面储存的值是小数，且位于向量第三个位置，所以相对于是加上了（0，0，z），物体不会在x、y上面出现变化。

这就是这篇文章的重点，既然因为坐标系是直角，所以还原物体数据时只会相互垂直的相加形成，那我们把第三个轴向变形扰乱会怎样呢？物体是否就会因此而变形？

一、重映射曲线位置到模型。

想单独给物体的z轴添加信息首先需要保存一个物体的bound box局部的相对位置关系来记录物体的点排布顺序。

计算出物体的0到1的bound box

vector max, min;
getbbox(min, max);vector transZero = {0,0,0} - min; vector localP = @P + transZero; //Translate Object to coordinate origin.vector boundSize = max - min;
vector bbox = localP / boundSize;@Cd = bbox;
v@bbox = bbox;

曲线是有uv的，曲线上uv一般为（u，0.5），v向是没有数值的，这个u值记录了类似物体boundbox一样的0-1参数。

曲线的uv参数可视化

使用Geo的boundBox.z的0-1去匹配上曲线uv.u的0-1得到新的物体Z轴向量。

获取曲线pos代替原有z轴位置

操作效果

vector newP = @P;
newP.z = 0;vector curvePos=primuv(1,"P",0,v@bbox.z);@P = newP.xyz + curvePos.xyz;

二、效果修正

上述基本上已经完成了曲线变形的制作思路，但是还会涉及比较具体的一些问题没有讲到：

1.物体没有匹配到曲线上。

2.物体没有读取变形的旋转信息值读取了Position，没有rotate矩阵。

3.物体变形拉伸。

4.物体位移。

1.物体现在离曲线有一定的差距

因为不光在z轴加了curvePos，在xy轴也加上了curvePos，物体变形后的位置是本身对于original的位置再机上curvePos对于original的位置。

现物体变形pos的组成

解决方法很简单，把物体归零就好，然后物体的朝向一直设定为旋转到z轴（自己想想怎么做）。

物体回归坐标原点

2.曲线的旋转信息

在编辑曲线使其弯曲后，发现物体对于弯曲的曲线只是在x轴向上进行了变化，是直直的向其他方向位移过去的，并没有弯曲变形的感觉。

比较直线和曲线效果

因此需要用到上一篇文章说得那样，给点定义一个自身的矩阵记录旋转信息。

这里我们用lookat函数来制作。

int npoints = primvertexcount( geoself(), int(@primnum));
vector up = normalize( chv("upVector"));
matrix3 localCoor = -1;for(int i = 0; i <= int(npoints-1); i++)
{if( i == int(npoints-1)){setpointattrib( geoself(), "localCoor", i, localCoor, "set");break;}localCoor = lookat( point(geoself(),"P",i+1), point(geoself(),"P",i), up); setpointattrib( geoself(), "localCoor", i, localCoor, "set");
}

有相对于曲线的旋转与没有旋转的对比

加上了旋转后，整个物体的变形才是正确的。

3.物体拉伸

因为直接用boundBox的0-1去适配长度不相同的曲线的uv0-1所以必然会出现拉伸。其实解决方法也很简单，用物体变形轴（Z Axis）的长度 / 曲线长度得到他们的缩放因子，乘以 boundBox.z。

newBbox = bbox * ( boundSize.z / curveLength);

物体现在保持原有的大小变形到曲线上

//---computer boundBox-----
vector max, min;
getbbox(min, max);vector transZero = {0,0,0} - min;vector localP = @P + transZero;vector boundSize = max - min;
vector bbox = localP / boundSize;@Cd = bbox;
//----deforme-------
//remap bbox.
float curveLength= prim( 1, "length", 0);
float newBbox = bbox.z * (boundSize.z / curveLength); // computer reduction scale factor.vector newP = @P;
newP.z = 0;vector curvePos = primuv( 1, "P", 0, newBbox);
matrix3 rot = primuv( 1, "localCoor", 0, newBbox);@P = newP.xyz  * rot  + curvePos.xyz;

4.物体位移

通过上面的缩放操作我们已经可以明白，想要控制物体在曲线上的缩放、位移，其实就是对于bbox值的一个重映射，缩放是*一个factor进行保持原物体0-1整个范围值内关系的映射。位移则是+上一个数值，进行整体的位移（这些都可以也可以使用在去曲线上不同的值去进行计算）。

位移的代码

最终效果

最终代码

//---computer boundBox-----
vector max, min;
getbbox(min, max);vector transZero = {0,0,0} - min;vector localP = @P + transZero;vector boundSize = max - min;
vector bbox = localP / boundSize;@Cd = bbox;
//----deforme-------
//remap bbox.
float curveLength= prim( 1, "length", 0);
float newBbox = bbox.z * (boundSize.z / curveLength); // computer reduction scale factor.newBbox += chf("offset");vector newP = @P;
newP.z = 0;vector curvePos = primuv( 1, "P", 0, newBbox);
matrix3 rot = primuv( 1, "localCoor", 0, newBbox);@P = newP.xyz  * rot  + curvePos.xyz;

总结：

以上基本实现了这个功能，其余的拓展功能（超过曲线的部分如何保持啊，怎么每个地方旋转不一样啊etc....）可以自己想想如何添加，基本上就是很简单的矩阵操作和逻辑问题。

Reference：

https://vimeo.com/247900360vimeo.com

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