算法-动态规划-RNA最大碱基对匹配问题C语言求解

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>//在P203页的表，i表示序列的起始位置，j表示序列的结束位置, L表示碱基对的最大值
// 比如说L[1][5] 对应的就是序列的第1个字母到第5个字母的序列，即CAUGA的最大碱基对
// 那么说L[0][14] 对应的序列是  ACAUGAUGGCCAUGU的最大碱基对，就是本问题的解 // 递推公式
// 在P201页中，如果序列中第j个字母，与前面i到j-4个字母都不匹配，那么L(i,j) = L(i,j-1)
//    如果序列中第j个字母与第t个字母匹配，其中i<t<j-4,那么L(i,j) = max{1+L(i,t-1)+L(t+1,j)}// 在P203页中的  左下角空白的部分都为0
//  递归表是沿着斜线进行填写的， 顺序为[0,5],[1,6],[2,7],[3,8],[4,9]。。。
//   ↘↘↘↘// 碱基对序列是从st[0,n-1] 往前倒推得到的。  // 其中用数组st记录其中的关键点，用来得到最大碱基对的结果 using namespace std;
// 碱基符号B， 符号个数n
// 最大碱基对个数，碱基对集合 s[][]
int basepair_match(char B[], int s[][2], int n){int i,j,t,k,sp,len,len1,temp;int stack[n/2][2]; //栈是在寻找碱基对组合的使用使用的 int L[n][n]; //L用来存放碱基对的长度 int st[n][n];// 用来记录关键点，即这个已经匹配，方便查找碱基对 //非关键点时，就是-1 ， 关键点时，记录与之匹配碱基的下标 //初始化dp表，L中都赋值为0，st中都赋值为-1 for(i=0;i<n;i++)for(j=0;j<n;j++){//初始化 L[i][j] = 0;st[i][j] = -1;} //填写dp表  for(k=5;k<=n-1;k++){for(i=0;i<n-k;i++){j = i+k; //dp是斜着填的， 即i和j之前是隔着一个常数的  len=0;//len存储本次循环的最大值  temp=i;//temp存储最大值对应的下标 for(t=i; t<j-4; t++ ){//匹配到对应的碱基 A-U 或者 G-C if((B[t]=='A')&&(B[j]=='U') ||(B[t]=='U')&&(B[j]=='A')||(B[t]=='C')&&(B[j]=='G')||(B[t]=='G')&&(B[j]=='C')){if(i==t) len1 = 1 +L[i+1][j-1];//i==t 表示跟最后一个进行匹配 else len1 = 1 + L[i][t-1] + L[t+1][j-1]; // 在之前的找到一个匹配的 //比如当前值比最大值len大，就替换 if(len < len1){ len = len1; temp = t;}     }  }//碱基配对数没有前面的多，就用前面的值 if(L[i][j-1] >= len){L[i][j] = L[i][j-1];}else{//否则就进行更新 L[i][j] = len;st[i][j] = temp; //st也进行更新，用来记录关键点 } }}        //存储对应的碱基对 ，最大碱基对的组合sp = 0; //栈顶指针 k=0;stack[0][0] = 0;  stack[0][1] = n-1;while(sp>=0){//取出栈顶数据 i = stack[sp][0];j = stack[sp][1];sp = sp-1;// 栈顶指针减1 while(L[i][j]>0){if(st[i][j]==-1)j = j-1;//向前移动 else{s[k][0] = st[i][j];s[k++][1] = j;//序列被分割为两个子序列 if(st[i][j]-1-i>4){ //第一个子序列压入栈中 sp = sp+1;stack[sp][0] = i;stack[sp][1] = st[i][j] -1;}//第二个子序列的起点和终点，继续搜索 i = st[i][j] + 1;j = j -1;}}}   //打印st printf("\n"); printf("打印st表\n");printf("%3c",' ');for(int i=0;i<n;i++)printf("%3c",B[i]);printf("\n");printf("%3c",' ');for(int i=0;i<n;i++)printf("%3d",i);printf("\n");for(int i=0;i<n;i++){printf("%3d",i);for(int j=0; j<n;j++)printf("%3d",st[i][j]);printf("\n");} //打印L表printf("打印L表\n");printf("%3c",' ');for(int i=0;i<n;i++)printf("%3c",B[i]);printf("\n");printf("%3c",' ');for(int i=0;i<n;i++)printf("%3d",i);printf("\n");for(int i=0;i<n-5 ;i++){printf("%3d",i);for(int j=0; j<n;j++)printf("%3d",L[i][j]);printf("\n");}  return L[0][n-1];
} int main(){char B[]= "ACAUGAUGGCCAUGU";
//  char B[] = "UGUACCGGUAGUACACCC";int s[100][2];int len;for(len=0; B[len]!='\0';len++); //计算字符串B的长度 int max = basepair_match(B,s,len);printf("最大碱基配对数为%d\n",max);for(int i=0;i<max;i++)printf("%d-%d\n",s[i][0],s[i][1]);return 0;
}

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