什么是数独

数独（shù dú）是源自18世纪瑞士的一种数学游戏。是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。已知有9行9列的格子，且被分成9个3*3的方块。其中一些格子内有数字，数值的范围为1-9 。玩家需要在其余的空白格子上填入数字，数字的范围也是1-9，要求所有空格都被填满而且满足以下条件：

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。
例如：
一个数独题目如下：

一种解法如下：

红色数字为玩家填入的答案，满足每一行、每一列、每一个3*3黑边方块内所有的数字不重复。

解题方法

大体方向

找出当前的各种解法，不断地填入可能的数字，如果证实解法错误则撤回，继续尝试其他解法。
使用递归的方法，尝试各个可能的解，并且向上一层返回尝试的结果（成功或者失败）。
递归函数的处理过程如下：

如果数独已经完成，则大功告成。向上一层返回成功的信息。
推测出每一空白格的可能填入的数字。
找到可选数字最少的那一格。
如果有可选的数字，到步骤 5，否则返回失败的信息。
填入一个可能的数字，生成新的数独。
调用递归函数处理新的数独，跳到下一层步骤 1。
得到下一层的返回信息，如果是失败跳到步骤 8，否则返回成功的信息。
如果还有下一个可选的数字，跳到步骤 5，否则返回失败的信息。

代码分享

class Solution {public:void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) {unsigned int pos_r[9];//每一行剩下的可选数字unsigned int pos_l[9];//每一列剩下的可选数字unsigned int pos_b[9];//每一方块剩下的可选数字//一开始九个数字都是可选的，9个位全部为1for (int i = 0; i < 9; i++){pos_r[i] = 0b111111111;pos_l[i] = 0b111111111;pos_b[i] = 0b111111111;}for (int i = 0; i < 9; i++){for (int j = 0; j < 9; j++){if(board[i][j] != '.' ){//出现了新的数字，空白格用点号表示unsigned int bit = 1 << (board[i][j] - '1');pos_r[i] &= ~bit;//把相应的位置为0pos_l[j] &= ~bit;pos_b[i/3*3+j/3] &= ~bit;}}}slove(board, pos_r, pos_l, pos_b);//调用函数}bool slove(vector<vector<char>>& board, unsigned int *pos_r, unsigned int *pos_l, unsigned int *pos_b){int min_choice = 10;int a = 0, b = 0;unsigned int pos_bit = 0;for (int i = 0; i < 9; i++){for (int j = 0; j < 9; j++){if(board[i][j] == '.' ){//该位置没有填unsigned int possible = pos_r[i] & pos_l[j] & pos_b[i/3*3+j/3];//计算出同时满足三个条件的数字if (possible == 0) return false;//无解int choice = __builtin_popcount(possible);//计算可能的数字有多少（1的位数）if (choice < min_choice){//找到可填入数字最少的min_choice = choice;a = i;b = j;pos_bit = possible;}}}}if (min_choice == 10) return true; //全部填完了，返回//pos_bit 记录可能的数字while(pos_bit){unsigned int test_bit = 1 << __builtin_ctz(pos_bit);//从最右边的位开始（选最小的数字）board[a][b] = __builtin_ctz(pos_bit) + '1';//填入数字pos_r[a] &= ~test_bit;pos_l[b] &= ~test_bit;pos_b[a/3*3+b/3] &= ~test_bit;if (slove(board, pos_r, pos_l, pos_b)){return true;//成功 返回}//失败，撤回后继续试board[a][b] = '.';pos_r[a] |= test_bit;pos_l[b] |= test_bit;pos_b[a/3*3+b/3] |= test_bit;//清除试过的位pos_bit &= ~test_bit;}return false;//找不到解}
};

解9*9数独算法（C++）相关推荐

花了1晚上diy的matlab解数独算法，很好理解！
花了1晚上diy的matlab解数独算法,很好理解! 前言一.数独的规则二.算法 1.思路 2.流程图 3.Matlab代码总结前言老婆最近迷上了数独,还给我拍了张照片,初步了解了规则之后, ...
数独算法-递归与回溯
1.概述数独(Sudoku)是一种运用纸.笔进行演算的逻辑游戏.玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行.每一列.每一个粗线宫内的数字均含1-9,不重复. 1)终盘 ...
python回溯法解9*9数独
文章目录前言一.回溯法解数独代码总结前言看了labuladong算法小抄里的回溯法,照着模板,加入自己的理解,用python做了个解9*9数独的回溯法,. 一.回溯法解数独代码直接上代码: ...
java课程数独文库_通俗易懂的数独算法（java版）
数独算法一知识背景无二绪言偶尔玩下休闲益智小游戏,一方面可以舒解下心情,另一方面刺激下大脑皮层.百度了一下数独的起源和概念.说了那么多,看着就累.精简一下就是数字(0-9)填充游戏.不明白 ...
“论解不了数独所以选择做个数独游戏这件事”
有一天,小明同学在津津有味的逛力扣网站的时候,惊喜的发现了一个看似非常好下手的题目(万恶之源 T T). 于是小明同学又津津有味的写了解题思路. 像往常一样打开了Unity准备开始做. .(画UI) ...
C++ sodoku solve数独算法(附完整源码)
sodoku solve数独算法 sodoku solve数独算法的完整源码(定义,实现,main函数测试) sodoku solve数独算法的完整源码(定义,实现,main函数测试) #includ ...
完成数独的算法 python_python实现数独算法实例
本文实例讲述了python实现数独算法的方法.分享给大家供大家参考.具体如下: # -*- coding: utf-8 -*- ''' Created on 2012-10-5 @author: Ad ...
用python设计数独的心得体会_python实现数独算法实例
本文实例讲述了python实现数独算法的方法.分享给大家供大家参考.具体如下: # -*- coding: utf-8 -*- ''' Created on 2012-10-5 @author: Ad ...
python:实现9×9二维数组数独算法(附完整源码)
python:实现9×9二维数组数独算法 from __future__ import annotationsMatrix = list[list[int]]# assigning initial v ...

解9*9数独算法（C++）

什么是数独

解题方法

大体方向

相关技巧

代码分享

解9*9数独算法（C++）相关推荐

最新文章

热门文章