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　　http://codevs.cn/problem/2505/

题解

　　根据结论，我们要求的是

Cn−1n+m−2

C_{n+m-2}^{n-1}
　　这很容易….但，这道题是高精度！
　　这让人很不爽，首先想到的是直接套用组合数公式然后高精度乘法+高精度除法。什么？高精除？貌似想切下一题了….
　　不慌，易知组合数一定是整数，所以我们可以约分。但是极端数据20000*20000，如果分子分母约分的话是 O(n2) O(n^2)的，会T。
　　于是我们分解质因数，那就要先筛素数。
　　把分子分解质因数之后，拿分母分解的质因数去约分。这里我用的根号的质因数分解，然后二分找到最后一个素数（画蛇添足）。
　　这样的话复杂度就很低了。
　　 ~~那位29ms的大佬是什么鬼...~~

代码

//组合数+高精
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define maxl 2000
#define maxn 50000
#define ya 100000000ll
#define ll long long
using namespace std;
struct bignum
{ll num[maxl], len;bignum(){for(ll i=0;i<maxl;i++)num[i]=0;len=0;}ll& operator[](ll x){return num[x];}void show(){printf("%lld",num[len]);for(ll i=len-1;i>0;i--){ll x=num[i];for(ll j=ya/10;j and num[i]<j;j/=10)putchar(48);printf("%lld",x);}}
}ans;
ll n, m, list[maxn], tmp[maxn] ,prime[maxn], q[maxn], mark[maxn], N, M;
inline void operator*=(bignum &a, ll b)
{ll i;for(i=1;i<=a.len;i++)a[i]*=b;for(i=1;i<=a.len;i++)a[i+1]+=a[i]/ya,a[i]%=ya;if(a[a.len+1])a.len++;
}
void shai()
{ll i, j;for(i=2;i<=N;i++){if(!mark[i])prime[++prime[0]]=i;for(j=1;j<=prime[0] and i*prime[j]<N;j++){mark[i*prime[j]]=1;if(i%prime[j]==0)break;}}
}
void resolve(ll x, ll d)
{ll i, l, r, mid;for(i=1;prime[i]*prime[i]<=x;i++)for(;x%prime[i]==0;x/=prime[i])q[i]+=d;if(x==1)return;for(l=i,r=prime[0],mid=(l+r+1)>>1;l<r;mid=(l+r+1)>>1){if(prime[mid]>x)r=mid-1;else l=mid;}q[l]+=d;
}
int main()
{ll i, j, t;scanf("%lld%lld",&n,&m);N=n+m-2, M=min(n-1,m-1);shai();for(i=N-M+1;i<=N;i++)resolve(i,1);for(i=1;i<=M;i++)resolve(i,-1);ans.len=ans[1]=1;for(i=1;i<=prime[0];i++){for(j=1,t=1;j<=q[i];j++){if(t*prime[i]>ya){ans*=t;t=1;}else t*=prime[i];}if(t>1)ans*=t;}ans.show();return 0;
}

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