1.算法原理

一群蚂蚁在寻找食物的过程中，如何确定一条最短路径呢？是通过一种信息素的物质实现了相互间的间接通信，从而找到最短路径。

当前面的蚂蚁走过，后面的蚂蚁选择路线时，会选择较短的路径，那如何确定哪条是较短的路径呢？后面的蚂蚁会根据信息素的浓度来确定路径长短，越短的路径信息素浓度就越大，后面的蚂蚁就会选择信息素浓度大的那条路，经过这条较短路径的蚂蚁就会比其他路径上的蚂蚁多，这样大量蚂蚁实践之后就找到了最短路径。

2.路径构建

蚂蚁在当前所在的点到每一个下次可能到达的点的概率公式：

3.信息素更新

每一次迭代完成后，即出去的蚂蚁全部返回来时，就对所有路径进行计算，更新相应的边的信息素浓度。经过一次次迭代，距离短的路径的信息素浓度会增加。

4.实验分析

4.1初始化参数如下时：

可以看到收敛速度较慢，在大约迭代到第75次时停止。

4.2修改参数α、β、ρ：

（1）修改ρ（信息素挥发因子）

将ρ变大（0.1->0.5）：

收敛的速度较快，大约在迭代到25次时停止。

（2）修改α（信息素重要程度因子）

将α变大（1->5）:

收敛速度变快，而且最短距离变长。

（3）修改β（启发函数重要程度因子）

将β变小（5->2）:

发现，在快要迭代到最大迭代次数时，最短距离还有要下降的趋势。而且寻找到的最短距离比第一次长了。

5.结果分析

信息素重要程度因子（α）：反映了蚂蚁在移动过程中积累的信息量在蚁群搜索最短路径过程中的相对重要程度，α 值过大，蚂蚁选择下一个城市的随机概率减小。α 值过小，会过早的陷入局部最优。
启发函数重要程度因子（β）：反映了启发式信息在蚁群搜索最短路径过程中的相对重要程度，其值过大，收敛速度加快，或早陷入局部最优。β 值过小，一直处于寻找过程中，如果最大迭代次数不够大的话，不能在最大迭代次数内找到最优解。
信息素挥发因子（ρ）：信息素的挥发水平，它的大小直接关系到蚁群算法的全局搜索能力和收敛速度。

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