【BZOJ3197】[Sdoi2013]assassin

Description

Input

Output

Sample Input

4
1 2
2 3
3 4
0 0 1 1
1 0 0 0

Sample Output

1

HINT

题意:给你两棵同构的树,每个节点都有权值0/1,现在想改变第一棵树中部分点的权值,使得两棵树对应的节点权值相同,问最少改变多少节点。

题解:先考虑树hash+树形DP。树hash的方法同独钓寒江雪。设f[x][y]表示第一棵树中的x节点与第二棵树中的y节点对应时,x的子树中最少改变多少节点。显然只需要处理x和y同构的情况即可。同时,为了满足DP的无后效性,我们应先将所有点按深度从大到小排序,然后用儿子节点的DP值去更新父亲节点的DP值。

但问题是,如果x的一些儿子同构怎么办?虽然每个节点的儿子最多只有10个,但是暴力仍然是不可取的。不过稍微思考一下就能发现这是个二分图最优匹配问题,直接上KM即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
const int maxn=710;
int n,m,cnt,rt,rt1,rt2,temp;
int f[maxn][maxn],la[15],lb[15],va[15],vb[15],map[15][15],from[15],siz[maxn],p[maxn];
int dep[maxn],to[maxn<<1],next[maxn<<1],head[maxn],a1[maxn],a2[maxn],vis[maxn];
ull hs[maxn];
vector<int> ch[maxn];
bool cmp1(int a,int b)
{return hs[a]<hs[b];
}
bool cmp2(int a,int b)
{return (dep[a]==dep[b])?(hs[a]<hs[b]):(dep[a]>dep[b]);
}
void add(int a,int b)
{to[cnt]=b,next[cnt]=head[a],head[a]=cnt++;
}
inline int rd()
{int ret=0,f=1;   char gc=getchar();while(gc<'0'||gc>'9')  {if(gc=='-')f=-f;  gc=getchar();}while(gc>='0'&&gc<='9')  ret=ret*10+gc-'0',gc=getchar();return ret*f;
}
void getrt(int x,int fa)
{siz[x]=1;int flag=0;for(int i=head[x];i!=-1;i=next[i])    if(to[i]!=fa)  getrt(to[i],x),siz[x]+=siz[to[i]],flag|=(siz[to[i]]>(n/2));flag|=(n-siz[x]>(n/2));if(!flag&&rt1)  rt2=x;if(!flag&&!rt1)  rt1=x;
}
void geths(int x)
{for(int i=head[x];i!=-1;i=next[i])  if(!vis[to[i]]) vis[to[i]]=1,ch[x].push_back(to[i]);hs[x]=ch[x].size()+1;if(!ch[x].size())   return ;for(int i=0;i<(int)ch[x].size();i++)  dep[ch[x][i]]=dep[x]+1,geths(ch[x][i]);sort(ch[x].begin(),ch[x].end(),cmp1);for(int i=0,j;i<(int)ch[x].size();i++)  j=ch[x][i],hs[x]=hs[x]*131+hs[j]*hs[j]*hs[j];
}
int dfs(int x)
{va[x]=1;for(int i=0;i<m;i++)    if(!vb[i]&&map[x][i]!=-1&&!(la[x]+lb[i]-map[x][i])){vb[i]=1;if(from[i]==-1||dfs(from[i])){from[i]=x;return 1;}}return 0;
}
int KM()
{int i,j,k,ret=0;for(i=0;i<m;i++){while(1){memset(va,0,sizeof(va));memset(vb,0,sizeof(vb));if(dfs(i))    break;temp=1<<30;for(j=0;j<m;j++)  if(va[j])   for(k=0;k<m;k++)  if(!vb[k]&&map[j][k]!=-1)temp=min(temp,la[j]+lb[k]-map[j][k]);for(j=0;j<m;j++) if(va[j])   la[j]-=temp;for(j=0;j<m;j++) if(vb[j])   lb[j]+=temp;}}for(i=0;i<m;i++)  ret+=la[i]+lb[i];return ret;
}
int main()
{n=rd();int i,j,k,l,a,b;memset(head,-1,sizeof(head));for(i=1;i<n;i++)    a=rd(),b=rd(),add(a,b),add(b,a);getrt(1,0);for(i=1;i<=n;i++)   a1[i]=rd();for(i=1;i<=n;i++)    a2[i]=rd();if(rt2) rt=++n,add(rt,rt1),add(rt,rt2);else  rt=rt1;vis[rt]=1,dep[rt]=1,geths(rt);for(i=1;i<=n;i++)    p[i]=i;sort(p+1,p+n+1,cmp2);memset(f,-1,sizeof(f));for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++){if(dep[p[i]]!=dep[p[j]]||hs[p[i]]!=hs[p[j]]) continue;m=ch[p[i]].size(),f[p[i]][p[j]]=(a1[p[i]]==a2[p[j]]);if(!m)    continue;memset(la,0,sizeof(la)),memset(lb,0,sizeof(lb));memset(from,-1,sizeof(from)),memset(map,-1,sizeof(map));for(k=0;k<m;k++){for(l=0;l<m;l++){a=ch[p[i]][k],b=ch[p[j]][l];if(hs[a]==hs[b]) map[k][l]=f[a][b],la[k]=max(la[k],f[a][b]);}}f[p[i]][p[j]]+=KM();}}printf("%d",n-f[rt][rt]);return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/CQzhangyu/p/7391274.html

【BZOJ3197】[Sdoi2013]assassin 树同构+动态规划+KM相关推荐

  1. [BZOJ3197][Sdoi2013]assassin(树形DP+树同构+二分图最优匹配)

    关于树同构,有一个神奇的性质: 一棵树的重心只有 111 个或 2" role="presentation" style="position: relative ...

  2. [BZOJ3197][SDOI2013]刺客信条assassin

    bzoj luogu Description 故事发生在1486 年的意大利,Ezio原本只是一个文艺复兴时期的贵族,后来因为家族成员受到圣殿骑士的杀害,决心成为一名刺客.最终,凭借着他的努力和出众的 ...

  3. 【BZOJ2286】消耗战(虚树,动态规划)

    [BZOJ2286]消耗战(虚树,动态规划) 题面 BZOJ Description 在一场战争中,战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成,保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达.现在,我军已经侦查到敌军的总 ...

  4. CJOJ 2171 火车站开饭店(树型动态规划)

    CJOJ 2171 火车站开饭店(树型动态规划) Description 政府邀请了你在火车站开饭店,但不允许同时在两个相连的火车站开.任意两个火车站有且只有一条路径,每个火车站最多有 50 个和它相 ...

  5. 【基于贪心的树型动态规划】【NOI2007】追捕盗贼

    问题描述 魔法国度 Magic Land 里最近出现了一个大盗 Frank,他在 Magic Land 四处作案,专门窃取政府机关的机密文件(因而有人怀疑 Frank 是敌国派来的间谍). 为了捉住 ...

  6. POJ 2152 fire / SCU 2977 fire(树型动态规划)

    POJ 2152 fire / SCU 2977 fire(树型动态规划) Description Country Z has N cities, which are numbered from 1 ...

  7. 【算法•日更•第九期】树型动态规划详解:二叉苹果树

    ▎前置技能:动态规划&树 树型动态规划一听就知道是在树结构上使用的动态规划,那么不会树结构和动态规划怎么行?戳这里了解动态规划和树. ▎什么是树型动态规划? ☞『定义』 树形动态规划问题可以分 ...

  8. 哈希算法在判定树同构方面的应用(上)

    哈希算法在判定树同构方面的应用(上) (一)需要掌握的前置知识: (1)素数筛法:埃氏筛或者欧拉筛均可以. 以下为欧拉筛: const int maxn=100100; int p[maxn],cnt ...

  9. 【树的哈希/树同构】2019-2020 ICPC, Asia Jakarta Regional Contest - F. Regular Forestation

    题目链接https://codeforces.com/contest/1252/problem/F 题意 给出一棵树,问删去一个度大于1的节点,使得剩下的树两两同构.问剩下的树最多是多少. 题解 容易 ...

  10. 哈希算法在判定树同构方面的应用(下)

    哈希算法在判定树同构方面的应用 在上一篇文章中我们介绍了 枚举根节点哈希 和 求重心哈希 两种方法来判断两棵无根树是否同构. 但是如果有些题目中我必须要计算出每个根节点的 fff 值,且 n≤1e5n ...

最新文章

  1. 整理一些sql server基础资料
  2. Linux Java连接MySQL数据库
  3. 阅读APP,为什么都开始抢kindle生意了?
  4. Vijos 1165-火烧赤壁
  5. 取一列_excel工作案例:如何快速实现一列变两列?
  6. Android数据库高手秘籍(一)——SQLite命令
  7. 在vue3+vite+ ts 项目中使用svg
  8. Qt Creator基本使用方法
  9. 小程序分享到朋友圈_如何给小程序添加分享朋友圈
  10. python接口测试_测试大牛都会的接口测试+Python测开+Linux技能+Git命令合集!
  11. C51寄存器详解(Reg51.h)
  12. 沟通CTBS助誉坤电子实现K/3远程接入
  13. 甲方怎样加强工程项目管理?
  14. IPC网络高清摄像机基础知识1(IPC芯片市场分析以及“搅局者”华为海思 “来自2013年”)
  15. 计算机wps函数的使用,WPS表格中IF函数使用的技巧
  16. 影像组学ibex_影像组学技术方法
  17. TMS320C6748_PWM_ECAP
  18. C#如何获取局域网ip地址
  19. 简要描述CSS 中的定位机制。
  20. 2021 CSP-S 初赛知识补天

热门文章

  1. 未来几年,自动化发展趋势展望
  2. matlab 空间后方交会,摄影测量空间后方交会.docx
  3. 电子书chm转换html,chm转换为html的超简单方法
  4. ALM / QC 64-bit Patch 12 S-Chinese
  5. 斯坦福用算法降低:令欧洲头大的难民犯罪率
  6. 移动端APM网络监控与优化实践
  7. 038 罗尔定理及拉格朗日定理
  8. How to hide the New! icon or control how long the icon is displayed.
  9. FreeSwitch连接语音网关配置及使用场景
  10. 使用Arcade制作的简单吃豆人游戏