CodeForces 949A Zebras
题目大意
将给定字符串分割成若干子序列(子序列:允许不相邻但按先后顺序选取若干字符构成的字符串),这些子序列要满足由01
串构成且开始和结束字符必须为0
。很显然每个字符只能出现在一个子序列中。
先输出你构造出的子序列的个数;
下面输出你构造的子序列,第一个数为子序列长度,后面跟着这个子序列每个字符对应于原字符串中的索引(从1
开始),每行对应一个构造的子序列。
对输出的唯一限制是要求输出的字符索引为升序。
题解
思路1:大佬思路,对应代码1:
首先必然得存住答案才行,因此使用二维vector
,ans[i]
就代表第i
个子序列。
遇到0
我们就就将0
加入到当前的ans[cnt]
中,并且++cnt
;遇到1
就--cnt
,将1
加入到当前的ans[cnt]
中。总而言之,遇到0
向cnt
增加的ans
中插入,遇到1
向cnt
减小的ans
中插入。
每次遇到1
说明cnt
要减小了,那我们就保存一下最大的cnt
,表示构造的子序列的全部个数,但是如果最后遍历完字符串后的cnt
与保存的最大值不一致就说明至少存在一个(ans
中保存的)子序列的最后一元素为1
,无法以0
结尾。
至于为什么,你可以模拟一个过程试试,很容易理解的。
稍微举两种极端的情况:
- 最后结尾的
0
超级多,那么cnt
会一直自加,显然最后cnt
就是cnt
的最大值。此时必然都覆盖住了。 - 最后没有
0
,即原字符串以1
结尾,必然无法构造出答案,此时肯定存在至少一个(ans
中保存的)子序列的结尾为1
,也说明ans[cnt]
上次为这个子序列是将末尾添加了个1
,之后便没来过了,即’cnt < max(cnt)’,无解。
当然,我们不能忽略当cnt
减到0
的情况啊,1
太多了cnt
减到0
也是无解。
思路2:我的思路,含思考过程,对应代码2:
先声明我看了上面大佬的题解。
第一个思考阶段:
首先我试着思考什么时候会输出-1
。
原字符串第一个或最后一个字符为1
是一定不行的;
片面思考过后就觉得,可以先将连续的0
或1
划分为一段,只要保证连续的0
的个数大于等于其相邻的两段的连续的1
的个数的最大值即可,00101100
并非无解,但是按我的方法判断就是无解了。
保存的话,我就用普通数组保存的,因为我没看到要先输出总的子序列个数,所以构成一个子序列就直接输出了,最后才发现是错的。
构造方法也存在问题,在这就不细说错误思路了。
第二个思考过程:
上面判断无解的方式错了,但我觉得这个题应该是可以先特判出无解的情况的(有些题直接判无解是比较难的)
思考了一会理解构造的本质了,可以理解为遇到一个1
就是对前面0
的消耗,因此遇到1
我们要判断一下是否还剩下未被消耗的0
,只有有0
才能让1
构成子序列。同时也要从后向前进行判断。
二维vector
无疑了,现在的思路是每次遇到1
插入第一个末尾为0
的子序列中(对应的ans
索引小者为第一个,后同),遇到0
插入到第一个末尾为1
的子序列中。
但是如何保存和更新“第一个末尾为0
的子序列”和“第一个末尾为1
的子序列”对应的索引呢?保存好说,那假如要是找到了,需要将原索引更新成新的第一个索引,怎么更新?遍历?疯了吧。
失败告终,看了大佬的题解。
第三个思考过程:
大佬的“蛇形插入法”(我真是起名鬼才)完美的解决了这个问题!
(我觉得这是个很好的思路,值得学习!)
因此,特判无解就采用了我自己的方式,而保存和输出正解用了大佬的方式。
代码1
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 200000 + 5;
char str[maxn];
vector<int> G[maxn];
inline void fail(){ printf("-1"); exit(0); }
int main()
{scanf("%s", str);int n = strlen(str), cnt = 0, k = 0;for(int i = 0;i < n; ++i){if(str[i] == '0') {G[cnt++].push_back(i + 1);}else{if(cnt == 0) fail(); G[--cnt].push_back(i + 1); k = max(k, cnt);}}if(k >= cnt) fail();printf("%d\n", cnt);for(int i = 0;i < cnt; ++i){printf("%d ", G[i].size());for(int j = 0;j < G[i].size(); ++j) printf("%d ",G[i][j]);printf("\n");}return 0;
}
代码2
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2e5+10;string str;
int a[N], cnt, cnt0, cnt1, flag, ff, cntleft, cntright;
vector<int> ans[N];int main()
{cin>>str;int n = str.length();str = '.' + str;// -1:if(str[1] == '1' || str[n] == '1') { puts("-1"); return 0; }for(int i = 1;i <= n;i ++) {int x = str[i] - '0';if(x == 0) {cnt0 ++;if(flag) a[++cnt] = cnt1, cnt1 = 0, flag = 0;} else {cnt1 ++;if(!flag) a[++cnt] = cnt0, cnt0 = 0, flag = 1;}}a[++cnt] = cnt0;for(int i = 1, j = cnt;i <= cnt;i ++, j --) {if(i&1) cntleft += a[i], cntright += a[j];else cntleft -= a[i], cntright -= a[j];if(cntleft < 0 || cntright < 0) { ff = 1; break; }}if(ff) {puts("-1"); return 0;}// not -1:cnt = 0;for(int i = 1;i <= n;i ++){if(str[i] == '0') ans[++cnt].push_back(i);else ans[cnt--].push_back(i); }cout << cnt << endl;for(int i = 1;i <= cnt;i ++){cout << ans[i].size();for(int j = 0;j < ans[i].size();j ++) cout << ' ' << ans[i][j];puts("");}return 0;
}
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