P1548 [NOIP1997 普及组] 棋盘问题

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题目提供者CCF_NOI

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题目描述

设有一个N \times MN×M方格的棋盘(1≤N≤100,1≤M≤100)(1≤N≤100,1≤M≤100)

求出该棋盘中包含有多少个正方形、多少个长方形（不包括正方形）。

例如：当 N=2, M=3N=2,M=3时：

正方形的个数有88个：即边长为11的正方形有66个；

边长为22的正方形有22个。

长方形的个数有1010个：

即

2 \times 12×1的长方形有44个

1 \times 21×2的长方形有33个：

3 \times 13×1的长方形有22个：

3 \times 23×2的长方形有11个：

如上例：输入：2,32,3

输出：8,108,10

输入格式

N,MN,M

输出格式

正方形的个数与长方形的个数

输入输出样例

输入 #1复制

2 3

输出 #1复制

8 10

说明/提示

【题目来源】

NOIP 1997 普及组第一题

【AC代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
inline int read()
{char ch=getchar();int n=0,m=1;while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')m=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9')n=(n<<3)+(n<<1)+ch-48,ch=getchar();return n*m;
}
void write(int n)
{if(n>9)write(n/10);putchar(n%10+'0');
}
int n,m,x,y;
int main(int argc,char **argv)
{n=read(),m=read();y=((m+1)*(n+1)*m*n)/4;//包括正方形的长方形总数for(;m>0,n>0;m--,n--)x+=m*n;//正方形数cout<<x<<" "<<y-x;return 0;
}

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