jzoj2742. 【PKU1625】Censored!

Description

给出p个长度不超过10的字符串，字符集大小为n。
如果这p个串都不是字符串s的子串，则认为s是幸运的。
求长度为m的幸运串个数。

Input

第一行三个正整数n,m,p。
第二行n个不同的字符，表示字符集，其ASCII码大于32。
接下来p行每行一个字符串，表示不允许被包含的串。

Output

一行一个整数，表示幸运串个数。

Sample Input

2 3 1
ab
bb

Sample Output

Data Constraint

对于20%的数据，m ≤ 6，n ≤ 10；
对于50%的数据，p个串的长度不超过4，m ≤ 50，n ≤ 10；
对于100%的数据，n ≤ 50，m ≤ 50，p ≤ 10。

Hint

aaa aab aba baa bab 共5个串为幸运串。

题解

这题首先我们看到找出p字符串不为子串的字符串方案数。
想到什么？AC_Automation of course
如果不会AC_Automation也就是AC自动机的话，先学学也可。
其实这玩意就是trie+kmp。
于是我们把p字符串建立一颗AC自动机，然后在结尾挂上一个标记（注意fail边要下传！！！）
接下来我们考虑DP
设f[i,j]f_{[i,j]}f[i,j]表示当前建立新字符串建到第iii位时，AC自动机上走到了jjj这个位置。
初始化f[0,0]=1f_{[0,0]}=1f[0,0]=1
然后我们枚举i−1i-1i−1走到了jjj状态，再枚举当前位放第kkk个字符。
然后跳fail链，跳到的位置记为lastlastlast。同时判断一下有没有走到标记即可
方程：
f[i,last]+=f[i−1,j]f_{[i,last]}+=f_{[i-1,j]}f[i,last]+=f[i−1,j]
很清真，很简单。
然后出题人就硬是要你套个高精度加法。
时间复杂度：O(m∗n∗len(表示p字符串总大小)∗x(高精度的时间))O(m*n*len(表示p字符串总大小)*x(高精度的时间))O(m∗n∗len(表示p字符串总大小)∗x(高精度的时间))

代码

uses math;
vari,j,k,l,n,m,p,tot:longint;id:array[1..1000] of longint;tree:array[0..5000,0..200] of longint;d,next:array[0..50000] of longint;an,ka,kb:array[1..200] of longint;f:array[0..100,0..200] of ansistring;bz:array[1..5000] of boolean;s,c:string;ans:ansistring;
function jia(a,b:ansistring):ansistring;
vari,j,k,l,lena,lenb,len:longint;c:ansistring;
beginlena:=length(a);lenb:=length(b);if (lena>lenb) or ((lena=lenb) and (a>b)) thenbeginc:=a;a:=b;b:=c;l:=lena;lena:=lenb;lenb:=l;end;j:=1;for i:=1 to lena do begin ka[i]:=ord(a[j])-48; inc(j); end;j:=1;for i:=1 to lenb do begin kb[i]:=ord(b[j])-48; inc(j); end;an:=kb;k:=0;j:=0;l:=lenb;for i:=lena downto 1 dobeginj:=ka[i]+kb[l]+k;k:=j div 10;j:=j mod 10;an[l]:=j;dec(l);end;c:='';while k>0 dobeginif l>0 thenbeginj:=kb[l]+k;k:=j div 10;j:=j mod 10;an[l]:=j;dec(l);endelsebeginc:=c+chr(k+48);break;end;end;for i:=1 to lenb dobeginc:=c+chr(an[i]+48);end;exit(c);
end;
procedure build_ac_automation;
vari,j,k,l,head,tail,took,x,y,dep:longint;
beginhead:=1;tail:=1;took:=1;repeatfor dep:=head to tail dobeginfor i:=1 to n dobeginif tree[d[dep],i]>0 thenbeginy:=tree[d[dep],i];x:=next[d[dep]];while (x>0) and (tree[x,i]=0) do x:=next[x];if d[dep]>0 thenbeginnext[y]:=tree[x,i];end;if y<>tree[x,i] thenbeginif bz[tree[x,i]] then bz[y]:=true;end;inc(took);d[took]:=y;end;end;end;head:=tail+1;tail:=took;until head>tail;
end;
procedure trie(x,i,up:longint);
varj,k,l:longint;
beginif i=up thenbeginbz[x]:=true;exit;end;if tree[x,id[ord(s[i+1])]]>0 thenbegintrie(tree[x,id[ord(s[i+1])]],i+1,up);endelsebegininc(tot);tree[x,id[ord(s[i+1])]]:=tot;trie(tree[x,id[ord(s[i+1])]],i+1,up);end;
end;
begin//assign(input,'consored.in');reset(input);readln(n,m,p);readln(c);tot:=0;for i:=1 to n dobegininc(tot);id[ord(c[i])]:=tot;tree[0,tot]:=tot;end;for i:=1 to p dobeginreadln(s);trie(0,0,length(s));end;build_ac_automation;f[0,0]:='1';for i:=1 to m dobeginfor j:=0 to tot dobeginif (length(f[i-1,j])>0) thenbeginfor k:=1 to n dobeginl:=j;while (l>0) and (tree[l,k]=0) do l:=next[l];if not bz[tree[l,k]] thenbeginif (length(f[i,tree[l,k]])=0) then f[i,tree[l,k]]:='0';f[i,tree[l,k]]:=jia(f[i,tree[l,k]],f[i-1,j]);end;end;end;end;end;for i:=1 to tot dobeginans:=jia(ans,f[m,i]);end;writeln(ans);
end.