随着现代电力电子技术的飞速发展，电网中增加了大量的非线性负载，如大容量变流设备、变频设备、开关电源等的广泛应用，导致大量谐波的产生，这些谐波使电网电压和电流波形发生畸变，使得电能质量日益下降。

有源电力滤波器(APF)在提高电能质量上能有效地抑制谐波和电流畸变，APF还具有对电网阻抗和谐波频率适应能力较好、实时补偿谐波和及时补偿无功功率等优点。

有源电力滤波器主要是用于抑制和补偿电网中的谐波，APF准确及时补偿谐波的关键是必须通过某种检测方法快速、准确及时地获取负载电流的谐波信号，进而产生补偿信号以抵消电源中的谐波，达到谐波补偿的目的，又因为APF谐波检测法的实质就是通过某种方法设法提取基波，从而检测到谐波的目的，所以有源电力滤波器谐波检测法的关键转化为提取基波分量。本文研究谐波检测法中最关键的基波提取部分，即研究包括传统的pi-qi法、平均值法以及正序基波提取法。本文先研究理论然后在理论的基础上从仿真的角度对三种方法进行比较分析。

2三种基波提取法的基本原理

2.1基于瞬时无功功率理论的传统ip-iq法

瞬时无功功率理论的传统pi-qi法工作原理框图如图1所示，首先假设三相电路各相电压和电流的瞬时值分别为ea、eb、ec和ia、ib、ic，它们分别经32C变换得到a、β正交坐标系下的两相瞬时电压ea、eβ和两相瞬时电流ia、iβ，a相电网电压ea经过一个锁相环(PLL)和一个正、余弦信号发生电路后，得到与ae同相位的正弦信号sinwt和对应的余弦信号-coswt，这两个信号与ia、ib、ic经C32变换后得到的ea、eβ同ia、iβ一起计算得出ip、iq，ip、iq经过低通滤波器(LPF)得出ip、iq直流分量

，再通过反变换即可得基波分量iaf、ibf、icf;由于

是由iaf、ibf、icf产生的，因此由

经C-1和C23变换可以得到三相电流的基波分量iaf、ibf、icf，用电源电流ia、ib、ic减去基波电流进而得出三相电流的谐波分量iah、ibh、ich。

图1传统的ip-iq法原理图

其中：

2.2基于瞬时无功功率理论的平均值法

平均值法利用电流平均值原理，在基于瞬时无功功率理论基础上建立的一种相对于传统pi-qi法改进了的基波提取法，该法最关键部分即提取出直流分量用平均值原理建立的模块分离得到与基波分量对应的直流量，进而提出相应的基波分量。该平均值模块框图如图2所示，该框图包括积分、延迟、减法和增益模块，其中T为电源周期，延迟模块的输出是电流积分延迟T/6的值。

该方法整个工作原理框图同传统的ip-iq法相比仅是把LPF换成了如图2的模块。

图2平均值法中积分延时增益环节框图

对称的三相负载电流经过傅里叶分解变换得下式:

由上式可以看出ip、iq中除直流分量外，还可以看出交流分量的周期为电源周期的1/6，即交流分量在1/6个电源周期内的平均值为0。因此通过平均值算法可以得到ip和iq的直流分量ip和iq。平均值模块公式算法如下:

2.3正序法

正序法整个原理框图如图3所示，该法仅用了一个正序基波提取器模块代替传统ip-iq法中的LPF，PLL以及坐标变换。正序基波提取器基本原理是把输入信号源经过拉普拉斯变换得表达式(6)，当输入信号源中除了基波分量外还含有其他谐波分量时，通过式(6)的运算可以得到基频正弦信号的幅值积分信号，所以此式的运算具有频率选择性。

图3正序法原理图

该框图中的正序基波提取器模块如图4所示，图中的K为比例系数。

图4正序基波提取器模块图

3仿真模型的建立

以上三种基波提取法的原理和算法是建立仿真模型的基础。首先设计三相/两相变换矩阵仿真模块如图5所示，即在Simulink的公共模块库中选择加法器和等或者可以选择M函数模块构建变换，在此选择较简单的前者构建该仿真模型。

图5三相/两相变换

电源输入模块分为三相对称和有畸变不对称时的电源，负载分为对称和不对称时的全控整流桥，在这里给出电源有畸变三相不对称负载时的信号源建模如图6所示。

图6电源有畸变不对称负载时的信号模型

表1电源电压、电阻等参数。

由以上各子模块以及上面的原理框图即可建立三种基波提取法的整个仿真模型。平均值模块可由连续系统模块库中的积分器、固定时间延迟及信号增益模块构成。正序基波模块可以根据以上的原理图用Simulink工具中的积分模块等建立整个仿真模型。

电源电压、负载、以及LPF的参数如表1。

4仿真结果及对比

4.1仿真结果

本文根据上述三种基波提取法的仿真模型和表一所设的参数，分别考虑电源无畸变三相对称负载和电源有畸变三相不对称负载两种情况下的仿真得出A相各种电流的波形分别如下。图7为在电源无畸变对称负载时的电网电流和各种方法所得基波电流。

图7电源无畸变对称负载时A相电网电流和基波电流

由上图7得知正序法所得基波电流波形在两个周期后才趋于稳定，在最初的两个周期分离出的基波不彻底;传统的ip-iq法所得基波在一个周期后就开始趋向于稳定接近正弦波;平均值法所得基波波形远在第一个周期内就趋向于正弦波形，使整个延时提高到1/6个电源周期，而且在两个周期后三种方法所得基波波形完全重合。该仿真试验图有力的验证了三种方法在对称负载无畸变条件下提取基波的有效性和可行性。

图8的仿真波形是在电源电压中加入了一定幅值的5次零序和7次负序谐波电流以及不对称负载时的电网电流和分离出的基波电流波形，由图显示传统的ip-iq法和正序法均能有效地分离出基波，在两个周期后这两种方法的基波完全接近于正弦波而重合，且正序法提取更精确。平均值法在这种情况下虽然实时性较好，但相比于对称情况下实时性较差，由于电网有畸变使整个延时提高到接近于电源周期的1/6即稍大于T/6，但基波提取的较不彻底，波形不接近于正弦波甚至含有少量畸变。

图8电源有畸变不对称负载时A相电网电流和基波电流

4.2对比分析

比较分析三种方法的原理，平均值法同传统的ip-iq法的不同在于由平均值模块代替了传统ip-iq法中的LPF，该平均值模块使得滤波算法变得较简单同时达到相同滤波效果。正序法同前述两种方法的不同就是用正序基波模块代替传统的ip-iq法中的LPF，也不用平均值数学模块，该方法针对基于瞬时无功功率理论的基波提取法的某些缺陷，即目前基于瞬时无功功率理论的基波提取法的滤波控制算法复杂，无功分量滤除不彻底等缺陷，所以就用一种基于正序基波提取法来弥补这些不足，该正序法具有对电网基频偏差不敏感、对正序基波信号提取准确等优点。

比较分析三种方法的仿真波形，平均值法确使整个延时提高到电源周期的1/6，正序法提取的的基波延时稍大，在两个电源周期后趋于稳定，但是它在电源有畸变三相不对称负载时仍可以精确且有效的提取出基波电流，且精确度较高。

综上所述三种基波提取法各种性能比较如表2所示。

表2三种基波提取法性能比较

5结束语

本文从有源电力滤波器的三种基波提取法着手，着重研究基于瞬时无功功率的ip-iq理论，然后分析分离谐波的关键是怎么提取基波分量，并且分析三种方法的各种优缺点。在三种基波提取法的理论基础上利用MATLAB/Sinmulink对有源电力滤波器的基波提取进行仿真分析，对比三种仿真波形。仿真结果表明在电网电压有、无畸变以及负载是否对称时，三种方法均可实时有效地提取出基波，实时性最好的是平均值法，其次是传统的ip-iq法，正序基波提取法最差。本文从仿真和理论算法的角度对三种基波提取法做了一些比较，可以作为有源电力滤波器基波提取及补偿谐波的理论和实验依据。