智能优化算法之蚁群算法(1)
蚁群算法(ant colony algorithm) : 一种模拟进化算法
蚂蚁在觅食过程中能够在其经过的路径留下一种称为信息素的物质,并在觅食的过程中能感知这种物质的强度,并指导自己的行动方向,他们总是朝着该物质强度高的方向移动,因此大量蚂蚁组成的集体觅食就表现为一种对信息素的正反馈现象。(非常符合常识对吧,这就是智能优化算法的魅力)
蚁群算法寻优的快速性是通过正反馈式的信息传递和积累来保证的。而算法的早熟性收敛又可以通过其分布计算特征加以避免。
下面介绍五种蚁群算法的过程:(第一种较经典,后四种均为改进方法)
蚂蚁系统
①初始化 : 初始时刻,m只蚂蚁随机放置,(第一次迭代)各条路径上的信息素初始值相等,设τij(t) = τ0为信息素初始值,可设τ0 = m/Lm,Lm是由最近邻启发式方法构造的路径长度。②状态转移 : 蚂蚁k(k = 1,2,...m)按照随机比例规则选择下一步要转移的城市,选择概率为
- 1
- 2
τij(t) 为边(i,j)上的信息素;
ŋij(t)是启发函数,表示蚂蚁从i到j的期望程度,其表达式为ŋij(t) = 1/dij,(dij为i到j的距离);
allowedk为蚂蚁k下一步被允许访问的点集合;
α为信息启发因子,反应蚂蚁在运动过程中所积累的信息素在指导蚁群搜索中的相对重要程度;
β为期望启发因子,反应启发式信息在指导蚁群搜索过程中的相对重要程度。
③禁忌表 : 为了不让蚂蚁选择已经访问过的地方,采用禁忌表的形式来记录蚂蚁k当前所走过的地方。
④信息素更新 : 信息素挥发+信息素释放
信息素更新公式如下
- 1
- 2
- 3
其中ρ为信息素挥发因子,且ρ∈(0,1),ρ的大小直接影响到蚁群的全局搜索能力及收敛速度。
ρ过小时,以前搜索过的路径再次被选择的可能性变大,容易出现局部收敛现象。
ρ过大时,算法有较强的随机性和全局搜索能力,但搜索能力降低。
根据信息素更新策略的不同,Dorigo(蚁群算法的提出者)曾给出三种不同的模型,分别称为Ant-Cycle模型、Ant-Quantity模型和Ant-Density模型其区别在于Δ τijk(t)的计
算方式不同。其中Ant-Cycle模型利用的是整体信息,及蚂蚁完成一个循环(每个蚂蚁都走过了所有地方)后更新所有路径上的信息素(全局更新);
Ant-Quantity模型和Ant-Density模型则利用的是局部信息,即蚂蚁完成一步后更新路径上的信息素(局部更新)。
- 1
- 2
- 3
Ant-Cycle | Δ τijk(t) = Q/Lk (Lk是第k只蚂蚁的路径长度) |
---|---|
Ant-Quantity | Δ τijk(t) = Q/dij(dij是i到j的距离) |
Ant-Density | Δ τijk(t) = Q(Q为信息素强度) |
Q为自定义数值,其作用是充分利用全局信息反馈量,使算法在正反馈机制的作用下以合理的速度找到问题最优解。Q越大,越有利于算法的快速收敛,但当Q特别大时,虽然收敛速度很快,但其全局搜索能力变差,易限于局部最优解,故其计算性能也不稳定。
(摘自 任瑞春.基于排序加权的蚁群算法[D].大连:大连海事大学,2006:16-17.)
我们上一章提过,智能优化算法具有随机性,参数选择依赖经验,就应用最多的Ant-Cycle模型而言,最好的经验结果是0≤α≤5;0≤β≤5;0.10≤ρ≤0.99;10≤Q≤10000(段海滨.蚁群算法原理及其应用[M].北京:科学出版社,2005)
⑤蚂蚁完成一次循环后,清空禁忌表,重新回到初始地点,准备下一次周游(循环)。
- 1
为了理解,附上解决相关问题的代码
%%TSP旅行商问题%%
%%算法:蚁群算法(蚂蚁系统+蚁周模型)%%
%%算法介绍:
%%①初始化 :初始化 : 初始时刻,m只蚂蚁随机放置。
%%②状态转移 : 蚂蚁k(k = 1,2,…m)按照随机比例规则选择下一步要转移的城市。
%%③禁忌表 : 为了不让蚂蚁选择已经访问过的地方,采用禁忌表的形式来记录蚂蚁k当前所走过的地方。
%%④信息素更新 : 信息素挥发+信息素释放
%%⑤蚂蚁完成一次循环后,清空禁忌表,重新回到初始地点,准备下一次周游(循环)。
clear all;%清除工作区所有变量
%%常量设置(常量开头字母大写)
AntNum = 50;%%蚂蚁数量
Alpha = 3;%%信息启发因此α∈[0,5]
Beta = 3;%%期望启发因子β∈[0,5]
Rho = 0.2;%%信息素挥发因子ρ∈[0.1,0.99]
Q = 1;%%蚁周模型信息素更新公式中参数Q∈[10,10000]
IterationTimes = 300;%%迭代(iteration)次数
%%城市的(x,y)坐标
Cities = [
41 94;
37 84;
54 67;
25 62;
7 64;
2 99;
68 58;
71 44;
54 62;
83 69;
64 60;
18 54;
22 60;
83 46;
91 38;
25 38;
24 42;
58 69;
71 71;
74 78;
87 76;
18 40;
13 40;
82 7;
62 32;
58 35;
45 21;
41 26;
44 35;
4 50
];
%%相关数据准备
CityNum = size(Cities,1);
DisMatrix = zeros(CityNum,CityNum);
bestRoute = zeros(IterationTimes,CityNum);%记录每次迭代最佳路线(其中包含全局最优解),用于蚁周模型更新信息素
bestDistance =inf.*ones(IterationTimes,1);%记录每次迭代最佳路线距离,用于求全局最优解,然后带入蚁周模型信息素更新模式中的Lk
for i = 1:CityNum
for j = i:CityNum %%矩阵为对称矩阵,故j可以从i开始,然后令disMatrix(j,i) = disMatrix(i,j)即可
if i~=j
DisMatrix(i,j) = ((Cities(i,1)-Cities(j,1))2+(Cities(i,2)-Cities(j,2))2)^(1/2);
else
DisMatrix(i,j) = eps;
end
DisMatrix(j,i) = DisMatrix(i,j);
end
end
EtaMatrix = 1./DisMatrix;%%ηij(t)启发函数
PheromoneMatrix = ones(CityNum,CityNum);%%信息素(pheromone)矩阵(Matrix)
Tabu = zeros(AntNum,CityNum);%%禁忌表(tabu table)
%%迭代开始
for count = 1:IterationTimes
%%①初始化 :初始化 : 初始时刻,m只蚂蚁随机放置。
for i = 1:AntNum
Tabu(i,1) = ceil(rand*CityNum);
end
%%②状态转移 : 蚂蚁k(k = 1,2,…m)按照随机比例规则选择下一步要转移的城市。
for i = 2:CityNum
for j = 1:AntNum
visited = Tabu(j,1:i-1);
P = zeros(1,CityNum);%%初始化选择各城市的概率
%%计算访问各个城市的概率
for k = 1:CityNum
if isempty(find(visited == k,1))
P(k) = (PheromoneMatrix(visited(end),k)Alpha)*(EtaMatrix(visited(end),k)Beta);
else
P(k) = 0;%%不可访问的城市概率为0;
end
end
P = P/sum§;
P = cumsum(P);cityIndex = find(P>=rand);%%选择常用方法:轮盘赌选择法%%③禁忌表 : 为了不让蚂蚁选择已经访问过的地方,采用禁忌表的形式来记录蚂蚁k当前所走过的地方。Tabu(j,i) = cityIndex(1);end
end dis = zeros(AntNum,1);%%准备记录每只蚂蚁的路线长度
%%开始计算每只蚂蚁本次迭代路线长度
for i = 1:AntNumfor j = 1:CityNum-1dis(i) = dis(i) + DisMatrix(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1));enddis(i) = dis(i) + DisMatrix(CityNum,1);
end
% 求本次迭代最优解或全局最优解在蚂蚁系统中不需要
disMin = min(dis);
routeIndex = find(dis==disMin);
bestRoute(count,:) = Tabu(routeIndex(1)?;
bestDistance(count) = disMin;
%%④信息素更新 : 信息素挥发+信息素释放
deltaPhe = zeros(CityNum,CityNum);
for i = 1:AntNum
for j = 1:CityNum-1
deltaPhe(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1)) = deltaPhe(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1)) + Q/dis(i);
end
deltaPhe(Tabu(i,CityNum),Tabu(i,1)) = deltaPhe(Tabu(i,CityNum),Tabu(i,1)) + Q/dis(i);%%从终点到起点
end
PheromoneMatrix = (1 - Rho).* PheromoneMatrix + deltaPhe;
%%⑤蚂蚁完成一次循环后,清空禁忌表,重新回到初始地点,准备下一次周游(循环)。
Tabu = zeros(AntNum,CityNum);
end
resultDistance = min(bestDistance);%%求全局最优解,最短路径距离
bestRouteIndex = find(bestDistance == resultDistance)
resultRoute = bestRoute(bestRouteIndex(1)?;%%求全局最优解,最短路径索引
R = resultRoute;
C = Cities;
N=length®;
scatter(C(:,1),C(:,2));
plot([C(R(1),1),C(R(N),1)],[C(R(1),2),C(R(N),2)],‘g’)
hold on
for ii=2:N
plot([C(R(ii-1),1),C(R(ii),1)],[C(R(ii-1),2),C(R(ii),2)],‘g’)
hold on
end
title('旅行商问题优化结果 ');
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- 66
- 67
- 68
- 69
- 70
- 71
- 72
- 73
- 74
- 75
- 76
- 77
- 78
- 79
- 80
- 81
- 82
- 83
- 84
- 85
- 86
- 87
- 88
- 89
- 90
- 91
- 92
- 93
- 94
- 95
- 96
- 97
- 98
- 99
- 100
- 101
- 102
- 103
- 104
- 105
- 106
- 107
- 108
- 109
- 110
- 111
- 112
- 113
- 114
- 115
- 116
- 117
- 118
- 119
- 120
- 121
- 122
- 123
- 124
- 125
- 126
- 127
- 128
- 129
- 130
- 131
- 132
- 133
- 134
- 135
- 136
- 137
- 138
- 139
- 140
- 141
minDis = 425.7183
%%简单路径规划问题%%
%%算法:蚁群算法(蚂蚁系统+蚁周模型)%%
%%算法介绍:
%%①初始化 :初始化 : 初始时刻,m只蚂蚁随机放置。在这个问题中,m只蚂蚁均放在起始点。
%%②状态转移 : 蚂蚁k(k = 1,2,…m)按照随机比例规则选择下一步要转移的地点。
%%③禁忌表 : 为了不让蚂蚁选择已经访问过的地方,采用禁忌表的形式来记录蚂蚁k当前所走过的地方。
%%④信息素更新 : 信息素挥发+信息素释放
%%⑤蚂蚁完成一次循环后,清空禁忌表,重新回到初始地点,准备下一次出发。
clear all;
clc;
AntNum = 50;%%蚂蚁数量
Alpha = 1;%%信息启发因此α∈[0,5]
Beta = 3;%%期望启发因子β∈[0,5]
Rho = 0.5;%%信息素挥发因子ρ∈[0.1,0.99]
Q = 1;%%蚁周模型信息素更新公式中参数Q∈[10,10000]
IterationTimes = 300;%%迭代(iteration)次数
%%1表示障碍物,0表示可以通过%%
Map = [0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0;
0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0;
1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0;
1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0;
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0;
];
[row,column] = size(Map);
tauMatrix = ones(rowcolumn,rowcolumn);%%初始化信息素矩阵
%tauMatrix = 8 .* tauMatrix;
startPoint = [1,1];
finalPoint = [row,column];
D = G2D(Map);
N = size(D,1); %%像素的个数
a = 1; %像素边长,用于判断点坐标
startPointX = a * (startPoint(1) - 0.5);
startPointY = a * (startPoint(2) - 0.5);
finalPointX = a * (finalPoint(1) - 0.5);
finalPointY = a * (finalPoint(2) - 0.5);
start = (startPoint(1) - 1)*column + startPoint(2);
final = (finalPoint(1) - 1)*column + finalPoint(2);
Eta = zeros(N);%%启发信息,每个点到终点的距离的导数,蚂蚁倾向于走离终点近的点
for i = 1 : N
selfX = a * (mod(i,row) - 0.5); %% ---------→x
if selfX == -0.5 %%|
selfX = a * (row - 0.5); %%|
end %%|
selfY = a * (ceil(i/row) - 0.5); %%↓ y
if i ~= final
Eta(i) = 1/(((selfX - finalPointX)^2 + (selfY - finalPointY)2)0.5);
else
Eta(i) = 100;
end
end
tabuMatrix = ones(AntNum,N); %% 1 可达, 0 不可达
routes = cell(IterationTimes,AntNum);%%记录每次迭代每只蚂蚁的路径
routesDistance = zeros(IterationTimes,AntNum);
minij = inf;
mini = 0;
minj = 0;
%迭代开始
for i = 1:IterationTimes
for j = 1:AntNum
%%①初始化 :初始化 : 初始时刻,m只蚂蚁随机放置。在这个问题中,m只蚂蚁均放在起始点。
position = start;
path = start;%%记录本次迭代蚂蚁j的路径
distance = 0;%%记录本次迭代蚂蚁j的路径距离;
tabuMatrix(j,start) = 0;%%排除初始点
%%TSP中除了禁忌表中的任意顶点都可以到达,allowedk = U - tabuk%%但这个问题中只有相邻八个像素可达,故要先找出八个像素%%并查看他们是否在禁忌表中,若在,则将邻接矩阵相应位置设置为0(不可达);DD = D;%%每只蚂蚁有自己的一张邻接矩阵DW = DD(start,:);newIndex = find(DW);indexLength = length(newIndex);while position~=final && indexLength>=1%%当蚂蚁走到终点或蚂蚁无路可走的时候停止循环p = zeros(1,indexLength);%%②状态转移 : 蚂蚁k(k = 1,2,...m)按照随机比例规则选择下一步要转移的地点。for k = 1:indexLengthp(k) = (tauMatrix(position,newIndex(k))^Alpha + Eta(newIndex(k))^Beta);endp = p./sum(p);%%轮盘赌选择法p = cumsum(p);toVisitIndex = find(p>=rand);toVisit = newIndex(toVisitIndex(1));%%记录路径并移动到下一个点path = [path,toVisit];distance = distance + DD(position,toVisit);position = toVisit;%%重新寻找可到达区域DW = D(position,:);index = find(DW);%%③禁忌表 : 为了不让蚂蚁选择已经访问过的地方,采用禁忌表的形式来记录蚂蚁k当前所走过的地方。for c = 1:length(index)if tabuMatrix(j,index(c)) == 0%DD(position,index(k)) = 0;%DD(index(k),position) = 0;DW(index(c)) = 0;endendtabuMatrix(j,position) = 0;newIndex = find(DW);indexLength = length(newIndex);end%%此时蚂蚁已经走到终点或走到死角%%记录本次迭代蚂蚁j的路径routes{i,j} = path;if path(end) == finalroutesDistance(i,j) = distance;if distance < minijmini = i;minj = j;minij = distance;endelseroutesDistance(i,j) = 0;end
end
%%此时每只蚂蚁都走完了,完成了一次迭代
%%④信息素更新 : 信息素挥发+信息素释放(蚁周模型)
if mini~=0&&minj~=0%%如果存在有到达终点的路径delta = zeros(row*column,row*column);rout = routes{mini,minj};count = length(rout) - 1;L = routesDistance(mini,minj);for s = 1:countx = rout(s);y = rout(s+1);delta(x,y) = Q/L;delta(y,x) = Q/L;end
tauMatrix = (1 - Rho).* tauMatrix + delta;
end
%%⑤蚂蚁完成一次循环后,清空禁忌表,重新回到初始地点,准备下一次出发。
tabuMatrix = ones(AntNum,N);
end
%%绘制爬行图
figure(1)
axis([0,row,0,column]);
for i = 1:row
for j = 1:column
if Map(i,j)==1
x1 = j - 1;y1 = row - i;
x2 = j;y2 = row - i;
x3 = j;y3 = row - i + 1;
x4 = j - 1;y4 = row - i + 1;
fill([x1,x2,x3,x4],[y1,y2,y3,y4],[0.2,0.2,0.2]);
hold on
else
x1 = j - 1;y1 = row - i;
x2 = j;y2 = row - i;
x3 = j;y3 = row - i + 1;
x4 = j - 1;y4 = row - i + 1;
fill([x1,x2,x3,x4],[y1,y2,y3,y4],[1,1,1]);
hold on
end
end
end
title(‘机器人运动轨迹’);
xlabel(‘坐标x’);
ylabel(‘坐标y’);
routLength = length(rout);
rx = rout;
ry = rout;
for i = 1:routLength
rx(i) = a (mod(rout(i),row) - 0.5);
if rx(i) == -0.5
rx(i) = a * (row - 0.5);
end
ry(i) = a(row + 0.5 - ceil(rout(i)/row));
end
plot(rx,ry);
bestDistance = routesDistance(mini,minj);
%%由图生成row2个像素与row2个像素的邻接矩阵
function D = G2D(G)
[row,column] = size(G);
D = zeros(rowcolumn,rowcolumn);
for i = 1:row
for j = 1:column
if G(i,j)0 %%此点不是障碍物
%%遍历整个图row^column个像素,寻找与他八联通的八个像素
for m = 1:row
for n = 1:column
if G(m,n)0 %%如果像素不是障碍物
im = abs(i - m);
jn = abs(j - n);
if im+jn1||(im1&&jn==1) %%如果在上下左右和斜着的八个方向
%%则设置邻接矩阵的权值
D((i - 1) * row + j,(m - 1) * row + n) = (im + jn)^0.5;
end
end
end
end
end
end
end
end
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- 44
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- 66
- 67
- 68
- 69
- 70
- 71
- 72
- 73
- 74
- 75
- 76
- 77
- 78
- 79
- 80
- 81
- 82
- 83
- 84
- 85
- 86
- 87
- 88
- 89
- 90
- 91
- 92
- 93
- 94
- 95
- 96
- 97
- 98
- 99
- 100
- 101
- 102
- 103
- 104
- 105
- 106
- 107
- 108
- 109
- 110
- 111
- 112
- 113
- 114
- 115
- 116
- 117
- 118
- 119
- 120
- 121
- 122
- 123
- 124
- 125
- 126
- 127
- 128
- 129
- 130
- 131
- 132
- 133
- 134
- 135
- 136
- 137
- 138
- 139
- 140
- 141
- 142
- 143
- 144
- 145
- 146
- 147
- 148
- 149
- 150
- 151
- 152
- 153
- 154
- 155
- 156
- 157
- 158
- 159
- 160
- 161
- 162
- 163
- 164
- 165
- 166
- 167
- 168
- 169
- 170
- 171
- 172
- 173
- 174
- 175
- 176
- 177
- 178
- 179
- 180
- 181
- 182
- 183
- 184
- 185
- 186
- 187
- 188
- 189
- 190
- 191
- 192
- 193
- 194
- 195
- 196
- 197
- 198
- 199
- 200
- 201
- 202
- 203
- 204
- 205
- 206
- 207
- 208
- 209
- 210
- 211
- 212
- 213
- 214
- 215
- 216
- 217
- 218
- 219
- 220
- 221
当解决有障碍物的路径规划问题上,我一开始出现了
这种一看就不对的图像,最终我观察发现解收敛太快,于是我减小了Q的值,从1000变为了1,最终便有了良好的结果。
大量仿真实验发现,蚂蚁系统在解决小规模TSP问题时性能尚可,能较快的发现最优解,但随着测试问题规模的扩大,蚂蚁系统算法的性能下降的比较严重,容易出现停滞现象,因此出现了针对其缺点的改进算法。
在智能优化算法之蚁群算法(2)中详细讲解
2. 精英蚂蚁系统
3. 最大-最小蚂蚁系统
4. 基于排序的蚁群算法
5. 蚁群系统
</div><link href="https://csdnimg.cn/release/phoenix/mdeditor/markdown_views-e44c3c0e64.css" rel="stylesheet"></div>
智能优化算法之蚁群算法(1)相关推荐
- 【智能优化算法】蚁群算法ACO
文章目录 [智能优化算法] 蚁群算法 1. 简介 1.1 简介 1.2 蚁群流程图 1.3 分类(可以不看) 2. 算法 2.1 参数讲解 2.2 计算公式 1) 转移概率公式 2) 启发式因子计算公 ...
- 智能优化算法之蚁群算法(ACO)
蚁群算法优缺点 优点 蚁群算法是一种本质上的并行算法.每只蚂蚁搜索的过程彼此独立,仅通过信息激素进行通信.不仅增加了算法的可靠性,也使得算法具有较强的全局搜索能力. 蚁群算法是一种自组织的算法. 蚁群 ...
- 智能优化算法之蚁群算法
1.蚁群算法概述 蚁群算法(Ant Colony Algorithm, ACA) 由Marco Dorigo于1992年在他的博士论文中首次提出, 该算法模拟了自然界中蚂蚁的觅食行为. 蚂蚁在寻找食物 ...
- 最短移臂调度算法_MATLAB优化算法实例——蚁群算法
❝ 欢迎关注「工科男的Maltab学习日志」,采用Mardown文本编辑器编写文章,全新排版升级,内容.代码更简洁,同时开通了视频号,「工科男的日常」欢迎大家关注. --工科男 ❞ 1 蚁群算法基本理 ...
- 【Matlab优化选址】蚁群算法求解电动汽车充电站与换电站选址优化问题【含源码 1182期】
一.代码运行视频(哔哩哔哩) [Matlab优化选址]蚁群算法求解电动汽车充电站与换电站选址优化问题[含源码 1182期] 二.matlab版本及参考文献 1 matlab版本 2014a 2 参考文 ...
- 群体智能算法之蚁群算法初探(一)
一.背景 20世纪90年代,意大利学者M.Dorigo,V.Maniezzo,A.Colorni等从生物进化的机制中受到启发,通过穆尼自然界蚂蚁搜索路径的行为,提出来一种新型的模拟进化算法--蚁群算法 ...
- 路径算法:蚁群算法(ant colony optimization, ACO)
一, 蚁群算法概述 自然界中有一个神奇的现象,即蚂蚁在没有提示的情况下总是能够找到从巢穴到食物的最短路径,这是为什么呢?原因就是蚂蚁在寻找食物时,能在其走过的路径上释放一种特殊的分泌物--信息素,随着 ...
- 关于精英蚁群算法matlab,蚁群算法MATLAB解VRP问题
Excel exp12_3_2.xls内容: ANT_VRP函数: function [R_best,L_best,L_ave,Shortest_Route,Shortest_Length]=ANT ...
- 关键路径-stl版_A*算法与蚁群算法相结合的无人艇巡逻路径规划
作者:张丹红,陈文文,张华军,苏义鑫 摘要:针对无人艇海上巡逻路径规划问题,提出了一种A*算法与蚁群算法相结合进行最短巡逻路径优化的方法.在传统A*算法的八角度搜索基础上,设计了一种多角度A*算法以获 ...
最新文章
- 为什么用抽象三层结构
- update-alternatives使用方法
- python-ConfigParser模块【读写配置文件】
- el-table 行背景颜色_使用HTML添加表格4(行颜色与表格嵌套)——零基础自学网页制作
- java配置文件强制更新_对Java配置文件Properties的读取、写入与更新操作
- 网管必知:Windows常用网络命令详解
- 如何下载矢量电子地图(OpenStreetMap)
- 制作WIN7+XP+DOS+PE多系统启动光盘
- win7开机密码_win7电脑忘记开机密码 win7怎么跳过密码 windows7锁屏密码忘记
- 为什么tumblr起作用
- DSP2837x ECAP调试(BLDC霍尔)
- 隐藏身份证中间几位工具类
- Cassini Data Rev manufacturer eals Likely Subsurface Ocean on Titan
- 《论离离原上谱这个梗》
- android点赞取消赞功能吗,Android 仿微博的点赞上报功能,持续点赞再取消
- vue 项目中实现pdf预览 pdf打印 pdf下载
- Activiti设置流程发起人用户信息
- skynet框架的设计结构
- PIC16F877A单片机 (IIC总线+PCF8563芯片)
- java数据查询_Java中的大量数据查询
热门文章
- C++实现求解最大公约数和最小公倍数
- itoa函数和atoi函数
- C++实现输入两个整数n和m,从数列1,2,3...n中随意取几个数,使其和等于m,要求列出所有的组合
- chrome浏览器极简插件大全
- 微信小程序原生组件swiper在mpvue工程中使用注意事项
- Fiddler抓取数据并分析(完整的配置教程)
- 创新的前端 豆瓣书评 摘录
- Less 常用基础知识
- ActiveX(五)更好的“ActiveX”?
- dedecms织梦list标签按照权重排序