学霸的迷宫 - 广搜例题

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题目

学霸抢走了大家的作业，班长为了帮同学们找回作业，决定去找学霸决斗。但学霸为了不要别人打扰，住在一个城堡里，城堡外面是一个二维的格子迷宫，要进城堡必须得先通过迷宫。因为班长还有妹子要陪，磨刀不误砍柴功，他为了节约时间，从线人那里搞到了迷宫的地图，准备提前计算最短的路线。可是他现在正向妹子解释这件事情，于是就委托你帮他找一条最短的路线。

输入

第一行两个整数 n，m 为迷宫的长宽。
接下来n行，每行 m 个数，数之间没有间隔，为0或1中的一个。
0 表示这个格子可以通过，1 表示不可以。

假设你现在已经在迷宫坐标(1,1)的地方，即左上角，迷宫的出口在(n, m)。
每次移动时只能向上下左右 4 个方向移动到另外一个可以通过的格子里，每次移动算一步。
数据保证(1, 1)，(n, m)可以通过。(0<m, n<=50)

输出

第一行一个数为需要的最少步数 K。
第二行 K 个字符，每个字符 ∈{U, D, L, R}，分别表示上下左右。
如果有多条长度相同的最短路径，选择在此表示方法下字典序最小的一个。

样例输入

样例输出

4
RDRD

解题思路

首先用一个二位数组储存地图信息；
其次用一个二位数组来储存对应位点的行动方向；
之后使用双端队列容器来进行广搜操作，即：
- 将第一个为点 (1, 1) 入队；
- 弹出队首元素，判断“下左右上”（因为多条最短路要输出字典序最靠前的一种情况，因此在判断时直接按字典序依次判断 “DLRU”），将能走的位点（即不为“1”）存进队列，并将存入位点的地图由 “0” 更新为 “1” 使其不能再次行走；
- 继续弹出队首进行下一轮判断，直到存入终点 (n, m) 时停止判断开始回溯查看行动情况；
输出结果。

代码

注视很清晰哈

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <deque>
#include <stack>#define S 1<<10using namespace std;/** 储存位点信息 **/
struct step
{int x;int y;int t;
};/** 行数和列数的变量 **/
int n, m;/** 往 下左右上 走的坐标和对应字母的存储 **/
int cx[4] = { 1,  0,  0, -1};
int cy[4] = { 0, -1,  1,  0};
char to[4] = {'D', 'L', 'R', 'U'};/** pot - 储存地图数据；way - 储存行动数据 **/
int pot[S][S];
int way[S][S];/** 广搜队列，储存可能的行动路线 **/
deque<step> r;void fd()
{/** 先将首位进入队列，并更新首位的地图为“1” **/step a;a.x = a.y = 1;a.t = 0;r.push_back(a);pot[a.x][a.y] = 1;/** 读取队首，然后讲周围能走的空位入队 **/while (!r.empty()){a = r.front();r.pop_front();for (int i=0; i<4; i++){step b;b.x = a.x + cx[i];b.y = a.y + cy[i];b.t = a.t + 1;if (!pot[b.x][b.y]){r.push_back(b);pot[b.x][b.y] = 1;way[b.x][b.y] = i;}/** 如果遇到出口位点则回溯查看路径 **/if (b.x==n && b.y==m){stack<char> w;cout << b.t << endl;while (b.x!=1 || b.y!=1){int tw = way[b.x][b.y];w.push(to[tw]);b.x -= cx[tw];b.y -= cy[tw];}while (!w.empty()) cout << w.top(), w.pop();cout << endl;/** 注意这里一定要 return 不然会继续循环直到 r 为空 **//** 可能会会导致答案错误 **/return ;}}}}int main()
{/** 将地图所有位点置为 “1”  **//** 既能初始化地图，又能防止判断路线出界  **/memset(pot, 1, sizeof(pot));/** 输入地图的行数和列数 **/cin >> n >> m;/** 输入地图，使用 %1d 直接获取一个整数字符，方便判断和处理 **/for (int i=1; i<=n; i++) for (int j=1; j<=m; j++)scanf("%1d", &pot[i][j]);/** 寻找路径 **/fd();return 0;
}

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