一.描述统计学

1.分类数据描述统计

频数统计：单纯对各分类计数即可

频数百分比：单纯对各分类计数即可

2.数值数据描述统计

统计度量

平均数：表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数

中位数：是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数

众数：是指在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平

分位数：是指将一个随机变量的概率分布范围分为几个等份的数值点，常用的有中位数（二分位数），四分位数，百分位数等

方差：描述数据的离散程度

标准差：方差开平方

数据标准化：z-score

切比雪夫定理：设X是一个随机变数取取区间（0，∞）上的值，F(x)是它的分布函数，设Xα（α >0）的数学期望M(Xα )存在，a>0，则不等式成立。

图形

箱线图：是一种用作显示一组数据分散情况资料的统计图。因形状如箱子而得名。在各种领域也经常被使用。它主要用于反映原始数据分布的特征，还可以进行多组数据分布特征的比较。箱线图的绘制方法是：先找出一组数据的上边缘、下边缘、中位数和两个四分位数；然后，连接两个四分位数画出箱体；再将上边缘和下边缘与箱体相连接，中位数在箱体中间

直方图：是一种统计报告图，由一系列高度不等的纵向条纹或线段表示数据分布的情况。一般用横轴表示数据类型，纵轴表示分布情况

二.推断统计

贝叶斯定理：在信息和条件有限的情况下，基于过去的数据，通过动态调整的方法，帮助我们一步步预测出事件发生的接近真实的概率。其基本思想是：后验概率 = 先验概率 * 调整因子，其中，先验概率就是在信息不完整情况下做出的主观概率预测，调整因子则是在信息收集不断完善的过程中对先验概率的调整，后验概率则是经过调整后最终作出的概率预测

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