全球首发！惯性导航导论（剑桥大学）第七部分

4.2 MEMS Accelerometer Error Characteristics

在本节中，我们将研究MEMS加速度计中出现的误差。下面描述的误差类型与第3.2节中陀螺仪的误差类型类似，因此在这里不太详细地介绍。加速度计产生的误差的重要区别是，它们被积分两次以跟踪位置，而速率陀螺信号只积分一次以跟踪方向。

4.2.1 Constant Bias

加速度计的bias是其输出信号与真值的偏移量，以m/s2为单位。当双积分时，恒定偏置误差会导致位置误差，从而导致二次偏差随着时间的推移。位置上的累计误差是

t是积分的时间.

当加速度计不受任何加速度时，通过测量其输出的长期平均值来估计偏差是可能的。不幸的是，这被重力复杂化了，因为作用在加速度计上的重力分量会表现为bias。因此，为了测量偏差，有必要知道装置相对于引力场的精确方位。在实践中，这可以通过校准程序来实现，在校准程序中，设备安装在转盘上，转盘的方向可以极其精确地控制。

4.2.2 Thermo-Mechanical White Noise / Velocity Random Walk

从MEMS加速度计获得的输出样本受到白噪声序列的干扰。在第3.2.2节中，我们证明了积分白噪声会产生一个随机游走，其标准差与√t成比例增长。因此，加速度计输出的白噪声产生速度随机游走，通常用m/s/√h单位指定。为了看加速度计的白噪声对计算位置有什么影响，我们可以做一个类似的分析，在这个分析中，我们将从加速度计获得的样本进行双重积分。

设是白噪声序列中的第i个随机变量，E（Ni）=E（N）=0，Var（Ni）=Var（N）=。在一个时间跨度内对白噪声信号进行双积分的结果是：

其中n为在此期间从设备接收到的样本量,δt是连续样本之间的时间。位置的期望误差是

方差是：

其中近似假定δt较小（即采样频率大，这是现代MEMS加速度计的有效假设）。分析表明加速度计是白色噪声在位置上产生二阶随机游走，均值为零，标准差为

正比于

4.2.3 Flicker Noise / Bias Stability

微机电系统加速度计受到闪烁噪声的影响，这导致偏差随着时间的推移而漂移。这种波动通常被建模为偏差随机游走，如第3.2.3节所述。利用该模型，闪烁噪声产生了速度的二阶随机游走，其不确定性正比于t3/2，位置上的三阶随机游走，与t5/2成比例增大为。

4.2.4 Temperature Effects

与陀螺仪一样，温度的变化会引起输出信号偏差的波动。偏差和温度之间的关系取决于特定的器件，但它往往是高度非线性的。任何引入的残余偏差都会导致位置误差随时间平方地增长，如第4.2.1节所述。如果IMU包含温度传感器，则有可能对输出信号进行完全校正，以补偿温度影响。

4.2.5 Calibration Errors

校准误差(比例因子、校准和输出线性的误差)表现为偏差误差，只有在设备加速时才能看到。请注意，即使当设备由于重力加速度而静止不动时，也可能观察到这些“暂时的”偏差。

4.2.6 Summary

MEMS加速度计误差的主要来源与陀螺仪相似。表3总结了本节中提出的错误来源。对于MEMS器件，角随机游走(噪声)和未校正的偏置误差通常是限制器件性能的误差源，然而每个误差源的相对重要性取决于所使用的具体器件。