栈应用之 后缀表达式计算 (python 版)

后缀表达式特别适合计算机处理

1.  中缀表达式、前缀表达式、后缀表达式区别

中缀表达式：(3 - 5) * (6 + 17 * 4) / 3 17 * 4 + 6

前缀表达式：/ * - 3 5 + 6 * 17 4 3 * 17 4 + 6

后缀表达式：3 5 - 6 17 4 * + * 3 / 17 4 * 6 +

2. 算法核心

假定 st 是一个栈 (栈的特点：后进先出 LIFO)

比如 【3 / 5】 即 【3 5 / 】；

3 先压入栈，而后 5 出栈；

元素在栈里面的顺序应该是 【5，3】；

5 先出栈，而后 3 出栈。

所以第二个运算对象先出栈，第一个运算对象后出栈。

# 扩充栈的方法 计算栈元素个数

class ESStack(SStack):

"""docstring for ESS"""

def depth(self):

return len(self._elems)

def auf_exp_evaluator(exp):

operatora = '+-*/'

st = ESStack() # 扩充功能的栈，可用depth()检查元素个数

for x in exp:

if x not in operatora:

st.push(flaot(x))

continue # 跳过本次for循环

if st.depth() < 2 :

raise SyntaxError{"Short of operand(s)"}

a = st.pop() # 取出第二个运算对象

b = st.pop() # 取出第一个运算对象

if x == "+" ：

c = b + a

elif x == "-":

c = b - a

elif x == "*" ：

c = b * a

elif x == "/" : # 这里可能引发异常 ZeroDivisionError

c = b / a

else :

break # 这一步不可能出现，只是为了方便看、理解

st.push(c) # 将本次运算结果压入栈

if st.depth() == 1 # 如果栈里面只有一个元素，表示计算完成

return st.pop()

raise SyntaxError{"Extra operand(s) ."}

《java数据结构与算法》笔记-CH4-8栈结构实现后缀表达式计算结果

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