蓝桥杯 2018年预赛C语言大学B组 C/C++

1、第几天
2000年的1月1日，是那一年的第1天。
那么，2000年的5月4日，是那一年的第几天？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余内容。

直接利用EXCEL 里面的日期函数计算，注意需要加上一天
答案125

2、明码

汉字的字形存在于字库中，即便在今天，16点阵的字库也仍然使用广泛。
16点阵的字库把每个汉字看成是16x16个像素信息。并把这些信息记录在字节中。

一个字节可以存储8位信息，用32个字节就可以存一个汉字的字形了。
把每个字节转为2进制表示，1表示墨迹，0表示底色。每行2个字节，
一共16行，布局是：

第1字节，第2字节
第3字节，第4字节
....
第31字节, 第32字节

这道题目是给你一段多个汉字组成的信息，每个汉字用32个字节表示，这里给出了字节作为有符号整数的值。

题目的要求隐藏在这些信息中。你的任务是复原这些汉字的字形，从中看出题目的要求，并根据要求填写答案。

这段信息是（一共10个汉字）：
4 0 4 0 4 0 4 32 -1 -16 4 32 4 32 4 32 4 32 4 32 8 32 8 32 16 34 16 34 32 30 -64 0
16 64 16 64 34 68 127 126 66 -124 67 4 66 4 66 -124 126 100 66 36 66 4 66 4 66 4 126 4 66 40 0 16
4 0 4 0 4 0 4 32 -1 -16 4 32 4 32 4 32 4 32 4 32 8 32 8 32 16 34 16 34 32 30 -64 0
0 -128 64 -128 48 -128 17 8 1 -4 2 8 8 80 16 64 32 64 -32 64 32 -96 32 -96 33 16 34 8 36 14 40 4
4 0 3 0 1 0 0 4 -1 -2 4 0 4 16 7 -8 4 16 4 16 4 16 8 16 8 16 16 16 32 -96 64 64
16 64 20 72 62 -4 73 32 5 16 1 0 63 -8 1 0 -1 -2 0 64 0 80 63 -8 8 64 4 64 1 64 0 -128
0 16 63 -8 1 0 1 0 1 0 1 4 -1 -2 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 5 0 2 0
2 0 2 0 7 -16 8 32 24 64 37 -128 2 -128 12 -128 113 -4 2 8 12 16 18 32 33 -64 1 0 14 0 112 0
1 0 1 0 1 0 9 32 9 16 17 12 17 4 33 16 65 16 1 32 1 64 0 -128 1 0 2 0 12 0 112 0
0 0 0 0 7 -16 24 24 48 12 56 12 0 56 0 -32 0 -64 0 -128 0 0 0 0 1 -128 3 -64 1 -128 0 0

注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余内容。

偷懒没有写代码做，把每个数写成八位二进制，十六位一行，最后可以凑出九个字：九的九次方是多少，然后用POW函数算一下就好，答案：387420489

3、乘积尾零

如下的10行数据，每行有10个整数，请你求出它们的乘积的末尾有多少个零？

5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329
2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594
9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899
1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019
2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683
5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649
6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785
2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915
3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074
689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211

注意：需要提交的是一个整数，表示末尾零的个数。不要填写任何多余内容。

结尾的零实际上是由5和2凑出来的，每出现一对就会多一个零，所以只需要统计5和2里面的最小值即可。

答案31

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int temp;int cnt2=0,cnt5=0;for(int i=0;i<100;i++){cin>>temp;while(1){if(temp%2==0){cnt2++;temp/=2;}else if(temp%5==0){cnt5++;temp/=5;}elsebreak;}}cout<<min(cnt2,cnt5)<<endl;return 0;
}

4、测试次数

x星球的居民脾气不太好，但好在他们生气的时候唯一的异常举动是：摔手机。
各大厂商也就纷纷推出各种耐摔型手机。x星球的质监局规定了手机必须经过耐摔测试，并且评定出一个耐摔指数来，之后才允许上市流通。

x星球有很多高耸入云的高塔，刚好可以用来做耐摔测试。塔的每一层高度都是一样的，与地球上稍有不同的是，他们的第一层不是地面，而是相当于我们的2楼。

如果手机从第7层扔下去没摔坏，但第8层摔坏了，则手机耐摔指数=7。
特别地，如果手机从第1层扔下去就坏了，则耐摔指数=0。
如果到了塔的最高层第n层扔没摔坏，则耐摔指数=n

为了减少测试次数，从每个厂家抽样3部手机参加测试。

某次测试的塔高为1000层，如果我们总是采用最佳策略，在最坏的运气下最多需要测试多少次才能确定手机的耐摔指数呢？

请填写这个最多测试次数。

注意：需要填写的是一个整数，不要填写任何多余内容。

刚开始做并不会，后来看了网上大神的题解。这个题并不能用二分做，首先是时间复杂度就不合适，其次只有三部手机，不够二分那样浪费。实际上采用的方式是动态规划，答案19.

#include<stdio.h>
#define Max(a,b) (a>b?a:b)
#define Min(a,b) (a<b?a:b)
int dp[1005][50];
int main()
{int n,m;scanf("%d%d",&n,&m);for (int i=1;i<=n;i++)dp[i][1]=i;for (int cnt=2;cnt<=m;cnt++)for (int ind=1;ind<=n;ind++){dp[ind][cnt]=1+dp[ind-1][cnt];for (int k=2;k<=ind;k++)dp[ind][cnt]=Min(dp[ind][cnt],1+Max(dp[k-1][cnt-1],dp[ind-k][cnt]));}printf("%d\n",dp[n][m]);return 0;
}

5、快速排序。

以下代码可以从数组a[]中找出第k小的元素。

它使用了类似快速排序中的分治算法，期望时间复杂度是O(N)的。

请仔细阅读分析源码，填写划线部分缺失的内容。

#include <stdio.h>

int quick_select(int a[], int l, int r, int k) {
int p = rand() % (r - l + 1) + l;
int x = a[p];
{int t = a[p]; a[p] = a[r]; a[r] = t;}
int i = l, j = r;
while(i < j) {
while(i < j && a[i] < x) i++;
if(i < j) {
a[j] = a[i];
j–;
}
while(i < j && a[j] > x) j–;
if(i < j) {
a[i] = a[j];
i++;
}
}
a[i] = x;
p = i;
if(i - l + 1 == k) return a[i];
if(i - l + 1 < k) return quick_select( _____________________________ ); //填空
else return quick_select(a, l, i - 1, k);
}

int main()
{
int a[] = {1, 4, 2, 8, 5, 7, 23, 58, 16, 27, 55, 13, 26, 24, 12};
printf("%d\n", quick_select(a, 0, 14, 5));
return 0;
}

注意：只填写划线部分缺少的代码，不要抄写已经存在的代码或符号。

这里是选出第K大的元素，所以需要变相的进行排序，最后的递归入口位置，当i-l+1>=k，就是说当要查询的位置在选取值左侧的时候时就继续搜左边，依然是第k大的位置，而当i-l+1<k时说明要查询的位置在选取位置的右侧，需要选右侧部分，而这时第K大就需要调整，变成右半部分第K-(I-L+1)大，这样才能填对。
答案：a,i+1,r,k-(i-l+1)

6、递增三元组

给定三个整数数组
A = [A1, A2, … AN],
B = [B1, B2, … BN],
C = [C1, C2, … CN]，
请你统计有多少个三元组(i, j, k) 满足：

1 <= i, j, k <= N
Ai < Bj < Ck

【输入格式】
第一行包含一个整数N。
第二行包含N个整数A1, A2, … AN。
第三行包含N个整数B1, B2, … BN。
第四行包含N个整数C1, C2, … CN。

对于30%的数据，1 <= N <= 100
对于60%的数据，1 <= N <= 1000
对于100%的数据，1 <= N <= 100000 0 <= Ai, Bi, Ci <= 100000

【输出格式】
一个整数表示答案

【样例输入】
3
1 1 1
2 2 2
3 3 3

【样例输出】
27

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

大体思路就是找比当前这个数大的下一组中的数有多少个，再找下下个组里面符合条件的，最后取和，但是没有很好的方法，最后暴力过了30%，网上代码用到了一个以前没见过的函数，受教了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 100005;
int a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN];
int n,sum;int main()
{cin>>n;for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&b[i]);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&c[i]);sort(a,a+n);sort(b,b+n);sort(c,c+n);sum = 0;for(int i=0;i<n;i++){int x = (lower_bound(a,a+n,b[i]) - a);int y = (n - (upper_bound(c,c+n,b[i]) - c));sum += x*y;}cout<<sum;return 0;
}

lower_bound( )和upper_bound( )都是利用二分查找的方法在一个排好序的数组中进行查找的。
在从小到大的排序数组中，
lower_bound( begin,end,num)：从数组的begin位置到end-1位置二分查找第一个大于或等于num的数字，找到返回该数字的地址，不存在则返回end。通过返回的地址减去起始地址begin,得到找到数字在数组中的下标。
upper_bound( begin,end,num)：从数组的begin位置到end-1位置二分查找第一个大于num的数字，找到返回该数字的地址，不存在则返回end。通过返回的地址减去起始地址begin,得到找到数字在数组中的下标。

利用这两个函数，以数组B为标准来选，相当于选一个数组B里面的数字，再找出所有比当前数字小的A数组里面数字的个数，再找C里面比当前数字大的数字的个数，相乘再求和即为正确答案。

7、螺旋折线

如图p1.png所示的螺旋折线经过平面上所有整点恰好一次。
对于整点(X, Y)，我们定义它到原点的距离dis(X, Y)是从原点到(X, Y)的螺旋折线段的长度。

例如dis(0, 1)=3, dis(-2, -1)=9

给出整点坐标(X, Y)，你能计算出dis(X, Y)吗？

【输入格式】
X和Y

对于40%的数据，-1000 <= X, Y <= 1000
对于70%的数据，-100000 <= X， Y <= 100000
对于100%的数据, -1000000000 <= X, Y <= 1000000000

【输出格式】
输出dis(X, Y)

【样例输入】
0 1

【样例输出】
3

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

参考了网上大神的代码，有两种思路，第一种是模拟螺线的行走过程，一次向一个方向走到头，最后打出一个表来，再输出位置即可。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;int X,Y;
//模拟螺旋折线 从0,0开始 左上右下 int main(){int arr[200][200];memset(arr,0,sizeof(arr));arr[0][0] = 0;cin>>X>>Y;int t = max(abs(X),abs(Y));int i = 0,j = 0;int ans = 0;for(int x=0,y=0;x<=t,y<=t;x++,y++){//左走一次到底 while(i>-x-1){i--;ans +=1;arr[i][j] = ans;if(i == X && j == Y){cout<<ans<<endl;return 0;}}//上走到底 while(j<y+1){j++; ans +=1;arr[i][j] = ans;if(i == X && j == Y){cout<<ans<<endl;return 0;}}//右 while(i<x+1){i++;ans+=1;arr[i][j] = ans;if(i == X && j == Y){cout<<ans<<endl;return 0;}}   //下 while(j>-y-1){j--;ans+=1;arr[i][j] = ans;if(i == X && j == Y){cout<<ans<<endl;return 0;}}}return 0;
}

另一种思路是找规律，代码简单但是过程很难想，暂时还没有看懂，相比之下模拟的方法更好。能找出这个规律的也是真大神了。

当y > 0 时：
当abs(x) <= y时，dis(0 , y）=3 * y + (y * y - y) / 2 * 8，所以dis(x , y)=dis(0 , y) + x;
当abs(x) > 时, x > 0时，dis(x , y) = dis(0 , x) + 2 * x - y。
x < 0时，dis(x , y) = dis(0 ,-x) + 2 * x + y。
当y <= 0时：
当y-1 <= x <= -y 时，dis(0 , -y) = 7 * -y + (y * y + y)/2 * 8,所以dis(x , y) =dis(0 , y) - x;
当x >- y 或 x< y - 1时，x > 0 时，dis(x,y) = dis(0 , x) - 2 * x - y。
x < 0 时，dis(x,y) = dis(0 , -x - 1) - 2 * x + y - 1。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int main()
{ll x , y;ll res;cin>>x>>y;if(y > 0){    if(abs(x)<=y)res = 3*y+(y*y-y)/2*8+x;    else{if(x > 0)res=3*x+(x*x-x)/2*8+2*x-y;elseres=3*-x+(x*x+x)/2*8+2*x+y;}}else{if(y-1 <= x &&x <= -y)res=7*-y+(y*y+y)/2*8-x;else{if(x > 0)res=7*x+(x*x-x)/2*8-2*x-y;elseres=-7*x-7+(x*x+3*x+2)/2*8-2*x+y-1;}}cout<<res;return 0;
}

8、日志统计

小明维护着一个程序员论坛。现在他收集了一份"点赞"日志，日志共有N行。其中每一行的格式是：

ts id

表示在ts时刻编号id的帖子收到一个"赞"。

现在小明想统计有哪些帖子曾经是"热帖"。如果一个帖子曾在任意一个长度为D的时间段内收到不少于K个赞，小明就认为这个帖子曾是"热帖"。

具体来说，如果存在某个时刻T满足该帖在[T, T+D)这段时间内(注意是左闭右开区间)收到不少于K个赞，该帖就曾是"热帖"。

给定日志，请你帮助小明统计出所有曾是"热帖"的帖子编号。

【输入格式】
第一行包含三个整数N、D和K。
以下N行每行一条日志，包含两个整数ts和id。

对于50%的数据，1 <= K <= N <= 1000
对于100%的数据，1 <= K <= N <= 100000 0 <= ts <= 100000 0 <= id <= 100000

【输出格式】
按从小到大的顺序输出热帖id。每个id一行。

【输入样例】
7 10 2
0 1
0 10
10 10
10 1
9 1
100 3
100 3

【输出样例】
1
3

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

这里也是参考了网上大神的方法，今年的题确实有难度，用到了一个叫做尺取法，根据区间一点一点的判断，具体细节都写在注释里了。
关于“尺取法”：
（1）啥情况适合用尺取法：涉及“（寻找任一个）区间”。
（2）想清楚两个点：①针对题意，怎么找到这个区间，即这个区间应满足怎样的条件。②关于start和end标识，什么时候start++，什么时候end++，什么时候应该跳出循环。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,d,k;
const int maxn=1e5+5;
vector<int> thing[maxn];bool judge(int id)
{int len=thing[id].size();if(len<k)return false;//如果总的点赞数还小于K，说明必然不会成为热帖 sort(thing[id].begin(),thing[id].begin()+len);//根据点赞时间进行排序int start=0;int end=0;int cnt=0;while(start<=end && end<len){cnt++;if(cnt>=k)//点赞数够了的情况下看区间是否符合条件 {if(thing[id][end]-thing[id][start]<d) //注意是小于(题中说是前闭后开区间 return true;else  //如果if语句不成立，那么你再去后移end，也是不符要求的，所以该后移start了 {cnt--;start++;} }end++;//扩大区间，看是否满足在D的时间段内获得K个赞，不够就继续扩大区间 } return false;
}  int main()
{int mmax=-1;cin>>n>>d>>k;for(int i=1;i<=n;i++){int ts,id;cin>>ts>>id;if(id>mmax) mmax=id;thing[id].push_back(ts);//用向量存储每个ID的点赞情况 }for(int i=0;i<=mmax;i++){if(thing[i].size()!=0)if(judge(i))cout<<i<<endl; }
}

9、全球变暖
你有一张某海域NxN像素的照片，".“表示海洋、”#"表示陆地，如下所示：
…
.##…
.##…
…##.
…####.
…###.
…

其中"上下左右"四个方向上连在一起的一片陆地组成一座岛屿。例如上图就有2座岛屿。

由于全球变暖导致了海面上升，科学家预测未来几十年，岛屿边缘一个像素的范围会被海水淹没。具体来说如果一块陆地像素与海洋相邻(上下左右四个相邻像素中有海洋)，它就会被淹没。

例如上图中的海域未来会变成如下样子：

…
…
…
…
…#…
…
…

请你计算：依照科学家的预测，照片中有多少岛屿会被完全淹没。

【输入格式】
第一行包含一个整数N。 (1 <= N <= 1000)
以下N行N列代表一张海域照片。

照片保证第1行、第1列、第N行、第N列的像素都是海洋。

【输出格式】
一个整数表示答案。

【输入样例】
7
…
.##…
.##…
…##.
…####.
…###.
…

【输出样例】
1

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

结束提交之后才发现读错题了，题目要求的是淹没的岛屿数目，而不是还剩的陆地数目，实在是不应该。大体思路是先求一开始有多少个岛屿，对于陆地部分，只要上下左右有一个是海就会被淹没，标记后对地图进行修改，再找一遍有多少个岛屿，想减即为被淹没的岛屿数目。
代码没有提交过，感觉会超时

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
char Map[1005][1005];
int N;
int cnt1=0;
int cnt2=0;
int dir[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1};
int vis[1005][1005];
int vis2[1005][1005];
void dfs(int x,int y)
{for(int i=0;i<4;i++){int tx=x+dir[i][0];int ty=y+dir[i][1];if(tx<0||ty<0||tx>=N||ty>=N) continue;if(Map[tx][ty]=='#'&&vis[tx][ty]==0){vis[tx][ty]=1;dfs(tx,ty);}}
}
int main()
{cin>>N;getchar();for(int i=0;i<N;i++){for(int j=0;j<N;j++)cin>>Map[i][j];getchar();}for(int i=0;i<N;i++){for(int j=0;j<N;j++){if(vis[i][j]==0&&Map[i][j]=='#'){vis[i][j]=1;dfs(i,j);cnt1++;}}}for(int i=0;i<N;i++){for(int j=0;j<N;j++){if(Map[i][j]=='#'){int flag=1;for(int k=0;k<4;k++){int tx=i+dir[k][0];int ty=j+dir[k][1];if(tx<0||ty<0||tx>=N||ty>=N) continue;if(Map[tx][ty]=='.') flag=0;}if(flag==0) vis2[i][j]=1;}}}for(int i=0;i<N;i++)for(int j=0;j<N;j++)if(vis2[i][j]==1)Map[i][j]='.';memset(vis,0,sizeof(vis));       for(int i=0;i<N;i++){for(int j=0;j<N;j++){if(vis[i][j]==0&&Map[i][j]=='#'){vis[i][j]=1;dfs(i,j);cnt2++;}}}cout<<cnt1-cnt2<<endl;return 0;
}

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2019年第十届蓝桥杯程序设计大赛国赛C++大学B组题解
目录 A.平方序列 B.质数拆分 D.求值 E.路径计数 F.最优包含 G.排列数 H.解谜游戏 I.第八大奇迹 A.平方序列题目解析: 题意很直白,我们可以暴力枚举x,y(2019<x< ...
蓝桥杯 2018年省赛真题 (Java 大学C组)
蓝桥杯 2018 年省赛真题(Java 大学 C 组 ) #1 哪天返回 #2 猴子分香蕉 #3 字母阵列 #4 第几个幸运数 #5 书号验证 #6 打印大X #7 缩位求和 #8 等腰三角形 #9 ...

蓝桥杯 2018年预赛C语言大学B组 C/C++

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