数据结构与算法分析（七）——C++实现平衡二叉树

平衡二叉树的概念

概念：
1.每个节点的左子树和右子树的高度最多差1的二叉查找树

操作时的注意事项：
每一次的插入可能会破坏平衡条件，故需要对节点进行平衡性判断然后平衡（单旋转和双旋转）。
这里认为第一个不平衡的节点为a
单旋转的使用情况：
1.对a的左儿子的左子树进行插入；
2.对a的右儿子的右子树进行插入；
注：
单旋转需将儿子节点上浮，a和其子树的root作为其儿子，原儿子节点的另一侧子树现挂置a下方。

双旋转的使用情况：
1.对a的右儿子的左子树进行插入；
2.对a的左儿子的右子树进行插入；
注：
双旋转将子树的root上浮，a和其儿子节点作为root的儿子，原子树根root的两侧子树分别挂在a和原来的儿子节点下。

代码实现

1、实现各种旋转

/***@name Single_Rotate_left：单旋转 不平衡节点的左儿子上浮
**/
AvlTree Single_Rotate_left(AvlTree K2)
{AvlTree temp=K2->left;K2->left=temp->right;temp->right=K2;return temp;
}/***@name Single_Rotate_right：单旋转 不平衡节点的右儿子上浮
**/
AvlTree Single_Rotate_right(AvlTree K2)
{AvlTree temp=K2->right;K2->right=temp->left;temp->left=K2;return temp;
}/***@name Double_Rotate_left：双旋转 左儿子的右子树
**/
AvlTree Double_Rotate_left(AvlTree K3)
{AvlTree temp=K3->left->right;K3->left->right=temp->left;temp->left=K3->left;K3->left=temp->right;temp->right=K3;return temp;
}/***@name Double_Rotate_left：双旋转 右儿子的左子树
**/
AvlTree Double_Rotate_right(AvlTree K3)
{AvlTree temp=K3->right->left;K3->right->left=temp->right;temp->right=K3->right;K3->right=temp->left;temp->left=K3;return temp;
}

2.实现插入
这里注意插入后，节点需要进行平衡性判断，若不平衡，再进行判断，是实现左（单/双）旋转or右（单/双）旋转。

/***@name Insert：插入一个新的树节点 *@param1 data：新的树节点的数据*@param2 T：从该树节点向下插*@ret ：返回插入完成并平衡过了的该树节点
**/
AvlTree Balance_BinaryTree::Insert(int data,AvlTree T)
{if(T==NULL)      //如果递归到空节点的话 新建一个树节点后返回{AvlTree temp=new AvlNode;temp->data=data;temp->left=temp->right=NULL;temp->height=1;T=temp;}else{if(data<T->data){T->left=Insert(data,T->left);if(Height(T->left)-Height(T->right)==2)   //此时左子树的高度比右子树的高度大2 需要平衡{if(data<T->left->data)            //此时说明插入的位置在左儿子的左子树 进行左单旋转T=Single_Rotate_left(T);else if(data>T->left->data) //此时说明插入的位置在左儿子的右子树 进行左双旋转T=Double_Rotate_left(T);}}else if(data>T->data){T->right=Insert(data,T->right);if(Height(T->right)-Height(T->left)==2)  //此时右子树的高度比左子树的高度大2 需要平衡{if(data>T->right->data)           //此时说明插入的位置在右儿子的右子树 进行右单旋转T=Single_Rotate_right(T);else if(data<T->right->data)   //此时说明插入的位置在右儿子的左子树 进行右双旋转T=Double_Rotate_right(T);}}else      //如果插入的元素相同则报错{cout<<"already have the same element"<<endl;   }T->height=Max(Height(T->left),Height(T->right))+1; //插入完成后重新计算该树节点的高度}return T;
}

数据结构与算法分析（七）——C++实现平衡二叉树相关推荐

20172324 2018-2019-1 《程序设计与数据结构》第七周学习总结
20172324 2018-2019-1 <程序设计与数据结构>第七周学习总结教材学习内容总结概述二叉查找树是一种含有附加属性的二叉树,即其左孩子小于父节点,而父节点又小于等于其右孩 ...
数据结构与算法分析（十六）--- 如何设计更高效的字符串匹配算法？(BF + RK + KMP + BMH)
文章目录一.Brute Force 匹配算法二.Rabin–Karp 匹配算法三.Knuth–Morris–Pratt 匹配算法四.Boyer-Moore-Horspool 匹配算法五.字符 ...
2018-2019-20172321 《Java软件结构与数据结构》第七周学习总结
2018-2019-20172321 <Java软件结构与数据结构>第七周学习总结教材学习内容总结第11章二叉查找树一.概述二叉查找树是一种含有附加属性的二叉树,该属性即其左孩子 ...
数据结构与算法分析作业讲解文档目录
参考教材:<数据结构(C语言版第2版)> 严蔚敏,李冬梅,吴伟民编著,人民邮电出版社,2022年版. 对应的作业题讲解视频: 数据结构与算法分析作业讲解视频合集https://ww ...
Weiss的数据结构与算法分析（C++版）源码编译说明
最近尝试编译Weiss的那本数据结构与算法分析(C++版)提供的源代码时,遇到一些问题,特记录如下: 考虑到该书提供的代码是使用模板技术较多,这在提供简洁代码的同时,也给源码的编译带来了一些问题.因而 ...
数据结构与算法分析（C++版）（第二版）
查看书籍详细信息: 数据结构与算法分析(C++版)(第二版) 内容简介本书采用程序员最爱用的面向对象C++语言来描述数据结构和算法,并把数据结构原理和算法分析技术有机地结合在一起,系统介绍了各种类型 ...
数据结构与算法分析c++第四版_研分享 | 人工智能学院数据结构与算法分析考研备考整理...
数据结构与算法分析 1.在顺序表中插入或删除一个元素,需要平均移动(表中一半)元素,具体移动的元素个数与(表长和该元素在表中的位置)有关. 2.如果有两个数,每个数的所有约数(除它本身以外)的和正好等 ...
20172301 《程序设计与数据结构》第七周学习总结
20172301 <程序设计与数据结构>第七周学习总结教材学习内容总结二叉查找树是一种含有附加属性的二叉树,其左孩子小于父结点,父结点小于或者等于右孩子. 用链表实现二叉查找树 add ...
数据结构与算法分析-第2章
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?> 数据结构与算法分析-第2章数据结构与算法分析-第2章 Table o ...
(c#)数据结构与算法分析 --递归
递归不知道有新手听没听过别人拿剥糖块来形容递归,诸如一层层地剥好比一层层地进入递归.这种比喻可是误导了我,只想着剥了,其实剥完皮儿,取出糖块,再把皮儿一层层地穿上才算个完整的递归. 递归就是 ...

数据结构与算法分析（七）——C++实现平衡二叉树

平衡二叉树的概念

代码实现

数据结构与算法分析（七）——C++实现平衡二叉树相关推荐

最新文章

热门文章