如何计算一组数据的波动幅度_如何用Excel计算一个投资组合（双资产/三资产）的波动率？...

一个投资组合的价格波动风险可以通过计量该组合中各项资产的风险指标的方式予以实现，但投资组合的价格波动风险或波动率并不一定等于投资组合中每一项资产的价格波动率的简单相加。这是因为组合中各资产的价格变动之间可能并不是互不相关的，因此在计算整个组合收益率的波动性时需要考虑组合中各项资产之间的相关程度。

计算整个组合收益率的波动性的方法有两种：一是根据投资组合中各单项资产价格波幅的方差、标准差和资产之间的相关系数等要素进行计算；二是将投资组合中各单项资产的价格波幅按照各自的权重加权后得出整个投资组合的价格波动率，然后再计算。

例一：计算股/债投资组合的波动率(方法一)

一个典型的资产配置型投资组合通常由6成股票价4成债券构成。以美国市场为例，Vangard基金公司发行的交易所交易基金VTI跟踪的是全美各类股票市场的回报表现，而不像标准普尔500指数代表的只是美国大盘股的走势；而BND跟踪的是全美所有投资级债券市场的走势。因此，假设一个股/债投资组合由60%的VTI+40%的BND构成。

以下为操作步骤：

1、在雅虎财经网站下载VTI和BND过去5年的月度数据，去掉其他数据，只留下经调整后的收盘价Adjusted Close，并形成下表：

2、用LN()函数计算这两只基金的月度回报率，()内为当月值/前月值

3、计算单只基金价格的方差，函数为VAR()，()内为基金的月度回报率所在的单元格，结果如下：

4、计算单只基金价格的标准差也就是每日价格的波动率，标准差为方差的开方，用SQRT()函数将第4步的计算结果开方，结果如下：

5、计算两只基金之间的相关系数

函数为CORREL(),()内为两只基金月度回报率数值所在单元格

6、计算投资组合的波动率

如果一个投资组合只有X、Y两项资产，权重分别为a、b，那么计算该组合波动率的公式为：

例一：计算股/债投资组合的波动率(方法二)

1、分别用两只基金的权重值乘以各自的月度回报率，加总后得出整个组合的月度回报率

2、调用STDEV()函数，()内为整个组合的月度回报率数值所在单元格，计算结果如下：

可见这两个方法计算结果一致，注意这只是投资组合的每日价格波动率，如果要计算年波动率，公式如下：

结果如下

例二：计算三种外汇构成的投资组合的波动率

设一个外汇投资组合由三个交易所交易基金构成，分别是跟踪欧元/美元即期汇率走势的FXE，跟踪美元/日元即期汇率走势的FXY，跟踪美元/加拿大元即期汇率走势的FXC，三只基金的权重均为三分之一。

基金过去3年的月度收盘价数据可在雅虎财经网站下载，整理如下：

三只基金的月度价格波幅

方差计算结果

标准差计算结果

由于该组合中有超过两个以上的资产，因此在计算相关系数时需要使用Excel的“数据分析”功能选项中的“相关系数”，形成相关系数矩阵：

在计算投资组合的波动率的时候要注意，如果一个投资组合由X、Y、Z三项资产构成，权重分别为a、b、c，那么计算该组合波动率的公式为：

在该例中，方法一和方法二计算的结果同样保持一致。

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