[SHOI2001]小狗散步

题目背景

Grant喜欢带着他的小狗Pandog散步。Grant以一定的速度沿着固定路线走，该路线可能自交。Pandog喜欢游览沿途的景点，不过会在给定的N个点和主人相遇。小狗和主人同时从(X1，Y1)点出发，并同时在(Xn，Yn)点汇合。小狗的速度最快是Grant的两倍。当主人从一个点以直线走向另一个点时，Pandog跑向一个它感兴趣的景点。Pandog每次与主人相遇之前最多只去一个景点。

题目描述

你现在的任务是：为Pandog寻找一条路线(有可能与主人的路线部分相同)，使它能够游览最多的景点，并能够准时与主人在给定地点相遇或者汇合。

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行是两个整数N和M( 1≤N，M≤100 )；

输入文件第二行的N个坐标给出了Grant的散步路线，即Pandog和主人相遇地点；

输入文件第三行的M个坐标给出了所有Pandog感兴趣的景点。

所有输入的坐标均不相同，且绝对值不超过1000。

输出格式：

输出小狗的移动路线。

第一行是经过的点数，第二行依次为经过的点的坐标(直角坐标系)

输入输出样例

输入样例#1：

4 5 1 4 5 7 5 2 -2 4

-4 -2 3 9 1 2 -1 3 8 -3

输出样例#1：

6 1 4 3 9 5 7 5 2 1 2 -2 4

solution

这道题中的所有点显然是分成两类的，一类是小狗想走的，另一类是主人想走的，因为主人走的路是固定的，而且小狗一定要与主人在主人要走的地点相遇，而小狗的速度是主人的两倍，因此这两个点有没有边连就可以通过这个计算，显然要求小狗最多能够到的它想到的地点就是求二分图最大匹配，匈牙利算法就可以了所以这道题洛谷评价的难度过高了

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int MAXN = 1001;inline int read()
{int f=1;int x=0;char ch;do{ch = getchar ();if(ch=='-') f=-1; }while(ch<'0'||ch>'9');do{x=x*10+ch-'0';ch=getchar(); }while(ch>='0'&&ch<='9');return f*x;
}int n,m;
bool ma[MAXN][MAXN]={false};
bool vis[MAXN]={false};
int l[MAXN];
int ans=0;struct node
{int x;int y;
};
node p[MAXN],d[MAXN];inline double dis(node a,node b)
{return sqrt(abs(a.x-b.x)*abs(a.x-b.x)+abs(a.y-b.y)*abs(a.y-b.y));
}inline bool dfs(int u)
{for(int i=1;i<=n-1;i++){if(!vis[i]&&ma[u][i]==true){vis[i]=true;if(l[i]==0||dfs(l[i])){l[i]=u;return true;}}} return false;
} int main()
{n=read();m=read();for(int i=1;i<=n;i++){p[i].x=read();p[i].y=read();}for(int i=1;i<=m;i++){d[i].x=read();d[i].y=read(); }for(int i=1;i<=n-1;i++){for(int j=1;j<=m;j++){if(dis(p[i],p[i+1])>(dis(p[i],d[j])+dis(d[j],p[i+1]))/2){ma[j][i]=true;}}}for(int i=1;i<=m;i++){memset(vis,false,sizeof(vis));if(dfs(i)) ans++;}cout<<ans+n<<endl;for(int i=1;i<=n;i++){cout<<p[i].x<<" "<<p[i].y<<" ";if(l[i]) cout<<d[l[i]].x<<" "<<d[l[i]].y<<" "; }
}

提示：

这道题没有SPJ，注意输出的顺序

转载于:https://www.cnblogs.com/wlzs1432/p/8869050.html