信息学奥赛一本通（1236：区间合并）

2024-05-10 11:24:29

1236：区间合并

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【题目描述】

给定 n个闭区间 [ai,bi]，其中i=1,2,...,n。任意两个相邻或相交的闭区间可以合并为一个闭区间。例如，[1,2] 和 [2,3] 可以合并为 [1,3]，[1,3] 和 [2,4] 可以合并为 [1,4]，但是[1,2] 和 [3,4] 不可以合并。

我们的任务是判断这些区间是否可以最终合并为一个闭区间，如果可以，将这个闭区间输出，否则输出nono。

【输入】

第一行为一个整数n，3≤n≤50000。表示输入区间的数量。

之后n行，在第i行上（1≤i≤n），为两个整数 ai 和 bi ，整数之间用一个空格分隔，表示区间 [ai,bi]（其中 1≤ai≤bi≤10000）。

【输出】

输出一行，如果这些区间最终可以合并为一个闭区间，输出这个闭区间的左右边界，用单个空格隔开；否则输出 no。

【输入样例】

【输出样例】

1 10

【分析】

设坐标A点（x1，y1），B点（x2，y2）。

AB相交，则x1≤x2≤y1≤y2，如下图所示。

AB不相交，则x1≤y1≤x2≤y2，如下图所示。

AB包含，则x1≤x2≤y2≤y1，如下图所示。

以样例为例，先对区间进行排序，x从小到大，如果x相同，则比较y。

排序前，

排序后，

合并区间即可。

【参考代码】

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define N 50010
struct point
{int x;int y;
}a[N],t;int cmp(const void *a ,const void *b)
{struct point *aa = (struct point *)a;struct point *bb = (struct point *)b;if(aa->x != bb->x)return aa->x > bb->x ? 1 : -1;elsereturn aa->y > bb->y ? 1 : -1;
}int main()
{int i,j,n,flag=0;scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++)scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);qsort(a,n,sizeof(a[0]),cmp);t=a[0];for(i=1;i<n;i++){if(a[i].x > t.y)      //没有交集{printf("no\n");flag=1;break;}else                  //包含或者相交关系{if(t.y < a[i].y)  //相交，单分支if 即可，包含不用处理t.y=a[i].y;}}if(flag==0)printf("%d %d\n",t.x,t.y);return 0;
}

http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1236

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