膨胀的木棍(信息学奥赛一本通-T1246)
【题目描述】
当长度为L的一根细木棍的温度升高n度,它会膨胀到新的长度L’=(1+n*C)*L,其中C是热膨胀系数。
当一根细木棍被嵌在两堵墙之间被加热,它将膨胀形成弓形的弧,而这个弓形的弦恰好是未加热前木棍的原始位置。
你的任务是计算木棍中心的偏移距离。
【输入】
三个非负实数:木棍初始长度(单位:毫米),温度变化(单位:度),以及材料的热膨胀系数。
保证木棍不会膨胀到超过原始长度的1.5倍。
【输出】
木棍中心的偏移距离(单位:毫米),保留到小数点后第三位。
【输入样例】
1000 100 0.0001
【输出样例】
61.329
【源程序】
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<string>
#define INF 999999999
#define N 1000001
#define MOD 1000000007
#define E 1e-12
using namespace std;
int main()
{double l,n,c;cin>>l>>n>>c;double left=0,right=acos(-1.0),mid;double l2=(1+n*c)*l;while(right-left>E){mid=(left+right)/2.0;if(2*l2/l>mid/sin(mid/2.0))left=mid;elseright=mid;}printf("%.3lf\n",l2/mid*(1-cos(mid/2)));return 0;
}
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