PIPI1091 编程课奖励(滚动数组+dp)

题目描述

PIPI老师的Java编程课有N名同学参加了期末考试，现在他们在PIPI老师办公室门外排成一排，领取奖励。

PIPI老师决定奖励他们每人若干颗爪哇咖啡豆。具体规则如下：

每人奖励至少一颗，最多K颗咖啡豆。

对于前后相邻的2名同学，如果他们期末分数一样，那么他们得到的咖啡豆数量也要一样；否则分数高的同学得到较多的咖啡豆。

现在按他们排队的顺序给定每名同学的期末考试分数，请你计算PIPI老师有多少种不同的奖励方法满足以上规则。由于方案数可能非常多，你只需要输出模1000000007的结果即可。

输入

多组数据

第一行包含两个N和K。

第二行包含N个整数A1, A2, ... AN。

1 <= N <= 100000

1 <= K <= 100

0 <= Ai <= 100

输出

输出一个整数，代表一共有多少不同方案，对1000000007取模

样例输入

3 3 88 100 90

样例输出

dp[i][j]表示第i个数放j的方案数
初值dp[0][i] = 1
当a[i] > a[j]时，dp[i][j] = dp[i][j-1] + dp[i-1][j-1]; dp[i][1] = 0;
当a[i] < a[j]时，dp[i][j] = dp[i][j+1] + dp[i-1][j+1]; dp[i][k] = 0;
记录时不需要存重复的数

int dp[2][k];
for (int i = 1; i <= k; i++) {dp[0][i] = 1;
}
for (int i = 1; i <= cnt; i++) {if (a[i] > a[i-1]) {dp[i%2][1] = 0;for (int j = 2; j <= k; j++) {dp[i%2][j] = dp[i%2][j-1] + dp[(i-1)%2][j-1];dp[i%2][j] %= M;}} else if (a[i] < a[i-1]) {dp[i%2][k] = 0;for (int j = k - 1; j >= 1; j--) {dp[i%2][j] = dp[i%2][j+1] + dp[(i-1)%2][j+1];dp[i%2][j] %= M;}}
}
int ans = 0;
for (int i = 1; i <= k; i++) {ans += dp[cnt%2][i];ans %= M;
}
cout << ans << endl;

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