正数和负数

正数和负数的概念

(1) 像3、1.5、1/2、584等大于0的数，叫做正数，在小学学过的数，除0以外都是正数，正数比0大。
(2) 像－3、－1.5、-1/2、－584等在正数前面加“－”(读作负)号的数，叫做负数。负数比0小。
(3) 零即不是正数也不是负数，零是正数和负数的分界。
注意：
(1) 为了强调，正数前面有时也可以加上“＋”(读作正)号，例如：3、1.5也可以写作＋3、＋1.5。
(2) 对于正数和负数的概念，不能简单理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。
例如：－a一定是负数吗？答案是不一定。因为字母a可以表示任意的数，若a表示的是正数，则－a是负数；若a表示的是0，则－a仍是0；当a表示负数时，－a就不是负数了(此时－a是正数)。

正数、负数表示：

正数和负数是根据实际需要而产生的，随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要，比如一些有相反意义的量：收入200元和支出100元、零上6和零下等等，它们不但意义相反，而且表示一定的数量，怎样表示它们呢？

我们把一种意义的量规定为正的，把另一种和它意义相反的的量规定为负的，这样就产生了正数和负数。

用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种意义为正，是可以任意选择的，但习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。

1.1正数和负数同步练习题

测试时间:15分钟

一、选择题

1.在0,-2,5,,-0.3中,负数的个数是(　　)　　　

A.1   B.2   C.3    D.4

答案　B　在0,-2,5,,-0.3中,-2,-0.3是负数,共有两个负数,故选B.

2.在下列四组数:①-3,2.3,;②,0,2;③,0.3,7;④,,2中,三个数都不是负数的是(　　)

A.①②  B.②④   C.③④   D.②③④

答案　D　①中-3是负数;②③④中的三个数都不是负数.故选D.

3.如果向北走10米记作+10米,那么-6米表示(　　)

A.向南走-6米    B.向北走4米

C.向南走6米    D.向北走6米

答案　C　用正、负数可以表示一对具有相反意义的量,由于向北走为正,因此向南走为负.

4.如果盈利5%记作+5%,那么-3%表示(　　)

A.亏损3%    B.亏损8%    C.盈利2%    D.少赚3%

答案　A　∵盈利5%记作+5%,∴“-”表示亏损,-3%表示亏损3%.故选A.

5.如果温泉的水位升高0.8 m时,水位变化记作+0.8 m,那么水位下降0.5m时,水位变化记作(　　)

A.0 m   B.0.5m  C.-0.8 m  D.-0.5 m

答案　D　∵水位升高0.8 m时,水位变化记作+0.8 m,

∴水位下降0.5 m时,水位变化记作-0.5 m,故选D.

6.悉尼、纽约与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京时间晚的时数):

当北京是6月15日23时时,悉尼、纽约的时间分别是(　　)

A.6月16日1时;6月15日10时    B.6月16日1时;6月14日10时

C.6月15日21时;6月15日10时   D.6月15日21时;6月16日12时

答案　A　悉尼的时间:6月15日23时+2小时=6月16日1时,纽约的时间:6月15日23时-13小时=6月15日10时.故选A.

二、填空题

7.已知下列各数:-,-2,3.14,0,0.2,-216,6,,其中正数是　　　;负数是　　　　.

答案　3.14,0.2,6,;-,-2,-216

解析　正数前带“-”号的数是负数.

8.曾有微信用户提议应该弥补朋友圈只有点赞功能的缺陷,增加“匿名点呸”的功能,如果将点32个赞记作+32,那么点2个呸应记作　　　　.

答案　-2

解析　如果将点32个赞记作+32,那么点2个呸应记作-2.

9.比海平面高850米的地方,其高度记为+850米,则-300米表示　　的高度.

答案　比海平面低300米的地方

解析　由于+850米表示比海平面高850米的地方的高度,因此-300米表示比海平面低300米的地方的高度.

10.某水库正常水位为20米,记录表上的5次记录分别为(单位:米):+1.2,0,+2.6,-3,+3.5,这5次表示的实际水位分别为　　　　.

答案　21.2米,20米,22.6米,17米,23.5米

三、解答题

11.某同学语、数、外三科的成绩,高出平均分的部分记作正数,低于平均分的部分记作负数,列表如下:

请回答,该同学成绩最好和最差的科目分别是什么?

解析　语文成绩比平均分多15分,数学成绩比平均分低3分,外语成绩比平均分低6分,所以语文成绩最好,外语成绩最差.

12.有10筐苹果,以每筐30 kg为标准,超过的质量记作正数,不足的质量记作负数,记录如下(单位:kg):2,-4,2.5,3.2,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5.

(1)有几筐苹果的质量超过标准质量?有几筐苹果的质量不足标准质量?

(2)哪一筐苹果的质量超过标准质量最多?超过多少?

解析　(1)有5筐苹果的质量超过标准质量,有4筐苹果的质量不足标准质量.

(2)第4筐苹果的质量超过标准质量最多,超过3.2 kg.

13.某校对七年级男生进行俯卧撑测试,以能做7个为标准,超过的个数用正数表示,不足的个数用负数表示,其中8名男生的成绩分别为2,-1,0,3,-2,-3,1,0.

(1)这8名男生的达标率是百分之几?

(2)这8名男生共做了多少个俯卧撑?

解析　(1)这8名男生的达标率为 ×100%=62.5%.

(2)这8名男生做俯卧撑的个数分别为9,6,7,10,5,4,8,7,故总个数为9+6+7+10+5+4+8+7=56.

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