gym101908 C. Pizza Cutter（平面几何欧拉定理，树状数组求逆序对）

题意：

解法：

由平面几何欧拉定理可知:
新增一条线,会多出:新增交点数量+1个平面.我们对两类线段分开讨论,
对线段一端排序,依次插入,
那么每次新增的交点就是逆序对数量,
逆序对数量离散化之后用BIT计算即可.

code：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int maxm=4e5+5;
struct BIT{int c[maxm];int lowbit(int i){return i&-i;}void add(int i,int t){while(i<maxm)c[i]+=t,i+=lowbit(i);}int ask(int i){int ans=0;while(i)ans+=c[i],i-=lowbit(i);return ans;}void init(){memset(c,0,sizeof c);}
}T;
struct Q{int x,y;
}p[maxm],q[maxm];
int xx[maxm],num;
int edx,edy;
int n,m;
bool cmp(Q a,Q b){return a.x<b.x;
}
void solve(){cin>>edx>>edy;cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>p[i].x>>p[i].y;xx[++num]=p[i].x;xx[++num]=p[i].y;}for(int i=1;i<=m;i++){cin>>q[i].x>>q[i].y;xx[++num]=q[i].x;xx[++num]=q[i].y;}sort(xx+1,xx+1+num);num=unique(xx+1,xx+1+num)-xx-1;for(int i=1;i<=n;i++){p[i].x=lower_bound(xx+1,xx+1+num,p[i].x)-xx;p[i].y=lower_bound(xx+1,xx+1+num,p[i].y)-xx;}for(int i=1;i<=m;i++){q[i].x=lower_bound(xx+1,xx+1+num,q[i].x)-xx;q[i].y=lower_bound(xx+1,xx+1+num,q[i].y)-xx;}sort(p+1,p+1+n,cmp);sort(q+1,q+1+m,cmp);int ans=1;for(int i=1;i<=n;i++){ans+=(i-1)-T.ask(p[i].y-1)+1;T.add(p[i].y,1);}T.init();for(int i=1;i<=m;i++){ans+=n;ans+=(i-1)-T.ask(q[i].y-1)+1;T.add(q[i].y,1);}cout<<ans<<endl;
}
signed main(){ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);solve();return 0;
}

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