【2018提高测试】飘雪圣域【连通性+可持久化线段树 / 离线+权值线段树】（详解）

描述
IcePrincess_1968 和 IcePrince_1968 长大了，他们开始协助国王 IceKing_1968 管理国内事物。

IcePrincess_1968 和 IcePrince_1968 住在一个宁静悠远的王国：IceKingdom —— 飘雪圣域。飘雪圣域有 n 个城镇，编号 1,2,3…n有些城镇之间有道路，且满足任意两点之间有且仅有一条路径。飘雪圣域风景优美，但气候并不是太好。根据 IcePrince_1968 的气候探测仪，将来会发生 qq 场暴风雪。每场暴风雪可以用两个整数 li,ri刻画，表示这场暴风雪之后，只有编号属于[li,ri]的城市没有受到暴风雪的影响。

在暴风雪的影响下迅速确定王国的农业生产方案是非常重要的事情。IceKing_1968 认为，一个农业生产地域应该是一个极大连通块，满足每个节点都没有被暴风雪影响。这里极大连通块的定义是：不存在一个不属于该点集的未被暴风雪影响的点与该连通块连通。

IcePrincess_1968 要负责算出每次暴风雪后，王国能拥有多少个农业生产地域。注意这里每次暴风雪是独立的，即每次暴风雪过后，直到每个城镇重新焕发生机，下一次暴风雪才会到来。

正如上文所述，IcePrincess_1968 擅长文学但不擅长计算机，于是请你帮忙。

输入
第一行包含两个正整数 n,q，表示 IceKingdom 的城镇个数和暴风雪次数。

第 2 至第 n 行，每行两个正整数 x,y,表示城镇 x 和城镇 y 之间有一条道路。

第 n+1至第 n+q行，每行两个正整数 li,ri，描述一场暴风雪，含义如题面所述。

输出
输出文件共有 q 行，第 ii 行表示在第 ii 场暴风雪之后农业生产地域的个数。

样例输入 [复制]
4 3
1 2
2 3
2 4
1 2
1 3
3 4
样例输出 [复制]
1
1
2
提示
【输入输出样例 1 解释】

第一次询问，只有（1,2）一个连通块。

第二次询问，只有（1,2,3）一个连通块。

第三次询问，有 3 和 4 两个连通块。

【数据规模】

对于 30%的数据：n<=100,q<=100

对于 50%的数据：n<=2,000,q<=2,000

对于 100%的数据：n<=200,000，q<=200,000对于所有的暴风雪，li<=ri。

思路：

第一个突破口：对于一次修改，如果只枚举点，那么无法直接判断连通块的增减
改为枚举边：删除一条边，多一个连通块。

但如果只删除与[l,r]区间内的点相关的点，我们不知道形成的连通块有哪些是[l,r]中的。所以这里要有一定的容斥思想：只要不是 [l,r]内部的边都删除

最后：所有不在[l,r]内的点都被单独剖开（一定会的），独自作为连通块，加上在范围内的点组成的连通块，
用这个总数减去不在范围内的点的个数即可。

那么问题变成了，log以内询问删除多少边。
把删点转化成删边：

对于一条边，把起点和终点处理出来，由于顺序无影响，讨论的时强制让起点编号小于终点
对于边 i：如果 u<l | | v>r 则删除，
但 " | | " 会导致重复讨论，
转化成: u<l&&v<=n 和 u>=l&&v>r （包含所有情况）

在坐标系中画出更直观，一条边相当于坐标为(u,v) 的点

对于在线，可以用可持久化权值线段树查询 （按照u排序，u作为插入时间指标，插入v，区间就是u的限制，再查询v）

对于离线，用权值树状数组/线段树实现
可以把区间询问按照两个端点分别为一、二关键字排序

这里要注意， u和l有关，所以以u为关键字要排序l r和v有关系，同理，以v关键字排序 r
如果离线的话，有两个等式，要统计两次答案，不方便，转化成 (r-l+1)- （“”好边“总数），即上述等式的补集

这里放主席树的代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define sf scanf
#define pf printf
const int maxn=2e5+10;
int tot=0,sum[maxn<<5],T[maxn<<5],L[maxn<<5],R[maxn<<5];
int build(int l,int r){int id=++tot;sum[id]=0;if(l<r){int mid=(l+r)>>1;L[id]=build(l,mid);R[id]=build(mid+1,r);}return id;
}
int change(int pre,int l,int r,int k){int id=++tot;if(l==r){sum[id]=sum[pre]+1;return id;}L[id]=L[pre];R[id]=R[pre];int mid=(l+r)>>1;if(k<=mid) L[id]=change(L[pre],l,mid,k);else R[id]=change(R[pre],mid+1,r,k);sum[id]=sum[L[id]]+sum[R[id]];return id;
}
int query(int u,int v,int l,int r,int ql,int qr){if(ql>qr)return 0;if(l>=ql&&r<=qr)return sum[v]-sum[u];int mid=(l+r)>>1;if(qr<=mid) return query(L[u],L[v],l,mid,ql,qr);else if(ql>mid) return query(R[u],R[v],mid+1,r,ql,qr);else  return query(L[u],L[v],l,mid,ql,qr)+query(R[u],R[v],mid+1,r,ql,qr);
}
struct edge{int u,v;bool operator <(const edge &t) const{return u<t.u;    }
}e[maxn];
int n,m,hash[maxn];
signed main(){//freopen("lx.in","r",stdin);sf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<n;++i){sf("%d%d",&e[i].u,&e[i].v);if(e[i].u>e[i].v)swap(e[i].u,e[i].v);}sort(e+1,e+n);for(int i=1;i<n;++i)hash[i]=e[i].u;T[0]=build(1,n);for(int i=1;i<n;++i){T[i]=change(T[i-1],1,n,e[i].v);}int l,r;while(m--){sf("%d%d",&l,&r);int l1=lower_bound(hash+1,hash+n,l)-hash-1;pf("%d\n",query(T[0],T[l1],1,n,1,n)+query(T[l1],T[n-1],1,n,r+1,n)-(n-(r-l+1))+1);}return 0;
}

【2018提高测试】飘雪圣域【连通性+可持久化线段树 / 离线+权值线段树】（详解）相关推荐

Zju2112 Dynamic Rankings（树状数组套可持久化权值线段树）
Zju2112 Dynamic Rankings description solution code description 给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]--a[n],程序必须 ...
[网络安全提高篇] 一一九.恶意软件动态分析经典沙箱Cape的安装和基础用法详解
终于忙完初稿,开心地写一篇博客. "网络安全提高班"新的100篇文章即将开启,包括Web渗透.内网渗透.靶场搭建.CVE复现.攻击溯源.实战及CTF总结,它将更加聚焦,更加深入,也 ...
java测试类 main方法_Java使用agent实现main方法之前的实例详解
Java使用agent实现main方法之前的实例详解创建Agent项目 PreMainExecutor 类,在main方法之前执行此方法 public class PreMainExecutor { ...
[网络安全提高篇] 一〇六.SQL注入之手工注入和SQLMAP入门案例详解
当您阅读到该篇文章时,作者已经将"网络安全自学篇"设置成了收费专栏,首先说声抱歉.感谢这一年来大家的阅读和陪伴,这100篇安全文章记录了自己从菜鸡到菜鸟的成长史,该部分知识也花了很 ...
爱普生690k打印针测试软件_办公室打印机什么牌子好办公室打印机怎么选购【详解】...
我们在日常工作中是少不了使用打印机的,打印机能够帮组我们节省时间,有效提高工作效率.在市场上打印机种类有很多,那么办公室打印机哪种好呢?办公室打印机选购的时候该怎样去挑选呢?今天就为大家介绍 ...
【渗透测试】密码暴力破解工具——九头蛇（hydra）使用详解及实战
目录九头蛇hydra 使用方法案例分析暴破ssh登录密码环境介绍开始爆破破解成功测试登录各种协议破解汇总 FTP协议破解 http协议破解 https协议破解路由器破解 http-p ...
广联达2018模板算量步骤_老师傅带你学造价，广联达GTJ2018图文详解，小白也能学会的软件...
在GTJ2018问世之前,土建造价人员有三个软件是必会的,一个是GGJ主打钢筋算量,一个是GCL主打土建算量,还有一个是GBQ主要是套定额用来计价的软件. 那时候如果计算一个工程的工程量,首先要用GG ...
iphonex 测试电池软件,iPhoneX电池容量多大 iPhoneX电池性能评测【详解】
iPhoneX电池容量是多少?相信小伙伴们一定很好奇,下面小编为大家带来了iPhoneX电池性能耗电情况评测详细介绍,感兴趣的小伙伴赶紧跟着小编一起来看看吧. iPhone X上线后,很多小伙伴们在关 ...
【提高测试】飘雪圣域（树状数组）
描述 IcePrincess_1968 和 IcePrince_1968 长大了,他们开始协助国王 IceKing_1968 管理国内事物. IcePrincess_1968 和 IcePri ...
MAT之PLS：利用PLS(两个主成分的贡献率就可达100%)提高测试集辛烷值含量预测准确度并《测试集辛烷值含量预测结果对比》
MAT之PLS:利用PLS(两个主成分的贡献率就可达100%)提高测试集辛烷值含量预测准确度并<测试集辛烷值含量预测结果对比> 目录输出结果实现代码输出结果实现代码 load sp ...

【2018提高测试】飘雪圣域【连通性+可持久化线段树 / 离线+权值线段树】（详解）

【2018提高测试】飘雪圣域【连通性+可持久化线段树 / 离线+权值线段树】（详解）相关推荐

最新文章

热门文章

【2018提高测试】飘雪圣域 【连通性+可持久化线段树 / 离线+权值线段树】 （详解）

【2018提高测试】飘雪圣域 【连通性+可持久化线段树 / 离线+权值线段树】 （详解）相关推荐

最新文章

热门文章

【2018提高测试】飘雪圣域【连通性+可持久化线段树 / 离线+权值线段树】（详解）

【2018提高测试】飘雪圣域【连通性+可持久化线段树 / 离线+权值线段树】（详解）相关推荐