"蔚来杯"2022牛客暑期多校训练营5-A Don’t Starve

原题题面：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/33190/A

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"蔚来杯"2022牛客暑期多校训练营5-A Don't Starve
- 题目大意
- 解题思路
- 代码实现

题目大意

在二维平面上，有n(1≤n≤2000)n(1\le n\le 2000)n(1≤n≤2000)个位置有食物。从原点出发，每次直线前往其他任意一个有食物的位置收集食物。收集完后再次前往下一个点。每当离开一个有食物的点后，该点的食物就会刷新。并且每次的移动距离必须严格下降。
求最多可以收集到多少食物。

解题思路

如果每次都选符合条件的最长的，可能不是最优。（反例可以自己画）。考虑用dpdpdp。
为了防止最后的最佳答案不是从000出发所得，可以进行反向dpdpdp，输出dp0dp_0dp0的结果即可
设dpidp_idpi为从第iii点出发所能得到的最大食品数，则转移方程为：
dpi=1+max(dpj)dp_i=1+max(dp_j) dpi=1+max(dpj)
为了保证边的长度由大到小，反向dpdpdp前先由小到大排序。

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=2e3+5;
ll n,dp[N],x[N],y[N],e[N],m;
template<class T>inline void read(T&x){char c,l=' ';while(!isdigit(c=getchar()))l=c;x=c^48;while(isdigit(c=getchar()))x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48);if(l=='-')x=-x;
}
struct node{ll x,y,w;node(ll x,ll y,ll w):x(x),y(y),w(w){};
};
vector<node>ve;
ll r(ll i,ll j){return (x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]);\\能用整数就用整数
}
int main(){read(n);for(int i=1;i<=n;i++){read(x[i]),read(y[i]);dp[i]=1,ve.push_back(node(0,i,r(0,i)));}for(ll i=2;i<=n;i++)for(ll j=1;j<i;j++){ve.push_back(node(i,j,r(i,j)));}sort(ve.begin(),ve.end(),[](node a,node b)->bool{return a.w<b.w;});//lambda表达式m=ve.size();for(int l=0,r;l<m;l=r){r=l;while(r<m&&ve[l].w==ve[r].w)r++;//防止前后边权相同for(int j=l;j<r;j++)e[ve[j].x]=dp[ve[j].x],e[ve[j].y]=dp[ve[j].y];for(int j=l,u,v;j<r;j++){u=ve[j].x,v=ve[j].y;e[u]=max(e[u],dp[v]+1);if(!u)continue;e[v]=max(e[v],dp[u]+1);}for(int j=l;j<r;j++)dp[ve[j].x]=e[ve[j].x],dp[ve[j].y]=e[ve[j].y];}cout<<dp[0]-1;
}

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