uva10056(概率+等比求和)
题意:
有n个人在玩游戏,类似投骰子,每个人投出赢的数字的概率是p,偷到最后一个,再从第一个开始.直到有一个人赢了,问第i个人赢的概率是多少;
思路:
首先设q=1-p(即没投出赢的数字的概率),那么如果只在一轮中,第i个人赢的概率就是p*q^(i-1)*(q^n)^0;前面一段的意思就是前i-1个都没投出来,第i个投出来了,而后面那(q^n)^0,(q^n)就是所有人都没投出来,如果第一轮就出结果,那么这个自然是0次方;
因为第i个人可能在第一轮,第二轮....任何一轮获胜;
那么概率就是
p*q^(i-1)*(q^n)^0 + (第一轮赢)
p*q^(i-1)*(q^n)^1 + (第二轮赢)
p*q^(i-1)*(q^n)^2 + (第三轮赢)
...... (趋于无穷大)p*q^(i-1)/(1-(1-p)^n)
整合算出来就是p*q^(i-1)/(1-q^n);
但是WA了一发,是因为给的概率p有可能是0,要特判;
AC代码:
#include<cstdio>
#include<cmath> double p;
int n, i; int main(){ int t;scanf("%d", &t);while (t--) {scanf("%d%lf%d", &n, &p, &i);printf("%.4f\n", p == 0 ? 0 : p * pow(1 - p, i - 1) / (1 - pow(1 - p, n)));} return 0;
}
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