《算法导论》之 Problem 5.1-3（随机函数发生器的设计）
问题叙述：
*5.1-3 假设你希望以各1/2的概率输出0和1.你可以自由使用一个输出0或1的过程BIASED-RANDOM。它以概率p输出1，以概率1 - p输出0，其中 0 < p < 1，但是你并不知道p的值。给出一个利用BIASED-RANDOM作为子程序的算法，返回一个无偏向的结果，即以概率1/2返回0，以概率1/2返回1。作为p的函数，你的算法的期望运行时间是多少？
算法分析：
已知BIASED-RANDOM可产生0和1，那么 1 - BIASED-RANDOM也产生1和0，且以1 - p的概率输出1，以p的概率输出0。
如果我们将1 - BIASED-RANDOM看做另外一个函数发生器，和BIASED-RANDOM组合成对被调用，有以下结论：
调用结果 00 01 10 11
1的个数 0 1 1 2
出现概率 (1-p)*(1-p) (1-p)*(1-p) p*p p*(1-p)
那么，进行一次调用，出现1的个数的期望值为： 0 * (1-p)*(1-p) + 1 * (1-p)*(1-p) + 1 * p*p + 2 * p*(1-p) = 1。进行4次成对调用，则1的期望个数为4。为什么要调用4次呢？因为BIASED-RANDOM产生0的概率和 1 - BIASED-RANDOM产生1的概率相等；BIASED-RANDOM产生1的概率和 1 - BIASED-RANDOM产生0的概率相等，那么4次刚好覆盖了所有组合对（00,01,10,11），也可进行8次，16次等调用。当进行4次成对调用后，统计1出现的个数，若小于4次，则返回0；大于4次，则返回1（这里相当于将4次调用封装为了一个函数）。但有个问题，等于4次该返回0还是1呢？（因为1的可能次数为0至8）所以，可进行大量成对调用，以使单个现象可被忽略。如，进行1024次调用，统计1的个数，小于1024返回0，否则返回1。
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