描述

小Hi正处在由 N × M 个房间组成的矩阵迷宫中。为了描述方便，我们把左上角的房间的坐标定为(0, 0),右下角房间的坐标定为(N-1, M-1)。每个房间可能是3种状态之一：开放的、关闭的、或者上锁的。

开放房间用'.'表示。小Hi可以从一个开放房间到达另一个相邻的(上下左右)开放房间。

关闭房间用'#'表示。小Hi永远不能进入一个关闭的房间。

上锁的房间用大写字母('A', 'B', 'C' ...)表示。小Hi在取得相应的钥匙前不能进入上锁的房间，而一旦取得钥匙就可以反复进入上锁的房间。每个房间的锁都是不同的，相应的钥匙在迷宫中的某一房间里，小Hi进入该房间就可以取得钥匙。

小Hi一开始处于一个开放房间，坐标(a, b)。迷宫的出口是一个开放或者上锁的房间，坐标(c, d)。假设小Hi每移动到一个相邻房间需要花费单位1的时间，那么小Hi到达出口最少需要花费多少时间？

输入

第一行包含7个整数: N , M , K , a , b , c , d . 其中N , M是矩阵的行列数；K 是上锁的房间数目，(a, b)是起始位置，(c, d)是出口位置。(1 ≤ N, M ≤ 100, 0 ≤ K ≤ 5, 0 ≤ a, c < N, 0 ≤ b, d < M)

以下 N 行每行包含 M 个字符，表示迷宫矩阵。

再以下 K 行每行两个整数 x, y，依次表示上锁房间A , B , C ....的钥匙所在房间坐标。(0 ≤ x < N, 0 ≤ y < M)

输出

输出到达出口的最短时间。如果小Hi永远到达不了出口，输出-1。

样例输入

4 4 2 0 0 0 3
.A.B
.#..
.#..
.#..
3 0
3 3 

样例输出

15

思路：状态压缩。用v[x][y][k]表示在(x,y)这个点是否访问过，k的二进制表示现在身上有多少个钥匙。

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct lenka
{int x,y,sum;
}key[10];
char s[105][105];
int v[105][105][1<<6];
int d[4][2]={-1,0,0,-1,1,0,0,1};
int n,m,ex,ey;
int bfs(int nx,int ny)
{memset(v,0,sizeof v);v[nx][ny][0]=1;queue<struct lenka>p;p.push((lenka){nx,ny,0});while(!p.empty()){lenka now=p.front();p.pop();if(now.x==ex&&now.y==ey)return v[now.x][now.y][now.sum]-1;for(int i=0;i<4;i++){nx=now.x+d[i][0];ny=now.y+d[i][1];if(nx>=0&&nx<n&&ny>=0&&ny<m&&s[nx][ny]!='#'){if(s[nx][ny]=='.'&&v[nx][ny][now.sum]==0){v[nx][ny][now.sum]=v[now.x][now.y][now.sum]+1;p.push((lenka){nx,ny,now.sum});}else if('0'<=s[nx][ny]&&s[nx][ny]<='5'){int sum=now.sum|(1<<(s[nx][ny]-'0'));if(v[nx][ny][sum])continue;v[nx][ny][sum]=v[now.x][now.y][now.sum]+1;p.push((lenka){nx,ny,sum});}else if(s[nx][ny]>='A'&&s[nx][ny]<='Z'){if(now.sum&(1<<(s[nx][ny]-'A'))&&v[nx][ny][now.sum]==0){v[nx][ny][now.sum]=v[now.x][now.y][now.sum]+1;p.push((lenka){nx,ny,now.sum});}}}}}return -1;
}
int main()
{int sx,sy,T;scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&n,&m,&T,&sx,&sy,&ex,&ey);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%s",s[i]);for(int i=0;i<T;i++){scanf("%d%d",&key[i].x,&key[i].y);s[key[i].x][key[i].y]='0'+i;}printf("%d\n",bfs(sx,sy));return 0;
}