GRU及双向RNN介绍

GRU
假设我们已经熟知循环神经网络（RNN）及长短时间记忆网络（LSTM）。相比于简单的RNN，LSTM增加了记忆单元（memory cell）、输入门（input gate）、遗忘门（forget gate）及输出门（output gate），这些门及记忆单元组合起来大大提升了RNN处理远距离依赖问题的能力。
RNN:

Ht=ϕ(XtWxh+Ht−1Whh+bh)H_{t} = ϕ(X_{t}W_{xh} + H_{t-1}W_{hh} + b_{h}) Ht=ϕ(XtWxh+Ht−1Whh+bh)

长短期记忆long short-term memory

遗忘门:控制上一时间步的记忆细胞
输入门:控制当前时间步的输入
输出门:控制从记忆细胞到隐藏状态
记忆细胞：⼀种特殊的隐藏状态的信息的流动

It=σ(XtWxi+Ht−1Whi+bi)Ft=σ(XtWxf+Ht−1Whf+bf)Ot=σ(XtWxo+Ht−1Who+bo)C~t=tanh(XtWxc+Ht−1Whc+bc)Ct=Ft⊙Ct−1+It⊙C~tHt=Ot⊙tanh(Ct)I_t = σ(X_tW_{xi} + H_{t−1}W_{hi} + b_i) \\ F_t = σ(X_tW_{xf} + H_{t−1}W_{hf} + b_f)\\ O_t = σ(X_tW_{xo} + H_{t−1}W_{ho} + b_o)\\ \widetilde{C}_t = tanh(X_tW_{xc} + H_{t−1}W_{hc} + b_c)\\ C_t = F_t ⊙C_{t−1} + I_t ⊙\widetilde{C}_t\\ H_t = O_t⊙tanh(C_t) It=σ(XtWxi+Ht−1Whi+bi)Ft=σ(XtWxf+Ht−1Whf+bf)Ot=σ(XtWxo+Ht−1Who+bo)Ct=tanh(XtWxc+Ht−1Whc+bc)Ct=Ft⊙Ct−1+It⊙CtHt=Ot⊙tanh(Ct)

GRU:

Rt=σ(XtWxr+Ht−1Whr+br)Zt=σ(XtWxz+Ht−1Whz+bz)H~t=tanh(XtWxh+(Rt⊙Ht−1)Whh+bh)Ht=Zt⊙Ht−1+(1−Zt)⊙H~tR_{t} = σ(X_tW_{xr} + H_{t−1}W_{hr} + b_r)\\ Z_{t} = σ(X_tW_{xz} + H_{t−1}W_{hz} + b_z)\\ \widetilde{H}_t = tanh(X_tW_{xh} + (R_t ⊙H_{t−1})W_{hh} + b_h)\\ H_t = Z_t⊙H_{t−1} + (1−Z_t)⊙\widetilde{H}_t Rt=σ(XtWxr+Ht−1Whr+br)Zt=σ(XtWxz+Ht−1Whz+bz)Ht=tanh(XtWxh+(Rt⊙Ht−1)Whh+bh)Ht=Zt⊙Ht−1+(1−Zt)⊙Ht

GRU是Cho等人在LSTM上提出的简化版本，也是RNN的一种扩展，如下图所示。GRU单元只有两个门：

重置门（reset gate）：如果重置门关闭，会忽略掉历史信息，即历史不相干的信息不会影响未来的输出。
更新门（update gate）：将LSTM的输入门和遗忘门合并，用于控制历史信息对当前时刻隐层输出的影响。如果更新门接近1，会把历史信息传递下去。
RNN存在的问题：梯度较容易出现衰减或爆炸（BPTT）
⻔控循环神经⽹络：捕捉时间序列中时间步距离较⼤的依赖关系

• 重置⻔有助于捕捉时间序列⾥短期的依赖关系；
• 更新⻔有助于捕捉时间序列⾥⻓期的依赖关系。

双向循环神经网络

双向循环神经网络，这里介绍Bengio团队在论文[1，2]中提出的另一种结构。该结构的目的是输入一个序列，得到其在每个时刻的特征表示，即输出的每个时刻都用定长向量表示到该时刻的上下文语义信息。

具体来说，该双向循环神经网络分别在时间维以顺序和逆序——即前向（forward）和后向（backward）——依次处理输入序列，并将每个时间步RNN的输出拼接成为最终的输出层。这样每个时间步的输出节点，都包含了输入序列中当前时刻完整的过去和未来的上下文信息。下图展示的是一个按时间步展开的双向循环神经网络。该网络包含一个前向和一个后向RNN，其中有六个权重矩阵：输入到前向隐层和后向隐层的权重矩阵（W1,W3），隐层到隐层自己的权重矩阵（W2,W5），前向隐层和后向隐层到输出层的权重矩阵（W4,W6）。注意，该网络的前向隐层和后向隐层之间没有连接。

【1】Cho K, Van Merriënboer B, Gulcehre C, et al. Learning phrase representations using RNN encoder-decoder for statistical machine translation[C]//Proceedings of the 2014 Conference on Empirical Methods in Natural Language Processing (EMNLP), 2014: 1724-1734.

【2】Bahdanau D, Cho K, Bengio Y. Neural machine translation by jointly learning to align and translate[C]//Proceedings of ICLR 2015, 2015.