gStore:A Graph-based SPARQL Query Engine---part2

本文由学者Lei Zou, M. Tamer Özsu, Lei Chen, Xuchuan Shen, Ruizhe Huang & Dongyan Zhao于2014/08/01在《The VLDB Journal 》联合发表
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给定SPARQL查询Q，先将其编码为查询签名图Q*。然后，在G*上找到Q的匹配。最后，验证是否每个在G*上的Q*匹配也是Q相对于G的匹配。在VS*-tree中自上而下查找匹配项，基本查询处理算法1如下：

首先，在VS-tree中找到G1上的Q*2匹配并插入队列H，得出其摘要匹配并压入队列H。从H弹出摘要匹配并将其扩展到其子状态（子状态=自身做笛卡尔积运算）。从H迭代弹出摘要匹配项，重复此过程直到叶节点。最后，在VS*-tree的叶结点上找到Q*的匹配。

基本BVS-Query算法通过减少Q中每个查询顶点的候选项，而不是改进在非叶子级别查找摘要匹配项，改进算法称为VS*-Query（即算法2）。给定Q中的顶点vi，节点di ∈GI)VS*-tree不能匹配vi，当且仅当下列条件之一成立：

使用了算法2优化了VS*-tree中的引入，使用算法3找到了Q*的匹配项：

T-index
T-index是实体化视图的结构化组织，用于处理聚合的SPARQL查询。对于RDF图G中的每个实体顶点u，将聚合与u相邻的所有不同属性形成事务。频率排序会导致插入的节点更少。如果多个维度具有相同的频率，则顺序任意定义。两种关联的数据结构：维度列表DL和实体化MS(O)。维度列表DL记录事务数据库中的所有维度。将节点引入T-index时，根据节点维度，在DL中将节点注册相应维度。 DL中的维数按频率降序排列。每个节点O具有一个集合集MS(O)。根据O.L可找到到达该节点的路径部分所代表的所有事务。 MS(O)是一组三元组，基于维度上的共享值分组事务。 T-index有两个重要结果：

T-index中的非叶节点O具有n个子节点Oi，如果到达至少一个Oi的路径是A的前缀，则到达节点O的路径也是A的前缀；
T-index的结构不依赖于向该结构中插入事务的顺序。

根据与其子节点关联的聚合集计算聚合集MS(O)，基于后遍历的算法实现算法7（如下）中T-index的MS(O)。
首先，扫描DB后导出DB及其频率中所有维度的列表，并构造维度列表DL。然后，将DB的所有事务逐个插入T-index。

汇总查询处理
将GA查询Q分解为多个SA查询Si，使用星聚集查询计算每个Si（R（ Si））。然后结合R（Si）计算Q的结果。

星聚合查询处理

给定SA查询S，通过算法4使用T-index应答S：

一般汇总查询处理：
计算所有R（Si），计算最终结果R（Q）= oni R（Si）:

J是连接子图，所有实体顶点通过链接属性连接。对于每个R（Si），找到顶点列表Li。Ti中的所有顶点都是vi的候选匹配顶点。要计算R（Q），需找到RDF图上J的所有子图匹配项，子图匹配定义如下：

链接结构J具有查询签名图Q*的结构，由于J中的每个星心vi对应于SPARQL查询图Q中的实体顶点，J中的边是两个实体顶点之间的边。给定聚合查询，将其查询模式图表示为Q，将Q编码为签名查询图Q*。对于Q*中的每个顶点vi，使用算法2中的第1-15行找到候选列表C（vi），使用算法3在RDF图G上找到J的匹配。为了提高性能，使用星聚合查询结果R（Si）对子图匹配分区，有利于减少I / O访问。扫描T-index中的聚合集要需顺序访问。R（Si）根据与查询Q中每个顶点vi相关的分组维对子图匹配进行分区，再使用R（Si）查找最终分区（过程省略）。

链接属性聚合
按组维度对应特征属性边，允许对应于链接属性边的分组维度，如汇总查询Q5：
处理链接属性聚合查询的方案：
将其设置为维度列表DL中的最后一个元素，使其始终对应于T索引中的叶节点。
对于GA查询，所有分组依据维度都是特征属性边，通过算法5应答:

维护索引结构更新gStore的数据，所以对邻接表的更新主要是维护G*、VS*-tree和T-index，即如下内容：

签名图G\∗的更新
两种情况：插入三元组和删除三元组。
插入三元组:新三元组<s，p，o>插入RDF数据集。如果s在插入前存在于G*中，则将从G*中删除顶点s及其所有相邻边。然后重新编码顶点，并重新将s及邻边插入G*。
删除三元组:从RDF数据集删除三元组<s，p，o>，s对应实体顶点或类顶点。如果o是实体或类顶点，则遵循上述方法，删除一个三元组。如果o是一个文字，则需重新编码，而G*结构不变。从VS*-tree中删除s，并将重新编码的s插入到树；如果o是实体或类顶点，则首先重新编码s。然后，删除G*中s和o间的边。删除了VS*-tree中的s，并根据更新的G*的结构将重新编码的s插入到树。
更新VS*-tree
- 插入：顶点u的插入从VS*-tree的根开始，并迭代选择一个子节点，直到可以插入u的叶节点，VS*-tree的叶结点摘要图也会更新。如果u在另一个叶节点中的另一个端点附近有一条边，则将超边设为d，或者更新与该超级边相关的边签名。如果叶签名和叶摘要图已更改，则在VS*-tree中向上传播。S树中的选择取决于u签名与树中节点之间的汉明距离。在VS*-tree中，修改插入规则使位置取决于节点签名和G*结构。选择一个节点使两个顶点签名的更新和新引入的超边数量最小。插入顶点u后，叶节点和与其相邻的超边签名会更新，更改必须在VS*-tree内向上传播，还可根据G*中与u的邻边更新与叶节点相邻的超边。
- 拆分：节点的B+1个实体被划分为两个新节点。采用节点分裂方法，从B+1实体中确定两个新节点，每次迭代从B+1中选择两个实体作为子节点。每对B+1个实体，并保留导致Max（α，β）最小值的实体对。
- 删除：从VS*-tree中删除顶点u，需找到存储u的叶节点d，然后删除u。采用自下而上更新节点的签名和相关超边。删除后，如果某个节点d的条目少于b，则删除d并将其条目重新插入VS*-tree。
更新T-index：所有维度在DL中降序排列，提高SA查询性能。根据DL中维度顺序是否变化，考虑两种情况的T-index更新。
- 维度列表DL顺序不变：考虑新三元组<s，p，o>，如果p是链接属性，则不需更新T-index。如果在现有RDF数据中未出现s，则引入a将新事务插入D，将新事务插入T-index的一个路径。
- 维度列表DL顺序改变：某些三元组删除和插入会改变DL中维度顺序。由于插入或删除三元组<s，p，o>，需在DL中交换二维pi和pj。更新分两阶段：首先，忽略DL中的顺序改变。其次，在DL中交换pi和pj，并修改T-index的结构和相关实例化集。

余下部分是实验评估内容，不再赘述。

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