RegressionTSS=ESS+RSS

1、对风控描述文档进行了修改，交付给了相关同事

2、然后就是把Ken的接口加入到合作方决策引擎中，没什么问题，还是老套路，只是对于AS前置模型的情况进行了一些小处理

3、下午我记得还Henry微信沟通了一下，放宽了AS某个渠道的客户

4、下午还研究了手机三要素的问题，发现根本就没拉3A的手机三要素，然后又是一番沟通，过程中也了解到3A的一些库表结构

5、下午的另外一半时间都是集中在领悟线性回归/相关系数/R2的事情上，R2=ESS/TSS，TSS = ESS + RSS，TSS称为总平方和，ESS称为回归平方和，RSS称为残差平方和，

TSS = ESS + RSS，然后接下来就是解决这个等式的证明，证明要用到一个拆分的技巧，详细过程见

看到这里，又出现了新的问题，为什么残差之和为0，这个我搜了好久，我的直觉告诉我残差之和为0跟最小二乘肯定有什么联系，果然，最后搜到了一个，残差之和为0是最小二乘的一阶条件，使用最小二乘对参数进行估计，令偏导等于0必然有残差之和为0，后面的残差乘以X，求和为0，同理得到，解释详见这个回答

其实本来只是想解决R2和相关系数关系的问题，想不到最后引出这么多问题，好在我都解决掉了，但是R2和相关系数的关系证明，目前我还没能给出，既然都走到这一步了，一咬牙一跺脚就把这个问题也解决了吧，我在星期五的证明过程中，自己也有一点感觉，似乎证明不难的！

下面补充一下R2和相关系数证明

思路就是尝试去根据相关系数做构造，然后把系数用样本点的表达式去带！OK，至此，解决了所有疑惑，问题的最初是为什么pearson相关系数表征的是线性相关性，想不到引出一系列问题，从中我也复习了很多知识线性回归的相关知识！

转自：strwolf的博客

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