1. 概念解读

在一个二分类问题中，非对既是错

真实情况\预测情况	positive	negative
True	TP	TN
False	FP	FN

Notice: 上面的图表是个反例，错误的原因是T\F的使用，T代表着预测正确，F代表着预测错误。

真实情况\预测情况	positive	negative
True	TP	FN
False	FP	TN

查全率
precison=TPTP+FN\textrm{precison}=\frac{\mathrm{TP}}{TP+FN}precison=TP+FNTP
查准率
recall=TPTP+FP\textrm{recall}=\frac{\mathrm{TP}}{TP+FP}recall=TP+FPTP

查准率（Precision）就是你认为是对的样例中，到底有多少真是对的。
查全率（Recall）就是所有对的样例，你找出了多少，或者说你判断对了多少。

tip: 我在刚刚接触到这两个概念的时候总是傻傻分不清楚，这里记录一下我现在的看法。如上图数据，横着看表示数据集的正负分布，正集：TP∪FN\textrm{TP}\cup\textrm{FN}TP∪FN; 负集： FP∪TN\textrm{FP}\cup\textrm{TN}FP∪TN。首先查全率和查准率的分子都是TP\textrm{TP}TP，表示所有猜对的正集，查准率针对的是预测集中认为是对的样例，分母是TP+FPTP+FPTP+FP；查全率针对的是所有正确的样例，分母是TP+FNTP+FNTP+FN。

这里有一个问题：：查准率和查全率是一对矛盾的度量。一般来说查准率高时，查全率往往偏低；反之同理。可是为什么就不能两个都高呢？
引用西瓜书上面的回答：

若希望将好瓜尽可能多的选出来，则可通过增加选瓜的数量来实现，如果将所有的西瓜都选上，那么所有的好瓜也必然都被选上了，但这样查准率就会较低，通常只有简单的问题，才会使查全率和查准率都很高。

2. F1F_1F1度量

F1F_1F1度量是基于查全率与查准率的调和平均(harmonic mean)。
定义为：
1F1=12(1P+1R)\frac{1}{F_1}=\frac{1}{2}(\frac{1}{P}+\frac{1}{R})F11=21(P1+R1)
F1=2×P×RP+R=2×TP2×TP+FP+FNF_1=\frac{2\times P\times R}{P+R}=\frac{2\times TP}{2\times TP+FP+FN}F1=P+R2×P×R=2×TP+FP+FN2×TP

3. FβF_\betaFβ度量

FβF_\betaFβ是加权调和平均，是F1度量的一般形式。
1Fβ=11+β2(1P+β2R)\frac{1}{F_\beta}=\frac{1}{1+\beta^2}(\frac{1}{P}+\frac{\beta^2}{R})Fβ1=1+β21(P1+Rβ2)

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