ALevel 自由落体：历史与基本概念

亚里士多德对自由落体的研究

希腊哲学家亚里士多德 Aristotle▼

物体的下落在日常生活中普通到我们不会去多想为什么，但是古希腊的哲学家们想要去探寻其本质，亚里士多德就是其中一位。通过经验和实验观察，他归纳总结出了这样的一条规律：

物体下落的快慢是由物体本身的重量决定的，物体越重，下落得越快；反之，则下落得越慢。

用数学语言表述是：

石头与羽毛同时下落▼

这是一条非常符合我们日常生活经验的规律，比如我们在同一个高度同时扔下一块儿石头和一片羽毛，显然是石头先落到地面。

亚里士多德的理论影响了其后两千多年的人，直到伽利略提出了不同的意见...

伽利略的质疑与推断

意大利科学家、哲学家伽利略Galileo▼

伽利略认为：若按亚里士多德的理论，假设有两块石头，大的重量为8，小的为4。则大的下落速度为8，小的下落速度为4。

当两块石头被绑在一起的时候，下落快的会因为慢的而被拖慢。所以整个体系和下落速度在4-8之间。

但是，两块绑在一起的石头的整体重量为12，下落速度也就应该大于8，这就陷入了一个自相矛盾的境界。

伽利略发现的亚里士多德理论中的矛盾▼

伽利略由此推断：

物体下落的速度应该不是由其重量决定，自由落体运动的速度是匀速变化的。

他的设想首先否认了速度与物质质量的关系：不同质量的物体，它们下落的速度是一样的！

为了验证自己的推断，他来到比萨斜塔做了自由落体实验：把不同质量的两个球同一高度、同一时间地扔下去，结果他发现两个球几乎是同时落地。

比萨斜塔自由落体实验▼

比萨斜塔的自由落体实验证明了伽利略的猜想：两个球同时落地表明球下落的速度不受物体质量的影响。伽利略认为的“自由落体运动的速度是匀速变化的”让我们可以直接用数学工具来表示自由落体运动。

自由落体运动的数学表达式

伽利略认为自由落体运动的速度是匀速变化的。什么是“速度是匀速变化的”呢？其实用数学来表达就是：

即自由落体运动就是uniform acceleration motion，那么我们就可以用我们的运动学公式来表示自由落体运动了。

我们把初速度为0的运动叫做free fall（自由落体运动），那么运动学方程就是：

V-t graph of free fall▼

上面是自由落体运动的数学表达式和自由落体运动在v-t图中的图像。

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