2.图像作为函数 | 生成高斯噪音

所以我们知道randn会产生高斯噪声，让我们看看它是如何工作的。

>> some_number = randn();
>> disp(some_number);

运行后，我们得到0.76388。

再次运行它。我们得到另一个数字1.3958。

您可以将尺寸传递给randn以生成填充有随机数的矢量或矩阵。

假设我们想要一个五列1行向量。（[1 5]）

>> some_numbers = randn([1 5]);
>> disp(some_numbers);

运行后，我们得到：

每次我们运行它，我们得到不同的数字集。

正如您可能已经猜到的那样，我们也可以生成随机数的二维矩阵。

假设我们想要两行三列。（[2 3]），由于这些是一堆随机数，我们称之为噪音。

>> some_number = randn([2 3]);
>> disp(some_number);

有趣的是，randn从高斯或随机正态分布中提取这些数字。因此，randn.A高斯分布中的n具有看起来像这样的概率分布函数。

randn的中心或平均值为零，标准差为1。标准偏差是度量分布如何扩展的度量。

我提到这是一个概率分布，这意味着很可能找回接近零的数字，而远离零的数字则不太可能。

我们怎么知道randn实际上是从高斯分布中采样的呢？

好，如果我们有足够的样本并将它们分配到箱子中，并且我们计算了每个箱子中落入的数量，

那么我们将看到类似于概率分布函数的模式。

我们试试吧。

我们从一百个数字的向量开始怎么样？（[1 100]）

>> noise = randn([1 100]);
>> disp(noise);

我们不是直接显示数字，而是计算直方图。

>> noise = randn([1 100]);
>> [n, x] = hist(noise, [-3 -2 -1 0 1 2 3]);
>> disp([x; n]);

Hist函数：接受数字的向量或矩阵作为第一个参数，作为可选的第二个参数，您可以传入bin center。

假设我们希望中心是整数，从负3到正3。

Hist返回两个值：一个是我们想要的元素的数量，第二个是bin中心。

让我们以表格形式显示bin中心和列。

我们将创建一个小的临时矩阵，第一行是bin中心，第二行是统计数：

正如预期的那样，该中心的数量很高，而且两端的数量很少，实际上是零。

无论您运行多少次，都会看到相同的行为。

为了直观地表示正在发生的事情，我们如何绘制这些数字？

>> noise = randn([1 100]);
>> [n, x] = hist(noise, [-3 -2 -1 0 1 2 3]);
>> disp([x; n]);
>> plot(x, n)

我们使用plot函数：x轴将包含bin中心，计数将在y轴上。

运行代码，我们得到：

我们看到的东西类似于高斯概率分布。

为了得到更好的图像，我们需要更多的数字。

您可以使用linspace函数生成一系列均匀间隔的数字。

>> noise = randn([1 100]);
>> [n, x] = hist(noise, linspace(-3,3,7));
>> disp([x, n]);
>> plot(x, n);

在linspace函数，我们可以通过写-3到3，7不同的数字来替换这个向量，这包括零。

（技术点：linspace函数解析。例如：X=linspace(5,100,20) 为产生从5到100范围内的20个数据，相邻数据跨度相同，

X = 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100。正如我们上面的代码：linspace(-3，3，7)，所以

X = -3 -2 -1 0 3 2 1。）

让我们确保这和以前一样。

请注意，bin中心与预期相同。

现在我们可以轻松增加事件的数量。

>> noise = randn([1 100]);
>> [n, x] = hist(noise, linspace(-3,3,21));
>> disp([x; n]);
>> plot(x, n);

比如说，我们想要21个。

我选择奇数，因为我想把0包含在中间。

显示这么多的数字是没有用的，所以让我们注释一下，看看图是什么样子。

显然，我们沿着X轴有更好的分辨率，但是这些尖端是怎么回事？

我认为我们需要更多数据，让我们将矢量提升到1,000个数字。（[1 1000]）

现在你看到熟悉的钟形曲线慢慢浮现。

让我们进一步增加样本数量。

越来越明显。

除了randn之外，您还可以在Octave或MATLAB中找到其他随机数生成函数。例如：

Rand：它从均匀分布中抽样出来的；

Randi：生成随机整数。

可以随意玩这些功能。

——学会编写自己的代码，才能练出真功夫。

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