教材部分

02

教案部分

《最大公因数》教案

人教版小学数学五年级

下册第四单元第六课时

一、教学目标

1.知识与技能目标：学生能够找出两个数的公因数，并能找出最大公因数。2.过程与方法目标：学生经历动手操作、合作探究等学习过程，培养合作能力以及创新意识。3.情感态度及价值观目标：学生体会到学习数学的乐趣，并提高学生的学习兴趣。

二、教学重点

学生能够理解公因数的概念。

三、教学难点

学生能够独立找出最大公因数。

四、教学过程

1.导入新课

上课提问学生：在整数除法中，什么叫做因数？大家还记得找因数的方法吗？这节课我们一起来找因数，看有哪些新发现？从而引出课题。

2.探究新知活动一：认识最大公因数

组织学生进行小组合作，找8和12的公因数，并提问学生：8和12公有的引述有哪几个？公有的最大因数是多少？如何去表示公有的因数呢？总结：学生会分别找出8和12的因数，8的因数是1、2、4、8，12的因数是1、2、3、4、6、12，发现8和12公有的因数是1、2、4。学生了解到1，2，4叫做8和12的公因数。其中4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

活动二：找出最大公因数

学生在了解公因数和最大公因数的基础之上，教师组织学生独立找出18和27的最大公因数，并提问学生：怎样求出最大公因数？有什么简便的方法吗？想一想两个数的公因数和他们最大公因数之间有什么关系？总结：学生一种是通过将18和27的因数都列出来，18的因数：1、2、3、6、9、18，27的因数：1、3、9、27。再观察发现公因数1、3、9中最大。另一种是将18的因数写出来之后，看哪些是27的因数，发现最大的是9。最后对比最大公因数和公因数得出两个数的最大公因数是公因数的倍数。

3.巩固提高找两个数的最大公因数。

4.课堂小结教师提问：大家分享今天的学习成果？学生回答后教师总结完善。

5.布置作业

完成练习册的第一题和第二题。

03

试讲稿件

《最大公因数》试讲稿

人教版小学数学五年级

下册第四单元第六课时

开场白：

尊敬的各位评委老师：

大家好！我是面试小学数学教师的3号考生，我今天试讲的题目是《最大公因数》，下面开始我的试讲。

一、导入

师：上课，同学们好，请坐！

师：同学们，在正式开始上课之前先请大家回忆一下，在整数除法中，什么叫做因数？

师：嗯，大家说除数是被除数的因数。那这句话对吗？有什么需要注意的呢？你举手最快，你来说！

师：他说，如果商是整数而没有余数时，我们才能说除数是被除数的因数。听得出来，他非常细心！

师：那大家还记得找因数的方法吗？

师：都记得呢！有列举法，还有集合图法。

师：这节课我们就一起来找因数，看看在找因数的过程中又有什么新发现。今天我们就一起来探究《最大公因数》。

二、新授

师：同学们，咱们先从找8的因数和12的因数开始！

师：请大家进行小组合作，分别找出这两个数的因数，并且交流你发现了什么？

师：看到大家已经坐端正了，谁来说一说？嗯，3组想展示给大家看！

师：他们组找出了8的因数是1、2、4、8，12的因数是1、2、3、4、6、12。

师：很好，因数找全了。

师：那大家注意观察，有什么发现呢？请第五小组派个代表来说一下。

师：5组代表说，他们发现了1、2、4这三个数既是8的因数也是12的因数。你们观察得很仔细！

师：也就是说，我们发现了1、2、4是8和12公有的因数。

师：之前，我们会把一个数的所有因数放在一个椭圆里面，这就是用集合图来表示的方法，那么，怎样用集合图表示出1、2、4是8和12共有的因数呢？

师：别着急，看大屏幕，用两个集合图分别表示8的因数和12的因数，让这两个图相交，把共有的1、2、4放在中间相交的部分，其它因数还在原来的位置。

师：好了，我们来看，1、2、4是8和12共有的因数，就叫做8和12的公因数。这三个数谁最大？对啊，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

师：认识了公因数和最大公因数，那你会求两个数的最大公因数吗？听到了同学们很有信心的回答！

师：那我们就从求18和27的最大公因数开始把！请大家先独立尝试完成，再同桌交流做法。

师：讨论声渐渐小了。谁来说一说自己的方法？你手举得那么高，你说吧！

师：他说，先分别列出了18的因数：1、2、3、6、9、18，27的因数：1、3、9、27。再观察发现公因数是1、3、9，再找出最大公因数是9。他的思路可真清楚！

师：刚才老师巡视的时候，发现有的同学把找到的公因数圈出来，这样更有利于找最大的公因数。

师：还有其它方法找最大公因数吗？我们的课代表有不同的方法。

师：他先找出18的因数，然后看哪些是27的因数，就把它圈出来，也得出了相同的结果。师：你举手想说点什么？哦，她是先找出27的因数，再圈出18的因数，也最终找到了最大公因数是9.

师：老师为你们的不同方法点个赞！

师：现在，你来观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？

师：请靠窗的女生！她发现，刚才找的公因数1、3、9中，1是9的因数，3也是9的因数。大家想 一想，9是9的因数吗？嗯，也是的。

师：那么我们可以说1、3、9都是9的因数吗？可以！那么反过来，9是1、3、9的什么？很好，倍数！

师：我们可以用一句话来概况，那就是两个数的最大公因数是公因数的倍数。

三、练习

师：好了，你到底会不会找两个数的公因数和最大公因数呢？老师可要考一考你喽！

师：做一做第一题，快点找一找，并且要用集合图表示出来。

师：看大屏幕是，她做的怎么样？请你来评价一下！

师：是的，很正确，而且很工整，大家要向她学习啊！

师：再看第二题：找出下列各分子和分母的最大公因数，写在括号里。

师：看大屏幕上，老师收集的两件作品不一样呢，问题在哪儿？

师：你发现了，你来说！奥，原来右边作品中找到的8是这两个数的公因数但不是最大公因数！看来，找最大公因数时一定要细心啊！

四、小结

师：愉快的一节课就要结束了，现在我们来分享学习成果吧！

师：请靠窗的女生！嗯，她认识了公因数和最大公因数，还知道了怎么求两个数的公因数和最大公因数。

师：怎么求呢？谁能说的详细一些？

师：这节课你表现很积极，你来说吧！他说可以分别找出两个数的因数，再找出公因数，最后从公因数中找出最大公因数就可以了！

师：非常棒！老师还想告诉大家，找最大公因数时一定要耐心、细心才能够找对！

五、作业

师：课后请同学们完成课后第一题跟第二题吧，可以尝试用不同的方法！

师：另外，老师想告诉大家，还有一种简便的求最大公因数的方法，你想学习吗？学有余力的同学，可以自学课本上的因式分解法，学会之后你做题就更快了！

六、板书设计

结束语：

尊敬的各位老师，以上是我试讲的全部内容，请问我可以擦掉板书了吗？