信息学奥赛一本通 1070：人口增长 | OpenJudge NOI 1.5 14:人口增长问题

2024-06-03 10:58:13

【题目链接】

ybt 1070：人口增长
OpenJudge NOI 1.5 14:人口增长问题

【题目考点】

1. 循环求幂

设变量r初始值为1：int r = 1;
循环n次每次循环中输入变量a，将r的值设为r*a：r *= a;
循环结束后，r即为ana^nan

2. 调用乘方函数pow()（存在于<cmath>中）

double pow(double a, double b); 求aba^bab

3.（扩展）快速幂

【解题思路】

已知：每年以0.1%(即0.001)的增长速度增长。最初有x亿人
1年后人口:x+x∗0.001=x(1+0.001)x + x * 0.001 = x(1 + 0.001)x+x∗0.001=x(1+0.001)
2年后人口:x(1+0.001)+x(1+0.001)∗0.001=x(1+0.001)2x(1 + 0.001) + x(1 + 0.001) * 0.001 = x(1 + 0.001)^2x(1+0.001)+x(1+0.001)∗0.001=x(1+0.001)2
3年后人口:x(1+0.001)2+x(1+0.001)2∗0.001=x(1+0.001)3x(1 + 0.001)^2 + x(1 + 0.001)^2 * 0.001 = x(1 + 0.001)^3x(1+0.001)2+x(1+0.001)2∗0.001=x(1+0.001)3
…
n年后人口：x(1+0.001)nx(1+0.001)^nx(1+0.001)n
而后解决：求一个数n次幂的问题

【题解代码】

解法1：循环求幂

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int n;double x;cin>>x>>n;for(int i = 0; i < n; ++i){x *= 1 + 0.001;}cout<<fixed<<setprecision(4)<<x;return 0;
}

解法2：使用pow()函数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{double x, n;cin>>x>>n;cout<<fixed<<setprecision(4)<<x * pow(1 + 0.001, n);return 0;
}

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