#6281. 数列分块入门 5

题目链接：https://loj.ac/problem/6281

题目描述

给出一个长为 nn 的数列 a_1\ldots a_na1…an，以及 nn 个操作，操作涉及区间开方，区间求和。

输入格式

第一行输入一个数字 nn。

第二行输入 nn 个数字，第 ii 个数字为 a_iai，以空格隔开。

接下来输入 nn 行询问，每行输入四个数字 \mathrm{opt}, l, r, copt,l,r,c，以空格隔开。

若 \mathrm{opt} = 0opt=0，表示将位于 [l, r][l,r] 的之间的数字都开方。对于区间中每个 a_i(l\le i\le r),\: a_i ← \left\lfloor \sqrt{a_i}\right\rfloorai(l≤i≤r),ai←⌊ai⌋

若 \mathrm{opt} = 1opt=1，表示询问位于 [l, r][l,r] 的所有数字的和。

输出格式

对于每次询问，输出一行一个数字表示答案。

样例

样例输入

样例输出

6
2

数据范围与提示

对于 100\%100% 的数据，1 \leq n \leq 50000, -2^{31} \leq \mathrm{others}1≤n≤50000,−231≤others、\mathrm{ans} \leq 2^{31}-1ans≤231−1。

思路:这题棘手的地方在与块中开方的处理，怎么处理呢？一个区间里每一个数的开方，这个要想不遍历一遍很难，但是遍历的话还要分块干嘛呢？问题就在开方这个字眼，题目中给的范围里的数，

假设最大 2^32 最多开方6次就变为0或者1了一个数变为0或者1 他再开方就不会再变化了，试想一下，假如一个区间里所有的数都变为了0或者1 那么还要处理吗显然是不用的，所以我们就记录哪些区间

里的所有的数都变为了0或者1 是的话就不用处理这个块了，这就是分块在这里的巧妙之处了！！！下面看代码：

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;
const int maxn=50000+5;
int a[maxn];
int block;
int bl[maxn];
int sum[maxn];
int flag[maxn];
void Updata_bl(int x)
{if(flag[x]) return ;flag[x]=1;sum[x]=0;for(int i=(x-1)*block+1;i<=x*block;i++){a[i]=sqrt(a[i]);sum[x]+=a[i];if(a[i]>1) flag[x]=0;}
}
void Updata(int l,int r)
{for(int i=l;i<=min(bl[l]*block,r);i++){sum[bl[i]]-=a[i];a[i]=sqrt(a[i]);sum[bl[i]]+=a[i];}if(bl[l]!=bl[r]){for(int i=(bl[r]-1)*block+1;i<=r;i++){sum[bl[r]]-=a[i];a[i]=sqrt(a[i]);sum[bl[r]]+=a[i];}}for(int i=bl[l]+1;i<=bl[r]-1;i++){Updata_bl(i);}
}
void Query(int l,int r)
{int ans=0;for(int i=l;i<=min(bl[l]*block,r);i++) ans+=a[i];if(bl[l]!=bl[r]){for(int i=(bl[r]-1)*block+1;i<=r;i++) ans+=a[i];}for(int i=bl[l]+1;i<=bl[r]-1;i++) ans+=sum[i];cout<<ans<<endl;
}
int main()
{int n;int opt,l,r,c;cin>>n ;memset(sum,0,sizeof(sum));memset(flag,0,sizeof(flag));block=sqrt(n);for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];for(int i=1;i<=n;i++){bl[i]=(i-1)/block+1;sum[bl[i]]+=a[i];}for(int i=1;i<=n;i++){cin>>opt>>l>>r>>c;if(opt==0) Updata(l,r);else Query(l,r);}
}

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