进制转换，原码补码反码--学习笔记--03

一. 进制转换

1.其他进制到十进制的转换

比如：
十进制十进制
123=100+20+3
=1* 10^2 + 2 *10^1 +3 * 10^0
=100+20+3
=123
八进制十进制
123=1 *8^2+2 *8^1+3 *8^0
=64+16+3
=83
这里借用一位老师自己总结的方法：
系数：每一个位上的数据值本身就是系数
基数：x进制的基数就是x
权：针对每一个位上的数据进行编号，从右边，并且是从0开始编号，这个编号就是该位上的权值
结果=每一个位上的系数+基数^权次幂相加

2. 十进制转换为其他进制

除基取余，直到商为0，余数反转。
练习：
十进制二进制
20/2=10……0
10/2=5……0
5/2=2……1
2/2=1……0
1/2=0……1
所以二进制为(0b)10100
那么有同学会问，如果x进制到y进制怎么转化呢？
回答：这里我们可以用十进制作为中间桥梁，再采用上述方法进行换算。
下面举个例子：
换算二进制到八进制
思路：（1）二进制到十进制，十进制到八进制
（2）拆分组合法
答：第一种方法：0b1011001=64+16+8+1=89
89/8=11……1
11/8=1……3
1/8=0……1
所以89=0131
第二种方法：三个一组，不够补0，换算成十进制

001	011	001
1	3	1

/*不同进制数据表现二进制：由0，1组成，以0b开头；八进制：由0，1……7组成，以0开头十进制：由0，1……9组成，默认十进制十六进制：由0，1……9，a,b,c,d,e,f(大小写均可)组成，以0x开头*/
public class One {public static void main(String[] args) {System.out.println(100);//十进制System.out.println(0b100);//二进制}
}

二.原码，补码和反码

比如+7和-7
7的二进制 111
原码：最高位为符号位，0表示正数，1表示负数，其他的为数值位

	符号位	数值位
+7	0	0000111
-7	1	0000111
`反码正数的反码与原码相同，负数的反码与原码符号位不变，数值位取反，即0变1，1变0`
	符号位	数值位
–	–	–
+7	0	0000111
-7	1	1111000
`补码：正数的补码与原码相同，负数的补码是在反码的基础上加1`
	符号位	数值位
–	–	–
+7	0	0000111
-7	1	1111011
`已知补码求原码：先减1求出反码，再用反码求出原码。`

小数进制如何转换呢？

比如：17.625
首先要把17.625换算成二进制，10001.101
整数部分，除以2，直到商为0，余数反转
小数部分：乘以2，直到乘位0，进位顺序取
解释一下，就是用2乘以小数部分，得到的结果取出整数部分，再用剩下的小数点后面的数字继续乘2，如此循环，直到小数点后面出现0为止。
0.6252=1.25 …… 取整数部分1
0.2502=0.5 …… 取整数部分0
0.5*2=1.0……取整数部分1，小数点后面为0，所以不用继续。
所以17.625的二进制为：10001.101