基于RSN的数字签名技术

1，对称加密与非对称加密

对称加密：对文件的加密和解密采用的都是同一个密钥，有IDEA和DES两种加密算法
非对称加密：有一对公钥和私钥，如果我们使用公钥加密，必须使用私钥解密，如果使用私钥加密，则必须使用公钥解密。当加密和解密两种不同的密钥，我们称之为非对称加密

2，信息摘要
对数据进行处理，得到一段固定长度的结果
一般在进行数字签名的时候我们先对文件使用HASH算法计算其摘要信息，然后对该摘要进行数字签名信息摘要的特点有：
1，输出长度不固定，所以输出长度与输入长度无关
2，不可逆，输出数据无法推导出输入数据
3，对输入数据很敏感，对极小的变化输出数据也会发生明显的变化
4，防碰撞，用不同的数据得到相同的结果的可能性极低
数字签名原理
对于原报文，我们用单向哈希算法计算出摘要，之后把它用私钥进行加密，把原报文，公钥和机密之后的数字签名传给另一方
另一方需要得到摘要，他的对比方式是，对于数字签名使用使用公钥解密得到加密前的摘要，在对原报文采用得到摘要时的单项哈希算法来得到摘要，，从而对比摘要是否被掉包或者是被更改

数字签名算法——RSA算法（非对称加密）
RSA是目前最有影响力的公钥加密算法，它能够抵抗目前为止已知的绝大多数密码攻击，已被ISO推荐为公钥数据加密标准。
RSA支持公钥加密，私钥解密以及私钥加密，公钥解密。公钥密码体制即公开密钥密码体制，也称非对称密码体制或双密钥密码体制。RSA属于公钥密码体制。

RSA算法原理：
1，参数定义与密钥生成
a,用户首先秘密选择两个大素数pq,计算出N=pq
b,用户计算出p-1和q-1的最小公倍数n,然后随机选择一个整数e，满足1<e<n,且e和n互素，将其作为加密密钥。有时也称e为加密指数。
c,用户利用加密密钥e和n可容易计算出脱密密钥d，使得：ed(mod n)=1,有时也称d为脱密指数
d,用户将加密密钥及大合数（e,N）公布为其公开参数，而将两个大素数p,q及脱密指数d严格保密作为其秘密参数
2，加密、解密方式
设明文为m,密文为c,E表示加密算法，D表示脱密算法，有
加密：c=E(m)=m^e(mod N)
解密：m=D©=c^d(mod N)
RSA算法用c++实现
应实现大数类的幂运算和求余数运算
幂运算可以用快速幂算法运算，也就是二进制乘法运算
再次简述以下实现过程：

实现过程：
1 随意选择两个大的质数p和q，p不等于q，计算N=p*q。
2 根据欧拉函数，求得r = (p-1)(q-1)
3 选择一个小于 r 的整数 e，求得 e 关于模 r 的模反元素，命名为d。（模反元素存在，当且仅当e与r互质）
将 p 和 q 的记录销毁。

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