941 · 滑动拼图

在一块大小为 2x3 的板上，有 5 块瓦片，分别用整数 1 到 5 表示，还有一块空地用 0 表示。

一次移动表示 0 与其相邻的四个方向之一的数字交换位置。

当且仅当 这块板 上的瓦片摆放状态为 [[1,2,3],[4,5,0]] 时，才能说这块板存在的问题被解决了。

给定一个拼图板，返回所需的最少移动次数，以解决该板的状态。如果无法解决板的状态，则返回-1。

board 会以上面讲的 2 x 3 大小的数组形式输入。
board[i][j] 会是 [0, 1, 2, 3, 4, 5] 中的其中一个值.

样例

样例 1:

给出 board = `[[1,2,3],[4,0,5]]`, 返回 `1`.解释:
交换0和5，只需要一步.

样例 2:

给出 board = `[[1,2,3],[5,4,0]]`, 返回 `-1`.解释:
不管移动多少步都无法解决问题。

样例 3:

给出 board = `[[4,1,2],[5,0,3]]`, 返回 `5`.解释:
至少需要移动5步来解决这个问题。
比如这么做:
移动 0 步之后: [[4,1,2],[5,0,3]]
移动 1 步之后: [[4,1,2],[0,5,3]]
移动 2 步之后: [[0,1,2],[4,5,3]]
移动 3 步之后: [[1,0,2],[4,5,3]]
移动 4 步之后: [[1,2,0],[4,5,3]]
移动 5 步之后: [[1,2,3],[4,5,0]]

样例 4:

给出 board = `[[3,2,4],[1,5,0]]`, 返回 `14`.

vector<vector<int>> canGoVec = { {1,3},{0,2,4},{1,5},{0,4},{1,3,5},{2,4} };

string NumberToString(int x) {
   stringstream ss;
   ss << x;
   return ss.str();
}

string toString(vector<vector<int>> &board)
{
   string ret = "";
   for (int i = 0; i < 2; i++)
   {
       for (int j = 0; j < 3; j++)
       {
           ret.append(NumberToString(board[i][j]));
       }
   }
   return ret;
}

int findStart(string &str)
{
   int i = 0;
   for (; i < 6; i++)
   {
       if (str[i] == '0')
       {
           return i;
       }
   }
}

void getAll(string &src, queue<string>&ret, set<string>&visSet)
{
   int start = findStart(src);
   string str = src;
   vector<int> vec = canGoVec[start];
   for (int i = 0; i < vec.size(); i++)
   {
       char c = str[start];
       str[start] = str[vec[i]];
       str[vec[i]] = c;
       if (visSet.count(str))
       {
           str = src;
           continue;
       }
       ret.push(str);
       visSet.insert(str);
       str = src;
   }
}

int slidingPuzzle(vector<vector<int>> &board)
{
   int count = 0;
   string target = "123450";
   set<string>visSet;
   queue<string>goVec;
   string start = toString(board);
   getAll(start,goVec, visSet);
   while (goVec.size()>0)
   {
       int size = goVec.size();
       count++;
       for (int i = 0; i < size; i++)
       {
           string tmp = goVec.front();
           if (tmp == target)
           {
               return count;
           }
           getAll(tmp, goVec, visSet);
           goVec.pop();
       }
   }
   return -1;
}

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