Simulink永磁同步电机控制仿真：单电阻采样时序及具体实现

前言：在对产品体积及成本有较高要求时，单电阻电流采样方案foc进入我们的视野。理论上，单电阻电流采样方案可以实现和二电阻、三电阻电流采样同样的效果，唯一美中不足的是，单电阻电流采样方案没办法实现高调制比，不过这并不影响单电阻电流采样方案的广泛应用。本文从单电阻电流采样原理出发，深入分析相关理论及时序，并通过simulink仿真实现相关算法。

文末提供仿真文件的下载链接

1、单电阻采样原理

母线电流能够反映三相电流。

三相电桥示意图如下，电流采样电阻放在母线负端，电路工作在逆变工况时，可以将电路工作状态分为如下四种状态。

三个下桥导通，没有上桥导通
二个下桥导通，一个上桥导通
一个下桥导通，二个上桥导通
没有下桥导通，三个上桥导通

其中电路工作在状态1、状态4时，没有电流流过采样电阻。

工作在状态2时，如上图，采样到的电流均流经U相上桥，此时的母线电流等于U相相电流。

作在状态3时，如上图，采样到的电流为流经U相上桥、V相上桥的电流之和，由基尔霍夫定律，Iu + Iv + Iw = 0; 可得此时的母线电流等于负的W相相电流。

工作在状态3时，如上图，采样到的电流为流经U相上桥、V相上桥的电流之和，由基尔霍夫定律，Iu + Iv + Iw = 0; 可得此时的母线电流等于负的W相相电流。
当三相电流中的两相电流能够采样得到后，第三相波形可以通过基尔霍夫定律重构。

对开关状态的划分可以再详细一点，整理所有上下桥开关状态下，母线电流与相电流的关系。参照上表(表格来自microchip应用笔记AN1299，文末给出下载方式)

2、单电阻采样时序

2.1、样时序单电阻采

上文分析了单电阻采样的原理，以下内容讨论如何协同采样时刻和foc计算。

选择第一个采样点为每一个pwm周期导通时间最短的一相上桥关闭后延时若干个时钟(大于下桥臂导通延时)后的时刻。上图figure2中黄色信号时刻。
选择第二个采样点为每一个pwm周期导通时间第二短的一相上桥关闭后延时若干个时钟(大于下桥臂导通延时)后的时刻。上图figure2中红色信号时刻。

上图中figure1为三相上桥驱动波形，figure2为触发采样信号，每个pwm周期中前两个有效，figure3为母线电流信号，figure4为pwm计数器信号。

电流采样在每个pwm周期中，计数方向为向上计数的半个周期进行，计数到周期值后触发pwm更新事件中断，执行foc计算，电流采样中断优先级高于pwm更新时间中断。

考虑到实际adc采样需要一定的时间，三相pwm占空比中其中两相占空比非常接近时(有效导通时间过小)，将导致采样失败，此时需要通过补偿来增加有效导通时间

2.2、补偿最小采样时间

如上图figure2，在svpwm扇区切换的时候，两相占空比几乎一样，有效导通时间小于单片机adc采样时间，此时必须补偿导通时间。

此处的补偿其实容易理解，我们的电流采样总是在pwm计数器上计数的时候触发，要保证采样时有足够的采样时间，只需要当两相占空比非常接近时，把占空比较大的一相加大即可，同时为了保证电压矢量大小不变，在pwm计数器下记数时，减去之前增加的时间。

实现方法为在pwm计数器计数到0和周期值时都触发pwm事件更新中断，当中断为下溢中断时，判断三相占空比之差，相差过近则增加占空比，并置标志位，上溢中断时判断标志位，标志位有效则减小相关相占空比。

补偿后波形如上图。其中figure1为三相上桥驱动波形，figure2为三相占空比大小。

2.3、系统时序

完成实现过程分析后，我将单电阻电流采样foc分为以下4个模块

电流采样模块
电流重构模块
foc计算模块
移相补偿模块

4个模块时序关系如上图，其中：

figure1为pwm计数器；
figure2黄蓝红波形为三相电流采样触发信号，绿色波形为电流重构模块执行时刻；
figure3为foc计算模块执行时刻；
figure4为移相补偿模块执行时刻。

放大波形如上。

pwm计数器下溢时刻判断占空比大小，有需要的话进行补偿；
pwm计数器上计数过程中完成两相电流采样；
pwm上溢时刻进行电流重构，得到三相电流；
得到三相电流后执行foc计算；
完成foc计算后再次更新占空比，消除移相补偿造成的电压矢量误差。

3、单电阻采样具体实现

根据上述分析做出simulink仿真。
仿真中各个模块都尽量使用matlab程序实现，易于阅读，文末给出仿真模型的下载方式。
运行仿真，观查相间采样电流(上)和单电阻采样电流(下)结果，可见波形基本一样，美中不足的是单电阻采样电路在扇区切换时，因为采样点相对pwm周期的时刻发生变化，能看出受纹波电流的影响，单电阻采样电流存在畸变。
使用单电阻采样电流替换相间采样电流，引入环路，环路运行正常，与使用相间采样电流运行结果一致

小结

本文分析单电阻采样的原理及采样时序，通过simulink仿真实现了单电阻采样算法，仿真的设计花费了大量的时间，希望能够对各位读者的设计起到帮助

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